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1.
n-维可测函数的本性定理 总被引:2,自引:0,他引:2
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论. 相似文献
2.
收敛函数列的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2008,32(2):8-11
给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集. 相似文献
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5.
王文平 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文在F值函数F可测定义的基础上,定义了F值函数的F值积分,然后讨论了该积分与F数测度之间的关系,导出了F 数测度的Radon-Nikodym 导数。 相似文献
6.
何家儒 《四川师范大学学报(自然科学版)》1980,(2)
本文是[1]的继续,着重讨论不分明可测集合,不分明测度以及不分明可测集合序列的几种收敛性。§1.不分明可测集合系定义1、1、设(X,(?)0)是任意的可测空间,如果F集A作为从X到[0,1]的函数关于 相似文献
7.
刘彦奎 《河北大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文首先在欧氏空间R ̄m中引进序“≤”关系,定义了取值于R中的Fuzzy向量测度。在第三部分讨论了取值于R中的可测向量函数列的收敛,在第四部分定义了可测向量函数关于Fuuzy向量测度的积分并讨论了这种积分的收敛性。 相似文献
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9.
戚民驹 《上海师范大学学报(自然科学版)》2004,33(1):32-38
以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提,按照继承性,可求性,收敛性原则定义[a,b]上几乎处处连续的本性函数的积分,引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念,给出函数可积的充要条件。 相似文献
10.
通过函数的近似引入误差允许函数,给出了连续的一种新定义,说明了它与传统定义的等价性,给出了用新定义证明的几个例子,并由新定义证明了连续与可导的关系,丰富了无痛微积分理论. 相似文献
11.
12.
邹豪思 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2003,32(4):328-331
利用鲁金定理来定义可测函数,并证明了与Lebesgue可测函数定义的等价性,推导出与(L)可测函数平行的一些有关性质。 相似文献
14.
袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性. 相似文献
15.
文章继文(1)进一步讨论了导数新定义间相互联系,特别当f(x)为U(x0)内有界可测函数的条件下,证明了定义5真包含定义2,并由引理给出了Riemann上、下积分与Lebesgue积分之间的关系。 相似文献
16.
张孝礼 《西南师范大学学报(自然科学版)》1960,(2)
本文是“椭园型偏微分方程的函数理论”研究的一部分.目的是把拉普拉斯方程与解析函数的关系推广到椭园型偏微分方程与近似解析函数,本文先建立这种初步关系.这个研究是将著者过去的近似解析函数理论,[Ⅰ].[Ⅱ]1)从新加以改造,建立一个新的理论.在旧的理论里近似解析函数的定义,著者用了一小偏程:W(?)|≤A|W(?)|(?)∈△因此这个定义不便于用.新理论将没有这个缺点,不只对偏微分方程的研究有用、它本身也是完整的,是解析函数的一个自然推广.故就近似解析函数的本身而论,也有探讨的必要. 相似文献
17.
束立生 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(2):1-5
本文给出了向量值可测函数等价类〔f〕的连续和弱连续的定义,并得到如下结果:如果〔f〕在〔a,b〕(?)R上(弱)连续,则必存在且唯一的g∈〔f〕使得g是〔a,b〕上的(弱)连续函数。以上定义及结论是A.C.Zaanen在文〔1〕中相应部分的推广。 相似文献
18.
袁德美 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的:先定义简单可测函数的积分,再一义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的。在此,证明了三种不同定义的等价性。 相似文献
19.
拟单层覆盖是形式化表示包含缺省值的离散信息表一种有效的方式,同时它也是离散化连续值时,包容误分类对象的理想的数学模型。因为拟单层覆盖是极小且精确的,所以拟单层覆盖上的近似算子较一般的覆盖粗糙近似算子更为特殊。从集合及点集两个角度定义了四种近似算子,并在讨论其性质的基础上,也讨论了这四种近似算子之间的关系。 相似文献
20.
关于五种常见的可测函数定义 总被引:2,自引:0,他引:2
倪仁兴 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(4):52-56
列出了现今各种实变函数教材中五种常见的可测 函数的定义形式,通过对它们相互等价性的证明及一个实例的分析和几点评论,更加深入地 揭示了可测函数这一概念的内涵. 相似文献