岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性，证明了它的方差阵在降维估计类中最小，方差阵的特征值最小，方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质，得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。     

主成分估计的方差最优性

定义了一类新的降维估计类，证明了主成分估计这类降维估计中具有的几种方差最小性。     

广义岭型主成分估计的一条最优性质

证明了在一类广义岭型降维估计中，广义岭型主成分估计的方差和最小。     

主成分估计的方差最优性

定义了一类新的降维估计类,证明了主成分估计在这类降维估计中具有几种方差最小性。     

岭型主成分估计的最小方差和(英文)

讨论岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质,证明了它的方差和在这类降维估计中最小。文[1]的结果是本文的特例。     

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

关于岭型主成分估计的回归最优性

证明了在一类岭型降维估计中,岭型主成分估计的方差和最小。     

广义岭型主成分估计的方差最优性质

主要讨论了在广义岭型降维估计类中,广义岭型主成分估计的方差性质.在一定条件下,证明了广义岭型主成分估计的协差阵的特征值、行列式及正交不变范数最小.     

PC准则下方差分量模型参数的主成分估计的优良性

在方差分量模型中，随机效应向量为正态情形时，征明了PC准则下其参数的主成分估计优于广义LSE估计。     

岭型主成分估计在降维估计类中的最优性

研究岭型主成分估计在岭型降维估计类中的性质。在不同的条件下,证明了岭型主成分估计有某些最优性质。     

异方差一致协方差阵的估计方法研究

处理回归模型中的异方差问题尤为重要的一点是对随机误差项的方差进行估计.考虑到非参数核估计和稳健估计在异方差构成未知的情况下在估计效果上仍具有一定优越性，因而将非参数N-W估计和两种稳健估计方法分别与估计加权最小二乘估计法相结合，先得出随机误差项方差的估计量，进而将其作为权矩阵对模型参数进行估计，并基于估计加权最小二乘法，对已有的加权异方差一致协方差估计方法进行扩展，提出了两个新的加权估计量WHC4m和WHC5m.通过实验可以发现，各估计方法在模型参数的估计和检验效果上差别较大，并且新提出的加权估计量比原有的异方差一致协方差估计量HC4m和HC5m在检验效果上表现更好.     

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下，讨论了在设计阵列亏秩时，最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较。得出了在一定条件下，最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计。在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下，可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式，并在一定条件下，两者趋于一致。     

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题，以岭型主成分估计为基础，对广义线性回归模型{y=Xβ＋ε，ε-N（0，σ^2∑）}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质，给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件，为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。     

随机模型对GPS网平差结果的影响

指出根据观测数据对随机模型验后估计的意义，介绍随机模型验后估计的理论和方法及GPS基线网平差的数学模型，研究用方差分量估计与非负估计方法对不同时段不同分区的方差协方差矩阵进行估计，以评定基线观测值的质量，同时研究它对参数估计的影响，算例的计算结果表明，方差分量估计正确与否对GPS网平差结果的影响可达6mm。因此，在GPS网平差中，合理估计方差分量并定权对改善平差结果具有积极意义。     

异方差的估计与实证

“异方差”是微观计量建模中不可回避的问题，尽管计量经济学理论从残差项出发给出大量的检验方法，但对如何估计异方差则没有给出明确答案。从数据分布出发，认为极大似然法在估计异方差方面具有独特的优势。首先建立异方差的极大似然估计模型，然后对一实际调查数据进行异方差估计。     

系统抽样事后分层情形下域的估计

通过定义总体上的一个新的随机变量，给出了系统抽样事后分层情形下，域的目标估计量的模型一设计无偏估计量以及估计量的方差估计，而且证明了这个方差估计是此估计量的理论方差的无偏估计。     

岭型压缩主成分估计及其性质

本文定义了一类新的降维估计，称之为岭型压缩主成分估计。证明了，当参数满足一定条件时，它比主成分估计，岭型主成分估计及最小二乘估计有较小的均方误差。     

线性混合模型中方差分量的经验Bayes估计的收敛速度

在加权平方损失下导出了含有2个方差分量的线性混合模型中方差分量的Bayes估计，利用多元密度函数及其混合偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes（EB）估计，在某些条件下获得了该估计的收敛速度。     

恒加试验中F(t-μ/σ)型寿命分布参数线性无偏估计的改进

给出了F(t-μ/σ)型寿命分布在恒加试验中，加速方程的两个系数a和b，以及尺度参数σ的一种新的最优线性无偏估计，所得到的估计比常用的加权最小二乘估计a和b，以及线性无偏估计σ的方差更小，且计算较为简便。最后，讨论了常见F(t-μ/σ)型寿命分布参数μ、σ在定时截尾试验下的近似无偏估计以及它们的方差、协方差。