五分Cantor测度的点态下密度

设F0(x)=x/5,F1(x)=x/5 2/5,F2(x)=x/5 4/5.则IFS{F0,F1,F3}的吸引子为一个五分Cantor集合,记为E.设s=log3/log5,用μE表示Cantor测度,Ds (μE,x)表示s维下密度.给出了对任意x∈E,Ds (μE,x)的明确的公式,且给出了对μE-几乎所有的x∈E,有Ds(pE,x)=4-s.证明了E的s维Packing测度为4s.     

一种基于线粒体完全基因组的熵密度分布的脊椎动物系统发育树构建方法

线粒体完全基因组是一种构建脊椎动物系统发育树的非常重要的数据资源.该文中我们应用基于非序列比对的熵密度分布方法结合对数关联距离对64种脊椎动物的线粒体完全基因组进行分析处理并构建系统发育树,产生的树将所选择的生物体分为三个大类:哺乳类(Mammalia)、鱼类(Fish)和初龙下纲(包括鸟类(Birds)和爬行类(Reptiles)),其拓扑结构与当前已知的用传统方法产生的树相似.     

基于Realized GARCH模型的沪深300指数波动率研究

基于中国沪深300指数,采用5 min高频数据计算已实现极差作为波动率估计量。建立Realized GARCH模型,并假设收益率残差分别服从正态分布和广义双曲线分布。实证结果表明:无论是选择已实现方差还是已实现极差作为已实现测度,服从广义双曲线分布的Realized GARCH模型拟合效果都比服从正态分布的Realized GARCH模型要好。无论残差服从广义双曲线分布还是正态分布,采用已实现极差作为已实现测度的Realized GARCH模型的拟合效果都比采用已实现方差作为已实现测度的Realized GARCH模型要好。另一方面,从似然值提高的程度来看,改变波动率估计量比改变残差分布带来更大的似然值提高,说明选择一个合适的波动率估计量对Realized GARCH模型拟合效果起着至关重要的作用。     

灰色BP神经网络组合模型在大坝沉降监测中的应用

大坝沉降是一个非线性的过程。为了能准确预测大坝沉降,将GM(1,1)模型和BP神经网络模型结合,以某大坝沉降量为实例,研究灰色BP神经网络在大坝沉降监测中的应用。通过GM(1,1)获得一组拟合数据,将拟合数据和原始值作差得到拟合值的误差序列,再利用BP神经网络模型对拟合数据和拟合数据的误差序列进行训练,最后再以拟合数据作为输入值,利用训练完成的BP神经网络得到误差序列,进而得到预测值。经过实验分析,得出组合模型的预测精度高于单一模型的预测精度。     

Beta定价理论与实证研究

资本资产定价问题是投资学的核心问题，我们考察Beta定价理论的实证方法，并对随机选取的20家上市公司(沪、深各10家)的Beta定价有效性做了讨论，从统计结果来看，虽然单个证券的收益率ri^(t)与证券组合收益率R^(t)之间呈现出一定的线性关系，且残差序列呈现序列无关性，但JB检验的结果却表明残差序列并不服从正态分布，R2统计值偏小，说明β对市场的解释力度明显不足，从而说明Beta定价理论不能完全解释中国证券市场的价格行为，同时也说明资本资产定价模型不完全适合中国证券市场的市场行为。     

基于函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文尝试使用复合函数变换来提高原始数据序列的光滑性,从而提高模型的拟合精度.并将此方法应用于全国人均主要工农业产品产量(发电量)的建模中.应用结果表明,该方法所建模型的拟合精度高于传统的GM(1,1)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度.建模结果表明本文提出的改进方法的有效性.     

有限阿贝尔群中的零和问题

设G是指数为n的有限Abel群,用s(G)表示满足下面条件的最小正整数t元素在G中且长不小于t的序列中都包含长为n的零和子序列.在实际研究中,我们通常考虑s(Zkn). 但是除了n=2t外,s(Zkn)很难确定,至今我们只确定了s(Z33)和s(Z43).而s(Z36)是当n是合数,且k≥3时最简单的没确定的情况.为了研究具体的s(Z36)值,本文刻划了由Z36中元素构成的长为41或42的序列中不包含长为6的零和子序列的结构.     

分离变量微分方程的人口总量预测模型改进

对马尔萨斯人口模型和Logistic模型这2种基本的人口模型进行了改进.将2种改进模型的拟合预测与实际人口进行比较,结果表明,这2种模型预测结果都比连续型和离散型的Logistic模型的预测结果要好.在改进的阻滞增长模型中,当j(x)为x的一次函数时预测结果误差比所有模型的误差都小,是所有预测结果最好的一种模型.     

