数学猜想及其对数学发展的影响

研究了数学猜想及其对数学发展的影响,采用历史分析的方法,从数学猜想的定义,来源,提出方法,类型和解决的主要方法等方面论述了数学猜想的历程和发展,数学猜想是数学研究的一种常用科学方法,又是数学发展的一种重要思维形式,研究和解决数学猜想,不但可以丰富数学理论,还会创造出许多新方法,促进数学方法论的研究和推动数学的发展。     

数学哲学在数学教育中的应用

在历史上,数学哲学对数学教育很少有直接影响,而现在,数学哲学的研究,已被置身于数学与社会相互作用的广阔背景上,因而若再不重视和探求数学哲学在数学教育中的应用,则将得不到社会需求所提供的发展动力。另一方面,本世纪30年代以后,关于数学基础的探索和研究,也为数学哲学在数学教育中的应用创造了条件,本文从理论上探讨了数学哲学在数学教育中的应用的途径与方法。     

数学文化与数学素质教育

从分析数学的本质出发，阐明了数学是一种文化，数学教育乃是一种文化素质教育的观点，进而探讨了数学文化与数学素质教育的关系以及数学素质教育的文化内涵。     

数学方法论的历史研究

从文献分析出发,采用与历史相统一的方法,探讨了数学方法论的历史,数学方法论的提出,古代东西方的数学方法论、近代数学方法论思想,数学基础研究中的数学方法论,应用数学与数学的应用、计算机数学及数学中的创造性思维等方面,论述了数学方法论的产生和发展。由此得出结论,数学方法论是数学发展的产物和先导,它对数学研究、数学创造以及数学教育有着重要的促进作用。     

隐藏的数学--谈数学抽象思维的不完全性

文章从隐藏的数学这一角度对数学的抽象化进行了分析，指出了数学抽象思维不完全性的意义，同时点明了数学普及的迫切需要——走近数学。     

试论数学语言及其教学

数学语言──即表达数学思维的一种特殊语言。要提高数学教学质量，就必须过好数学语言关。本文结合本人教学实践经验，简要记述了数学语言的四大特征，并就如何在数学教学过程中运用数学语言进行教学做了进一步地阐述。     

实验数学与数学实验

计算机在数学中的应用出现两个新名词：“数学实验”和“实验数学”．前反映计算机应用的方法论意义，表示一种新的数学研究方法；后反映实验进入数学，表示数学具有实验性质，在这个意义上把数学称为实验数学，它并非指称一门新的数学分支．因此，实验数学的出现标志着人们数学观的变革，使得人们对数学本质的认识更全面了．同时通过辩证地认识实验与证明的关系，进一步认识到数学本质中的经验与演绎的辩证关系．     

理论思维下的数学现象

依据数学哲学的理论思维所具有的特定功用作指导，对数学观、数学发展、数学教育在我国迈向21世纪中的意义和地位作了论述，并指出了当代中国数学教育界中存在的误区及其改正的方向和方法，为大众数学教育体系在我国的建立添砖加瓦。     

数学与教育

本探讨了数学教育的意义，数学思维的借鉴，数学精神的濡染，数学教育堪优的现状，数学教育问题的症结，数学教育中脑科学的提醒和心理学的开导。     

论数学建模教学活动与数学素质的培养

本文回顾了数学建模教学活动的发展历史,详细阐述了数学素质的重要性、数学素质的构成和数学建模教学活动在数学素质培养中的作用,指出了数学建模教学活动是提高和促进学生数学素质乃至综合素质的一个重要途径和手段,加强数学建模教学活动是当代数学教育改革的主要方向之一。     

计算机与数学建模的关系初探

本分析了计算机与数学建模之间的密切联系，探讨了开设数学实验课对数学建模教学改革的好处。结合近几年的数学建模竞赛例子说明计算机在数学建模中的应用，最后讨论了几年来在数学建模教学实践体会。     

例谈数学证明、数学实验与数学建模

指出了数学证明和数学实验对问题解决的重要意义,分析了两者的联系和区别,介绍并例证了数学建模是对数学证明与数学实验的包容。     

数学美学初探

本文从几个方面比较研究数学与艺术的相似点。首先,阐述了美是数学科学的固有特点,并发现了数学美的特征,从而在数学美学与形式主义美学之间建立了某种联系。其次,对数学直觉的本质——数学美的意识作了分析,着重论述了直觉在数学创造中的作用。最后,从历史的角度,探讨了数学与艺术的一致性,并作出数学与艺术相似的内在根源的一个合理解释。     

关于数学文化的若干认识

数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉领域。它把数学史、数学教育、数学哲学作为一种文化现象进行分析研究。数学文化研究打开了透视数学和数学教育的更为广阔的视角。数学与数学教育观、大众文化、民族与传统文化、科学文化与人文文化,这些都是数学文化研究的重要相关领域,也是深入开展数学教育文化研究的突破口。     

关于数学建模的哲学思考

数学建模是与课堂教学相补充的一种数学活动，是实现数学教育和数学素质教育目标的有效手段。从数学建模的功能、数学建模问题、数学建模过程和数学建模本质几个方面论述了对数学建模教育价值的新认识。     

数学学习中的记忆与理解

数学记忆与数学理解在数学学习中的重要性随着新课程改革悄然发生着变化.对数学记忆和数学理解进行了细致分析,指出数学学习中记忆仍然是重要的,但要科学记忆,数学学习重在理解,理解是不断对知识进行建构的过程.对数学记忆和理解的关系进行了剖析,不可孤立看待记忆和理解,从系统观看,二者交织相融,相互促进.新课程改革中,数学记忆和理解应同时并重.     

民俗数学与数学教育

首先指明了“民俗数学”研究的两个不同方向,即关于数学的人类文化学研究,以及“日常数学”与“学校数学”的对立与转化。其次,通过对后一方向上若干研究工作的具体介绍,作者又突出强调了以下几个对于数学教育有着特别重要意义的问题,即数学教育与“文化冲突”,“日常数学”的特征及其局限性,如何更好地实现由“日常数学”向“学校数学”的转化。     

高中数学新课程标准里的数学观

既然"任何一个数学教育改革运动都反映了一定的数学观念",那么高中数学新课程标准必然体现出一定的数学观.本文例举了<普通高中数学课程标准(实验)>体现的数学观即文化数学观与动态数学观并阐明了这两者的具体内涵.     

关于数学建模的哲学思考

数学建模是与课堂教学相补充的一种数学活动 ,是实现数学教育和数学素质教育目标的有效手段 .从数学建模的功能、数学建模问题、数学建模过程和数学建模本质几个方面论述了对数学建模教育价值的新认识 .     

数学教学的另一面

根据数学教育教学中存在的问题 ,阐述了如何激发学生学习数学的兴趣 ,运用多层次、多元化的数学知识向学生展示数学的无穷魅力 ,让学生在数学的海洋中体验到数学美和学习数学的乐趣