指数分布参数的Bayes及多层Bayes估计

对寿命服从指数分布的产品,以先验分布为Gamma分布时,给出了参数的Bayes估计和多层Bayes估计。     

指数分布参数的Bayes及多层Bayes估计

对寿命服从指数分布的产品,先验分布为Gamma分布时,给出了参数的Bayes估计和多层Bayes估计。     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数P的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.     

一类新的损失函数下负二项分布模型的Bayes可靠性分析

在一类新的加权平方损失函数下,给出了负二项分布可靠度的Bayes和多层Bayes估计,并利用E Bayes方法给出了负二项分布可靠度的E Bayes估计.针对得到的3种估计,给出了数值模拟,结果表明:E Bayes估计比多层Bayes估计优良.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题.首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计.最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes 估计较传统的最大似然估计好.     

并串联系统可靠度的Bayes估计及Bayes置信限

针对并串联系统,在先验分布服从伽玛分布的条件下,应用双边截尾样本和Bayes方法对系统在平方损失、LINEX损失、熵损失下的可靠度进行研究,分别得到相应损失函数下的Bayes估计和Bayes置信限.     

一类刻度指数分布族参数的Bayes估计

在刻度平方损失函数下,研究了一类刻度指数分布族参数的估计,得到了刻度参数的Bayes估计的一般形式,并研究了它的可容许性,最后在两种给定先验分布下得到了刻度参数的正常Bayes估计和广义Bayes估计的精确形式.在此基础上可以对刻度参数进行进一步的统计推断.     

熵损失下的Pasreto分布参数的Bayes估计

讨论了在熵损失下Pareto分布的参数的Bayes估计及多层Bayes估计,给出了参数的置信下限和容许性估计的一般形式,最后证明了极大似然估计是不容许的.     

一种对称损失函数下几何分布参数的Bayes估计

研究在一种对称损失函数下,几何分布参数的Bayes估计、多层Bayes估计,并讨论Bayes估计的可容许性及置信下限.     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理，通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数，在二次损失下，参数的Bayes估计可以转化为LS估计，并给出参数的后验概率分布。     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

负二项分布参数的贝叶斯区间估计问题

研究了在先验分布为贝塔分布下,负二项分布未知参数θ的贝叶斯区间估计方法。借助Beta分布与F分布的关系给出了参数θ的一般后验区间估计,并给出了参数θ的最短后验区间估计的条件极值解法。通过对参数取值不同的密度曲线形状的讨论分析和数值实例对比,得出结论：在小样本情况下,最短置信区间估计方法值得采用。     

捕捉与再捕捉模型下动物总数的Bayes综合估计

在先验信息下,确定动物总数和捕捉概率分别服从离散均匀分布和Beta分布,对捕捉与再捕捉试验推导了封闭总体中个体总数Ⅳ的Bayes点估计与区间估计;另外,对多次重复的捕捉与再捕捉试验推导了个体总数N的Bayes综合估计,最后对一个实例进行了分析.     

Gamma部件可靠性的Bayes估计

本文讨论部件寿命服从Gamma分布,当形状参数k已知,尺度参数λ未知时,对部件可靠性进行Bayes估计,为使验前分布的选择更加灵活,作了变换r=e-λτ0,其中t0是参考时间,主要结果为定理1、2,且把Lwin和Singh所做的结果看作本文的特例。     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构,证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理,作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布,然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异,前者服从矩阵正态分布,而后者服从矩阵t分布.     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

刻度平方误差损失下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在刻度平方误差损失函数下,巴斯卡分布可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了Bayes置信下限以及多层Bayes估计的表达式。     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．