关于定积或定和的相关最值新探

通过对基本不等式a+b≥2(ab)~(1/2)求最值定理的辨析改进，用两种方法对定积或定和求最值的问题进行全面的讨论，推导出一般性的解法定理，使得无论两数能否相等，只要存在最值，都能应用定理简便地求出。     

运用均值定理求最值的常用方法与技巧

指出了运用均值定理求最值应注意的几点问题,并结合例子,探讨了使用不等式求最值的一些常用方法和技巧.     

拉格朗日中值定理的三种用法

拉格朗日中值定理是一个相当重要的定理，我们可以将其应用于证明不等式、求方程根和极限。     

介值定理的推广及其应用

对于介值定理 ,从两个方面进行了推广。利用推广的介值定理 ,得到了求一类方程绝对误差为 0 .1 m(m∈N)的近似解的一种行之有效的方法。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

量值定理的推广及其应用

推广了最值定理,找到了在区间I内连续函数f(x)的上确界与下确界的一个必要条件,提供了求在区间I内连续函数f(x)的最值与值域的一般方法。     

“最值定理”的教学探究

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。     

广义微分中值定理及其在求未定式极限中的应用

本文给出了拉哥朗日中值定理和柯西中值定理的广义形式，为求一些复杂的未定式的极提供了一种新的思路和方法。     

矩阵的降阶定理及其应用

给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义.     

平面解析几何中求最值的几种学法

解析几何中的最值问题是中学数学的一个重要课题，在高考中也多有出现。它涉及的知识面较广，综合性强，内涵丰富，方法灵活多样，对活跃思维，发展智力，培养能力等方面都有促进作用。下面谈几种求解析几何最值的主要方法。一、利用二次函数最值定义求最值求二次函数y=ax2±bx＋c（a≠0）的最值公式为；（1）若a＞0，则当时，（I）若a＜o，则当。—一＿时，ym。x一dac一心24a例．1设抛物线y一4一X‘与直线q一列的两交点为A、巧、，点P在抛物线上且由片到产运动，求当面P／IB面积最大时，P点位置P（X。，y卜。A＿．一0·’解A、B两点…     

框阵

本文通过满秩方阵的初等阵因式分解引入框阵的概念;讨论了框阵的性质。在对初等阵乘法的可交换性进行分析之后,建立了框阵分解的两个基本定理。从而证明了乔来斯基定理以及方阵分解为单位下三角方阵、对角阵、单位上三角方阵乘积的定理。拟定了由方阵求框阵以及求方阵所对应的行列式值的电子计算机程序,该程序稍加变动还可以解线性方程组。     

平面内有关折线的两个问题及其应用

讨论平面内有关折线的两个问题，并结合等周定理，举例说明它们在最值问题中的应用。     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试     

求传递闭包R~+的Warshall法的一种并行计算

Warshall法是求关系R的传递闭包R~+的有效方法,我们用有向森林的方法给出Warshall法的一种并行计算。具体步骤是,先构造一个有向图,用结点表示对于R的行的逻辑加法运算,用有向边表示后一结点在计算过程中所需用到的前一结点的结果,证明了这样构造的有向图是一个有向森林。并行计算是以两个定理的形式给出的。定理1指出在最短的时间内完成求R~+计算所需的计算器台数。定理2指出如果计算器的台数已事先给定,则完成求R~+计算所需的最短时间是多少。整个工作建立在把求R~+的计算归结为对上述有向森林进行计算的基础上。     

孙子定理中乘率的迭代算法及其BASIC程序

本文以迭代的形式解决用数论的重要定理一孙子定理解同余式的最困难之点,即求乘率的算法问题。并且,给出了求乘率的两个迭代算法及其BASIC程序。     

中值定理在微分法确定反应级数时的应用

将具有简单级数反应的动力学方程按麦克劳林级数展开成曲线方程,证明可以使用拉格朗日中值定理获取曲线上某点的切线斜率,进而可用微分法确定反应级数。使用拉格朗日中值定理获取微分数据,工作量小,误差小。该法突破了以前必须做两张图才能求级数的限制。对化学动力学的理论与实验教学有拓宽思路、促进教学的作用。     

谈谈三角函数的最值

求三角函数的最值是研究三角函数的重要手段之一．是高考命题的热点。求三角函数的最值，总结起来，一般有如下三种方法     

Rolle定理的一个证明

Rolle定理通常在数学分析中是利用闭区间上连续函数的最值性和Fermat定理加以证明的。1979年Abian和Samelson给出了两个利用闭区间套定理的证明,1981年朱水庚给出了一个利用有限复盖定理的证明。本文对Rolle定理是利用Dedekind分划的基本定     

赫伦定理在最短路径问题上的应用

本文利用赫伦定理,求作了一类最短路径问题。     

极限的若干计算方法研究

极限理论是高等数学中的重要基础,求极限贯穿于高等数学的始终,其方法多种多样,本文着重介绍了利用导数定义、拉格朗日中值定理、等价无穷小代换、泰勒公式、施笃兹定理定积分定义、级数收敛必要条件等几种不同的求极限方法,并通过实例加以说明。