广义Lienard系统的局部中心

给出了关于广义Lienard系统局部中心的一个定理,篇末文献[1]至文献[4]中的相关的定理可以作为它的推论。     

有闭轨Lienard系统的轨线结构分类

利用定性分析方法研究有闭轨Lienard系统轨线结构的拓扑分类, 按Y⁺上点集和Y^-上点集的对应关系给出了分类原则和方法, 并将有闭轨Lienard系统的轨线结构分为40类.     

Lienard方程的中心问题

通过研究Lienard方程的中心问题，得到了Lienard方程的局部中心和全局中心的判定条件，从而扩充了局部中心和全局中心的可判定性范围，     

广义Lienard系统解的延拓性

作者在本文中研究了广义Ｌｉｅｎａｒｄｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的延拓性，获得了一些充分条件，推广了参考文献［８］的结果。     

广义Lienard系统解的存在唯一性

本文研究一类广义Li啨ｎａｒｄ系统 x =1a(x) φ(h( y) -F(x) ) , y =-a(x) g(x) .在相当弱的条件下获得了该系统解存在唯一性的充分条件 ,推广和改进文献 [1～ 6]的相关结果 .     

无闭轨Lienard系统的8种新轨线结构

考虑了无闭轨Lienard系统轨线的拓扑分类问题,在先前结论的基础上,找出了无闭轨Lienard系统的8种新的可能存在的轨线结构,证明了该系统共有72种可能的轨线结构.     

广义Lienard系统的半轨趋向无穷的条件

给出了广义Lienard系统.x=h（y）-F（x）,.y=-g（x）的正（负）半轨不震荡而趋向无穷的充分条件,文献：“广义Lienard系统的全局中心”中的定理可以作为它的推论。文中的结论对研究Lienard系统解的震荡性,稳定性也是有用的。     

平面Lienard系统局部极限环的个数

用参数扰动的方法证明了平面Ｌｉｅｎａｒｄ系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数，从而部分地回答了叶彦谦教授在专著［１］中的一个猜想。     

广义Liénard系统的局部中心

本文利用比较方法研究了广义Liénard方程广义Liénard问题,给出了一个定理及三个推论,定理的条件相对比较弱,结果也比较实用。篇末文献中的相应结果可由推论导出。     

广义Liénard系统初值解的唯一性

本文讨论广义Liénard系统初值解的唯一性,给出了一个定理,据我们所知,这个定理是关于这个问题的唯一定理.     

标准算子代数的广义导子和局部广义导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间中一标准算子代数,证明了Ａ到Ｂ（Ｘ）的每一广义导子都是广义内导子,进而,如果线性映射δ：Ｄ→Ｂ（Ｘ）满足δ（Ｐ）＝δ（Ｐ）Ｐ＋Ｐδ（Ｐ）－Ｐδ（Ｉ）Ｐ,ˇＰ∈Ａ为幂等元,则δ为广义导子,特别地,Ａ的每一局广义导子都是广义导子。     

广义系统的稳定性分析

主要是分析了线性广义系统的矩阵束［Ｅ、Ａ］的不变子空间的结构，同时详细讨论了其强（弱）指数渐近稳定性，得到了一个其强（弱）指数渐近稳定的充分必要条件。     

四次Liénard系统极限环的唯一性

C.C.Pugh等猜测:当F(x)是2k+1或2k+2次多项式时.Lienard系统(1)至多只有k个极限环.但是至今为止,当n=4时系统(1)的极限环唯一性问题仍没有完全解决.本文考虑了n=4时系统(1)的极限环的唯一性问题.并给出了一些结果.     

一类余维2系统的分支

讨论了一类4次多项式系统的分支问题．采用简化分支问题的典型方法，用正规形理论和中心流形定理将系统简化。讨论系统的奇点分支、闭轨分支，给出了系统的所有局部分支曲线，得到参数平面上向量场的轨线分布图．     

广义Li(e)nard系统的解振动的充要条件

给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统ｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）的解振动充要条件,所得结果推广和改进了文献「１,２」的主要结果。     

退缩椭园型方程广义解的局部估计

本文应用Ｍｏｓｅｒ方法建立退缩椭园型方程： 的广义解在区域内部和边界点邻域的局部估计与Ｈａｒｎａｃｋ不等式,并讨论解在区域内部和在边界 点的连续性。     

用中心流形定理简化广义激光Maxwell－Bloch模式方程

利用中心流形定理对广义激光Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｌｏｃｈ模式方程进行化简，与绝热消去法比较，这将引入小的扩散修正项，但它并不改变激光场方程的主要动力学行为。     

平面四次微分系统的局部拓扑结构

讨论了平面四次微分系统的特殊方向及在相平面上国成的角城内，奇点附近的轨线的分布；给出了右多端多项式系数构成的判别准则．