集值模糊测度空间上可测函数列的收敛性

在m维欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并由此序结构在集值模糊测度空间上给出了可测函数序列的(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度收敛和(伪)依集值模糊测度基本等概念,进而研究了它们收敛的蕴涵关系。     

蕴含K5-P2可图序列的刻划

对于给定的图H，称π是蕴含H可图的，如果π有一个实现包含H作为子图．Kk，Ck，Pk分别表示k阶完全图，圈长为k的圈和路长为k的路．K5-P2表示从5阶完全图中删去长为2的路．LuoRong考虑了蕴含Ck可图序列的刻划问题，并刻划了当k=3，4，5时，蕴含Ck的可图序列．此外，Luo等人刻划了蕴含K4的可图序列，Eschen和Niu刻划了蕴含K4-e的可图序列，Yin Jianhua等人刻划了当r=2，S=3和r=2，S=4时，蕴含Kr,s的可图序列，其中Kr,s是r×S完全二部图．Hu Lili等人刻划了蕴含K5-C4，K5-Z4，K5-E3的可图序列，徐正华等人刻划了蕴含K1．4＋e的可图序列，王艳刻划了蕴含K1,4＋P2的可图序列，刘明静等人刻划了蕴含K5-Z5的可图序列．本文刻划了当n≥5时，蕴含K5-P2的可图序列．     

迭代函数系统的运算性质

根据迭代函数系统(IFS)吸引子生成原理,研究了具有明显几何和代数含义的IFS加法、直积、复合积和相似运算性质.通过定义IFS各种运算,认识到一些IFS吸引子之间的关系,在已知IFS的基础之上构造出更多的分形图,模拟了自然界中的物体.     

基于新三维图形表示及相似度量的DNA序列比较分析(英文)

基于DNA序列的混沌游戏表示,得到了一种新的能够避免信息损失的DNA序列的3维图形表示.同时,利用特征曲线的几何中心和波动幅度构造4维向量来刻画DNA序列.基于两种新的相似度量,对11种物种的β球蛋白基因序列进行相似性分析,所得结果与生物学中的进化关系基本一致.而且通过比较分析,提出的方法对较长生物序列的相似分析更有效.     

基于手绘图形的三维分形树木生成技术

在三维分形树木IFS递归算法的基础上,提出了一种将用户手绘简单、非真实感的二维树木图形变成复杂的和具有真实感的三维树木模型的方法,克服了传统迭代函数系统三维分形树木造型交互不方便、不直观的缺陷,并对IFS递归算法做了改进.     

一个宇宙线广延大气簇射模拟模型

建立了宇宙线广延大气簇的MonteCarlo模拟的模型，应用该模型模拟出一定能量的初级粒子在观测平面产生的次级电子数．与郑州阵列的实验数据相比较，模拟值与实验结果相符合．该模型可靠，可以用来进一步分析阵列的实验数据．     

IFS的符号重写算法

根据IFS吸引子生成的计算过程,提出了IFS的符号重写算法,使IFS与L系统建立了联系,并给出了适合该算法的符号重写系统实例．通过符号重写系统定义、IFS到该系统的转换、IFS符号重写算法描述和实例,能反映出它比常规L系统和IFS具有更强的表达能力、造型能力和直观交互性．     

可数无穷迭代函数系的分离性质

主要讨论了可数无穷迭代函数系的分离性质.首先,考虑了非空紧子集X上的共形迭代函数系{Si}∞i=0,如果它满足有界畸变性质和弱分离条件,那么|Si(X)|→0.其次,研究了两类特殊的自相似无穷迭代函数系.其中一类中的吸引子是唯一的并且是紧的,并运用加权的关联矩阵来计算另一类的吸引子的豪斯道夫测度.最后,给出了满足分离性...     

城市道路中仿真软件的应用

城市道路中存在大量的交通拥堵问题,利用仿真软件可以得到解决措施实施后的模拟效果,为今后制定合理的交通管理措施提供依据.通过3种仿真软件VISSIM、SYNCHRO、TSIS分别模拟扬州市某一交叉口的车流情况,提出该交叉口相应的整改措施,并通过最大排队长度、服务水平和延误3项指标对比得出VISSIM模拟的精确度最高,其中交叉口的延误理论计算为19 s,VISSIM模拟的延误时间为19.1 s,服务水平为B级,与实际情况吻合,为仿真软件的进一步发展提供了参考依据.     

基于IFS法的分形图形生成及优化设计

分形图形具有自相似性、自仿射性和无标度性等特性,以系列压缩仿射变换为基础,辅以不同的初始函数、变量、颜色、渐变条、Xaos和三角变换等.利用IFS方法可以模拟生成许多数学分形和自然分形,在丝绸印染、艺术创作、广告设计等领域有着广泛的应用.     

Cellular Automata法模拟材料微观组织结构

用CA(Cellular Automata,CA)法模拟材料微观组织结构的形成过程.模拟过程中考虑了形核过程的随机性与晶粒生长的确定性.采用连续形核模型来描述液相中的自发形核.基于简化的晶粒形状,建立了模拟晶粒生长的二维数学物理模型,开发了模拟程序并进行了二维模拟计算.