大地主题解算实用算法

针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,并兼顾计算机数值计算的应用,重新推算大地主题解算过程,提出正算和反算实用算法。该算法无奇异、适用任意距离,可直接应用于电算化编程实现。实际算例结果表明该算法正确、精度高,检核结果在e-12~e-16之间。     

椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积极投影中，椭球面梯形睛虎方法和精度是关键，目前常用的椭球面梯形面积正，反算公式，多为级数近似解形式，从基础理论出发，推导出显函数公式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数公式反算公式，精度分析表明，正反算公式都正确无表度高于以往常用公式，最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨。     

基于高斯正反算的2000国家大地坐标系转换

本文讲述了几种常见的国家大地坐标系,并在此基础上主要论述了运用高斯正反算公式实现2000国家大地坐标系与其他国家大地坐标系之间的坐标转换的问题,并举例进行验证。     

物料衡算及其在动力学方程中的应用

讨论了化学反应过程中的物料衡算应用物料衡算，关系式对整数级速率方程进行浓度变量的分离，从而使速率方程的积分大大地简化，并可由此导出整数级速率方程的一般积分公式。     

新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系，推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式，并研制了相应的正反解算法．与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比，更为简捷明了．由实际计算数据表明，在南北向最大跨距达400km、东西向则不受限制的范围内，对于50km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度．因此，这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系，不仅可用于简化地球椭球面上的计算，更可用于三维GIS建模．     

β样条曲线顶点的反算

本文给出了β样条曲线在各种边界条件下的反算公式，并给出了几种常见β样条曲线的反算公式。从这些结果可以看出：只要适当选取控制顶点满足某些条件，就能够使得所设计的β样条曲线满足复杂的外形设计对曲线的要求。     

角度后方交会测量的内业解算

角度后方交会测量的内业解算比较烦琐，本方介绍了一种较实用的余切公式解算方法，并通过算例解算验证了计算过程。     

等角航线正反解算的符号表达式

为解决航海中不同地球参考椭球下的等角航线解算问题,建立了等角航线基本方程,通过引入符号形式的子午线弧长反解公式,推导出等角航线正反解算的非迭代表达式.利用符号形式的等量纬度反解公式,给出一种等角航线正解的迭代计算式.算例分析表明,该式可以解决航海中不同参考椭球下的等角航线正反算问题,反解精度高达10-5.     

对角占优矩阵原位替换解算方法

研究对角占优矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则,导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

一种子午线正反解算的新方法

提出并采用了高斯一勒让德求积法进行子午线的正反解算，推导出子午线正反解算的高斯一勒让德求积公式，从理论上表明六节点求积公式已足够精确，并以实际数据的计算证实其实用上的可行性．该方法不仅能达到大地测量所需的精度，并为大地测量中诸多的类似计算提供了采用数值方法的新思路。     

沥青路面惰性弯沉点的选取及土基模量的反演

水泥混凝土路面存在弯沉几乎不随模量变化而变化的惰性弯沉点,并可用于反算水泥混凝土路面结构模量。为了使理论弯沉盆与实测弯沉盆相匹配,将刚性下卧层引入到理论弯沉盆的计算当中,经过大量的弯沉盆计算发现,沥青路面惰性弯沉点的选取较为困难,提出了一种基于均方根误差最小准则的惰性弯沉点选取方法,并将其应用于土基模量的反演中。在基于惰性弯沉点的土基模量反算中发现基层模量的大小对土基模量反演的精度有比较大的影响,并分别回归出针对柔性基层和半刚性基层的路面结构信息与惰性点参数的关系。选取不同的路面结构进行土基模量反演,理论上论证回归公式的精度,用实测弯沉盆进行模量反算,并与国内外其它反算程序比较,验证了基于惰性弯沉点的土基模量反演方法的精度和可靠性。     

溜煤眼贯通测量的解算

溜煤眼贯通测量的解算涉及空间解析几何知识，多数测量人员不易接受。本文推导了一种较易理解的解算公式，并通过算例阐述了解算过程。     

冲击荷载作用下的路基动力反算

根据半正弦波圆形刚性垂直分布冲击荷载作用下弹性半空间表面竖向位移的动力响应解析解,通过合理提取PFWD实测的压力和位移的时程数据,建立了基于最小二乘准则的路基动力反算数学模型,并采用修正的Gauss-Newton算法提出了相应的反算方法。实际反算表明,将压力时程拟合为半正弦波可获得冲击荷载作用的角速度和不应期2个反算参数,据此通过位移时程曲线拟合可获得动模量和动密度2个路基动力参数。动静反算对比表明,PFWD实测的动、静模量基本一致,而动密度与灌砂法实测干密度和含水率之间具有良好的相关性。因此,PFWD可同时检测路基设计指标（模量）和施工指标（压实度）,实现二者统一评价。     

高斯型求积校正新公式

基于高斯-勒让德求积公式余项,给出一种新的数值积分校正公式.该校正公式相比原高斯型求积公式可提高四阶代数精度,即n点校正公式的代数精度至少达2 n+3,而且数值算例表明,该校正公式的数值精度明显优于原高斯型求积公式和其他已知的计算结果.     

