一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

Volterra泛函微分方程线性θ-方法的散逸性

研究一类Volterra泛函微分方程数值方法的散逸性问题.给出求解此类问题的线性θ-方法的散逸性结果,结果表明该数值方法继承方程本身的散逸性,数值试验佐证理论结果的正确性.     

数学物理方程课程教学的实践与认识

数学物理方程主要指从物理学和其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程。它是数学理论联系实际问题的一个重要桥梁。数学物理方程课程就是通过讲授三类典型的数学物理方程（即波动方程、热传导方程和调和方程）的导出、定解问题的求解以及解的性质的探讨来培养学生掌握基本的数学物理方程的理论、方法和技巧，形成理性思维品质以及具有较高的分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习或者从事相关工作奠定基础。     

求解三维涡流电磁场变分方程的方法

本文根据三维涡流电磁场边值问题中给定的算子方程,提出了求解泛函变分方程的方法。文中直接从边值问题出发,导出了与其等价的条件变分问题,分析了变分方程的适用范围;证明了等价变分问题的解具有唯一性和极小性。     

距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法

基于稳定泛函约束思想,推导了距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法.该算法将稳定泛函约束作用于共轭梯度法,解决了共轭梯度法求解病态测距定位方程的不稳定甚至不收敛的问题,提高了正则化数值算法的收敛效率,最后采用模拟数据和水下定位实测数据进行了验证.实验结果表明,该算法具有较好的收敛稳定性,收敛效率优于迭代正则化算法.     

约束线性系统关于非凸评价泛函的最优控制

研究一类约束线性系统关于非凸评价泛函的最优控制问题,该最优控制问题的评价泛函的被积函数中含有关于控制变量的非凸二次函数.由Pontryagin极值原理建立球约束下非凸二次优化问题,并利用倒向微分流求解该问题,进而求解一组微分边值问题以得到原问题的最优控制.同时把数学过程转化为求解的算法,并给出了一个数值计算的例子.     

椭园型方程广义解的有界性和可积性

在偏微分方程和变分学的教程中,我们知道,数学物理方程往往是某个变分问题的Euler方程,于是反过来在求解数学物理方程的解时,可以暂不考虑原来的方程,而先研究对应的变分问题,即:使某个积分取极小的问题,后者的Euler方程恰恰就是原来所要考虑的方程,对于变分问题可以借助直接法作出未知解来。直接法的要点在于:     

Boussinesq方程新的精确解（英文）

为求解非线性数学物理方程,利用符号软件Maple,提出了一个新的辅助方程来构造其新的行波解.由雅可比椭圆函数的内在联系得到了辅助方程的更多解.最后,通过对Boussinesq方程的求解,成功的检验了方法的有效性和可靠性.     

一类非线性椭圆型方程边值问题的近似解

本文主要讨论一类非线性椭圆型方程边值问题在Galerkin投影近似下,其近似解的存在性,并证明了其一致有界的近似解序列在集合收敛意义下,也收敛于它的有界解。     

Fourier变换及其应用

F ourier变换对现代科学技术具有重要意义 ,它是处理数学物理方程 ,概率论和随机过程等学科中的问题的一种重要方法 ;在工业自动化 ,电子学 ,水利科学 ,水资源开发利用 ,通信理论等多种科学技术中有广泛应用。本文从分析理论出发 ,讨论 Fourier变换的一些基本性质并给出了 F ourier变换的一些应用     

LambertW函数性质及其应用

介绍了LambertW函数的代数及图像性质,如该函数的级数展开式、微分及函数在复平面的图像等。总结了其在数学、物理、化学和生物等领域的应用情况。     

竞赛题中的数学物理方法

本文研究了出现在解数学竞赛题中的一些新思想和新方法．包括物理学的基本原理，高等数学的基本思想和图论抽象化方法，并表明有效地使用这些新方法可以简捷地解决许多著名的竞赛数学题．     

对大学物理中微积分应用的认识

通过举例阐述了微积分的主要思想和方法,展现了在运用微积分方法处理物理问题时坐标系和微元选择的重要性以及对物理含义理解的重要性.     

关于数学物理中的变分方法

本文介绍了数学物理方程的定解问题与变分问题的等价关系的一般原理,并提出了在数学物理中应用变分方法时应该注意的几个问题。     

奇偶函数的积分求法

奇偶函数的积分计算是积分学中的一种特殊运算,在计算过程中如能巧用奇偶函数的性质,往往可以起到化难为易、简化计算的作用。本文从单变量函数和多变量函数微分学两个方面分别探讨了奇偶函数的积分计算,并结合具体实例进一步论证了自己的观点。     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

大学物理微积分思想与矢量思想教学浅谈

本文分析探讨了在大学物理中微积分思想以及矢量思想的教学,提高大学物理教学质量。     

从问题的物理意义来谈微积分的教学

微积分的教学离不开问题的物理意义，文章从曲线积分、曲面积分以及级数求和公式的推导等三个方面来说明问题的物理意义在微积分教学中的妙用．