三次曲面的射影生成定义及特征

本文首先定义了n维实射影空间p^n;p^n上的平面、直线及射影映射。在此基础上给出了三次曲面的射影生成定义,讨论了三次曲面的特征。     

关于二阶超曲面的配极

本文是关于n维复射影空间及n维扩大复仿射空间中几个问题的探讨。§1.n 维复射影空间 1.1 n维复射影空间在二维复射影平面上,点与三个不同时为0的成比例的有序复数ρx_1:ρx_2:ρx_3(ρ≠0)一一对应,亦即:如果我们把三维复矢量空间的零矢0去掉,并且把该空间的同一组共线的矢视为同一元,那末这样的复矢量空间的元与二维复射影平面的点一一对应。同样,把四维     

关于射影算子的Bool代数

N.Dunford的谱算子把有限维空间算子的Jordan分解理论推广到无穷维的Banach空间。谱算子的本质在于具有一致有界的射影算子族的单位分解。从复平面C之子集类的Bool代数∑到复Banach空间X中的射影算子     

复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。     

复射影空间的全实伪脐子流形

作者曾给出复ｎ维射影空间的ｎ维紧致全实极小子流形的一个内蕴积分不等式,该文将其结果推广到复ｎ维射影空间的ｎ维紧致全实伪脐子流形的情形。     

实射影空间中二阶超曲面的射影分类

本文利用代数中二次型的秩和符号差组成的不变量完全系统对实射影空间中二阶超曲面进行了射影分类。     

低维复射影空间中的全实极小子流形

研究了复射影空间CP^6中6维全实极小子流形，利用6维紧致黎曼流形的Euler数及Green定理，计算曲率张量R和Ricci张量Rij的模的平方，得到了数量曲率的拼挤常数，讨论了其局部结构．     

不动点集为RP(2)×CP(2n+1)的对合

研究了以实射影空间RP(2)乘复射影空间CP(2n+1)为不动点集的对合所在的等变协边分类.     

复射影空间中的实极小超曲面

得到了复射影空间中关于实极小超曲面的第二基本张量长度平方的一个夹挤定理．     

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

n维复射影空间配极的一个应用

本文是应用n维复射影空间配极的有关理论,证明了在n 1维黎曼空间中,若一个零长矢正交于n个线性无关的非零长矢,则这个零长矢是这n个线性无关矢的线性组合。进而证明了,任何正交于零长矢μ~i的非零长矢P_(?)~i(i=1,2,…n 1;l表示第l个矢)都可以用这个零长矢μ和与μ~l正交的n-1个非零长矢P_(hl)~i(i=1,2,…n 1;h=1,2,…l-1,l 1,…,n)线性表示等结果。     

不动点集为RP(6)×CP(2~m+1)的对合

研究了以实射影空间RP(6)和复射影空间CP(2m+1)乘积为不动点集的对合的等变协边分类,证明了以RP(6)×CP(2m+1)(m≥3)为不动点集的对合均协边.     

双曲射影移动的代数表达式

本文在复射影平面上给出了二维流形中双曲射影移动的代数表达式。     

射影空间Pn中的对称变换

在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P     

广义Fnao公理

文章将实射影平面上的Ｆａｎｏ公理推广到一般的偶数维射影空间上，从而得出广义的Ｆａｎｏ公理。     

广义Fano公理

文章将实射影平面上的Ｆａｎｏ公理推广到一般的偶数维射影空间上，从而得出广义的Ｆａｎｏ公理。     

平面三次代数曲线射影构成,分类及作图

讨论了在射影平面场上，平面三次代数曲线的射影构成，射影分类，归纳出平面三次代数曲线在射影平面场上的五个基本形状以及有关的几何作图方法，使平面三次代数曲线几何化，因而比较直观，简明，可应用于计算机图形学和工程实际。     

复射影空间中的紧致全实伪脐子流形

给出复射影空间中紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理，并推广和改进了复射影空间中紧致全实极小流形的一些结果．     

矢量在平面射影几何中的应用

将射影平面上的点集和直线集分别与三维矢量空间的矢量集建立映射,使射影平面上的点线结合性表现为矢量之间的相关性,从而利用矢量的性质来解决射影平面上的点线结合性的有关问题。     

复射影平面上二次曲线的两种定义的等价性

本文首先给出了二次曲线的代数定义与射影定义.为了说明这两种定义的等价性,我们对Steiner定理作了严格证明.随后,在复射影平面上给出了Steiner定理的逆定理,并用代数方法证明了这个逆定理的正确性.从而,在复射影平面上使二次曲线的代数定义与射影定义的等价性得到严格论证.