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傅鹂 《重庆大学学报(自然科学版)》1994,17(3):86-91
给出了按列或按行分块的矩阵Moore-Penrose广义逆的一个公式及其基于Penrose方程组的直接证明,对上结重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含关于M-P逆阵及正交投影阵的若干有用性质。 相似文献
4.
三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律 总被引:2,自引:0,他引:2
以矩阵的秩为工具,给出了三矩阵乘积ABC的加权Moore-Penrose逆满足反序律(ABC^+MK=C^KLKB^+NLA^+MN的充要条件,不仅推广了1992年田永革关于三矩阵乘积ABC的Moore-Penrose逆满足反序律(ABC)^+=C^+B^+A^+的充要条件,而且推论与1998年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积AB的加权M-P逆的反序律成立的充要条件相比更于使用,同时也给出了该结果的一 相似文献
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研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)相对于M和N的加权Moore--Penrose逆,得到带有对舍的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore--Penrose逆存在的充要条件及其表达式. 相似文献
7.
Moore—Penrose广义逆阵的计算 总被引:3,自引:0,他引:3
区诗德 《玉林师范学院学报》2001,22(3):11-14
本文利用Mathematica计算Moore-Penrose广义逆矩阵,推广了文[1]中的最简阶梯形算法定量1,得到了一般阶梯形算法定量3,并指出了奇异值分解算法与函数PseudoInverse[m]的算法其结果是有差别的。 相似文献
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周立仁 《青海师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2):1-5,9
讨论了矩阵的15种Moore-Penrose逆的通式,同时矩阵的15种Moore-Penrose广义逆作为其特殊情形而导出. 相似文献
10.
傅鹂 《重庆大学学报(自然科学版)》1994,(3)
给出了按列或按行分块的矩阵Moore-penrose广义逆的一个公式及其基于Penrose方程组的直接证明,对一些重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含了关于M一P逆阵及正交投影阵的若干有用性质。 相似文献
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12.
曹广喜 《南京师大学报(自然科学版)》2004,27(4):36-38
本文研究了矩阵积的加权Moore-Penrose逆的反序律,给出了(AB)MP^ =BNP^ ANM^ 的若干充要条件,推广了以往的相关结果. 相似文献
13.
矩阵右半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了矩阵右半张量积的加权Moore-Penrse逆的反序律,给出T(A☉B)+NP=(It⊕B+NP)A+NP成立的若干充要条件. 相似文献
14.
类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果. 相似文献
15.
陈果良 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(1)
设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=‖A‖MN‖A_(MN)~+‖NM,本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下:1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)r(A),R(E~*)(?)R(A~*)且‖A_(MN)~+‖NM‖E‖MN<1,有(?)成立,则有K_(MN)(A)≤(?)MN(A)。2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且‖A_(MN)~+‖NM‖E‖MN<1,有(?)成立,则K_(MN)(A)≤(?)MN(A)。其中(?)当r相似文献
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加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质 总被引:2,自引:0,他引:2
陈果良 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(1):1-7
设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)~+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+-A_(MN)~+||_(MN)||/A_(MN)~+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5~(1/2)/2 当r相似文献
17.
奇异值分解在广义逆中的若干应用 总被引:1,自引:0,他引:1
骈俊生 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2005,22(1):16-18
讨论了作为矩阵理论和矩阵计算最基本、最重要工具之一的奇异值分解在表示各种广义逆以及证明A+的基本性质等方面的应用. 相似文献
18.
有界闭集上酉矩阵的反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
许贵平 《华东师范大学学报(自然科学版)》1998,(1):7-11
令S={A∈Mm|‖AX1-B1‖AX1-B1‖=min,X1,B1∈Cm×p},其中Cm×p表示m×p阶复矩阵,Mm表示m×m阶酉矩阵,‖·‖表示Frobenius范数。本文考虑如下问题:问题Ⅰ:给定矩阵X2,B2∈Cm×n,求A∈S,使:f(A)=‖AX2-B2‖=min其解集记为S2。问题Ⅱ:给定矩阵,求满足:本文给出了解集SA的通式及逼近解的表示式和一些有关的结果,并给出了相应的数值算法。 相似文献