C-F键核自旋耦合常数的理论研究

本文利用自然杂化轨道以从头算级别的理论方法，选择较小基组STO-3G，在此水平上对28个分子进行构型优化，频率分析，并在相同水平上研究了这些分子的C-F键核自旋耦合常数，由此拟合出一个基于STO-3G基组水平上的计算核自旋耦合常数的公式，并选用4种化合物进行检验，理论计算值较好地与文献值相符合。因此可采用此公式对其它分子体系的核自旋耦合常数进行预测，该方法有一定可操作性和可信度，对NMR的量子化学研究有一定参考意义。     

大断面深埋高水压盾构隧道实测内力反算与分析

结合南京地铁3号线大直径盾构隧道工程,对隧道管片钢筋应变进行了现场测试,基于既有的管片内力反算方法,考虑混凝土非线性性质及管片接头,提出了适用于深埋高水压盾构隧道的内力改进算法,并对改进算法反算内力与结构设计计算内力进行了对比分析.结果表明:改进算法更能反映管片的实际受力状态,更适用于荷载模式复杂且接头传力机制多变的大断面深埋高水压盾构隧道;采用设计方法计算的深埋高水压盾构隧道管片及接头内力与改进算法反算内力的分布规律基本一致,但在量值上具有一定的差异;采用设计方法计算的管片及接头轴力为改进算法反算轴力的1/2左右,反算的管片弯矩在拱底位置与惯用法计算弯矩接近,在拱腰及拱顶位置与梁-弹簧法更为接近,反算的接头弯矩大于梁-弹簧模型计算接头弯矩.研究成果可为大直径深埋盾构隧道设计提供参考.     

同时反算弹性参数的逆算法

本文提出的运算法,可方便地解决同时反算弹性模量E和泊松比v的问题,并且编制了相应的FORTRAN程序。通过算例表明,该算法和程序是可行的。     

路面结构参数同时反算人工神经网络法

利用传递矩阵方法,计算出柔性路面结构在轴对称荷载作用及层间完全接触情况下的路表弯沉值,以该结果为输入数据训练四层BP网络,得到较精确的网络权值和阈值;在此基础上实现了对柔性路面结构层的模量和厚度参数的同时反算。计算分析表明,该方法速度快且精度高;即可反算路面结构层的模量,又能反算其厚度,通过与实际值比较,其计算精度完全满足工程实际的要求。     

路面结构模量反演的蚁群算法研究

路面结构模量反算是一个复杂的非线性优化问题.通过对待反算参数进行离散,将路面结构参数反算问题转化为组合优化问题,建立了基于蚁群算法的路面结构参数智能反演模型.通过理论和实测弯沉盆的反算及分析,获得了满意的反算结果.研究表明,采用蚁群算法进行路面结构层模量反演,有效地解决了常规最优化算法的初始值和局部收敛的问题,不需多次调用正分析程序,提高了计算效率,是一种精度好、速度快、结果稳定且全局收敛的模量反算方法.     

基于强化学习的算力资源度量方法

工业边缘计算中，节点具有分布零散、异构以及算力受限的特点，为保障算力供给通常采用任务与平台紧耦合的模式，然而该模式易使生产系统刚性化，资源复用效率低，冗余资源成本高昂。针对这一问题本文提出了多维度任务分析与强化学习相结合的算力度量方法，首先对工业场景中计算任务的时、空复杂度，计算类型等特征进行细粒度分析，通过构建任务模型与计算模型分析各计算任务特征与资源需求比例之间的关系；随后，基于上述分析构建马尔科夫决策过程并把状态、动作、奖励建立为三元组，将奖励值定义为对任务执行时间的预测优化问题；最后，设计基于深度Q网络的计算任务算力度量方法，对不同形式的计算任务进行算力需求量化，并通过与设备实际算力消耗进行分析对比，验证所提方法可有效降低不必要的资源损耗。实验结果显示，所提出的模型和方法预测任务执行时间成功率可达99.37%,相较于Q-Learning等算法提升了约5.84%、7.54%和34.23%,可有效实现边缘侧的算力度量。