不可微优化不动点算法软件包—NDOFPA

介绍在ＩＢＭ－ＰＣ／ＸＴ微机上实现的一个通用的不可微优化不动点算法软件包 ＮＤＯＦＰＡ，它可以用于求集值映射的 Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点。求解可微和不可微的非线 性方程组，无约束和约束的优化问题．从已经计算过的几十个例子看出：这一类算法 及其计算软件对于上述问题的求解，效果良好．     

Merrill不动点算法的实施和应用的两个结果

以欧氏空间中集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ 不动点的计算为背景，Ｍｅｒｒｉｌｌ 提出了一个重 复开始算法。本文论述了Ｍｅｒｒｉｌｌ重复开始算法在ＩＢＭ－ＰＣ 机上的实现及其在求解不 可微数学规划和非线性方程组中的应用。欲值结果表明算法的效果良好。     

Kakutani不动点定理在数理经济学中的一个应用

描述一般经济均衡理论的主要内容，指出证明该理论的关键所在，简略讨论Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点定理的泛函分析证法．     

Meir－Keeler型集值压缩映射的公共不动点定理

对Ｍｅｉｒ－Ｋｅｅｌｅｒ型集值压缩映射序列证明了几个公共不动点定理     

图象意义下不动点的Tikhonov良定性及其在对策论中的应用

引入了集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念.此概念是Lemaire等提出的单值映射不动点概念以及Yang和Yu提出的集值映射不动点概念在映射值意义下的Tikhonov良定性的改进.然后给出了判定Tikhonov良定性的在紧性条件下的一个充分条件和在非紧n维实空间下的充要条件.同时,也给出了广义集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念及相应的判定条件.最后,作为在对策论中的应用,导出了n人有限非合作对策关于Nash平衡点和n人非合作多目标对策关于弱ParetoNash平衡点     

一类不可微多目标规划的Kuhn－Tucker条件的充分必要性

对一类不可微多目标规划进行了讨论，得出了广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件是有效解的必要条件，并证明了对于目标及约束满足广义伪凸或正则拟凸条件的多目标规划，广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件也是有效解的充分条件。     

半可微的上半连续集值1-集压缩映射的正不动点

利用集值映射的半可微概念,并引入集值映射的强半紧概念,研究具有半导数的上半连续强半紧1-集压缩映象的正不动点的存在性.     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性

本文借助于渐近中点、渐近半径的概念,得到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点．从而把Ｋ．ＧｏｅｂｅｌａｎｄＷ．Ａ．Ｋｉｒｋ的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形．本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性,从而推广了ＧｉｏｖａｎｎｉＥｍｍａｎｕｅｌｅ的某些结果．     

集值映射的不动点指数与本质不动点

在集值映射的拓扑度的基础上建立了不动点指数的概念,并从不动点指数出发研究了集值映射不动点的本质性,给出了不动点集的本质集和本质连通区的若干充分条件．     

上半连续集值1-集压缩映射的-正不动点

利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1一集压缩映射正不动点存在的边界条件.对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是对单值1-集压缩映射的正不动点定理进行的一个自然的延伸.     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的ａｒｉｓｔｉ，丁。不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

集值映射对的公共随机不动点

证明了一类可测集值映射的公共随机不动点的存在性，给出了一类非扩张可测集值的公共随机不动点定理。     

集值映射扰动多目标规划的稳定性

研究了当目标映射和约束映射受扰动时，具有集值映射的多目标规划问题锥有效解集和锥弱有效解集的几种连续性。     

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.     

锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.     

2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理

利用随机ｋ（ｗ）－集压缩集值映射的随机不动点定理,建立了若干半紧随机１－集压缩集值映射的随机不动点定理,推广了已知的相应结果。     

一类不可微多目标规划的 Kuhn-Tucker 充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ最优充分性条件．