循环三维竞争模型的稳定性分析

该论文对循环三维竞争模型的稳定性进行研究,给出了这类系统在正平衡点处的局部渐近稳定的条件和局渐近稳定的条件.根据得到的结果,使得该类系统在平衡点的稳定性可根据系统的参数满足的条件来判定.     

一类具有Allee效应和阶段结构的种群动力学模型研究

本文建立了一类在A llee效应下繁殖的三阶段结构种群动力学模型.证明了当正平衡点不存在时灭绝平衡点是全局稳定的,还得到了存在一个正平衡点和两个正平衡点的条件.当系统只存在一个正平衡点时,验证了这个正平衡点的局部渐近稳定性,进而研究了这个正平衡点全局稳定的条件.而当两个正平衡点同时存在时,证明了较小的正平衡点是不稳定的...     

外来物种入侵的Logistic时滞模型的稳定性与Hopf分支分析

研究一类具有外来物种的单种鱼群时滞系统,考虑孕期时滞及外来物种的净化时滞效应,以提高系统描述的真实性.利用微分方程稳定性理论及Hopf分支理论,分析了系统边界平衡点的稳定性、正平衡点的局部渐近稳定性以及系统在正平衡点处出现Hopf分支的条件.最后,通过数值仿真验证了分析结论.     

一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型.通过分析特征方程,讨论了非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性.利用无限维系统的持续性理论,得到了系统持久性的条件,并通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了非负边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

毒素影响下具有反馈控制的互利共生合作系统的稳定性

为了研究毒素影响下具有反馈控制的两种群互利共生合作系统的稳定性,利用Jacobi矩阵和选择合适的Lyapunov函数证明了系统正平衡点和边界平衡点的局部稳定性和全局稳定性.结果表明:系统存在正平衡点时,反馈控制不影响正平衡点的稳定性,只改变正平衡点的位置.     

环境污染下的具有非线性捕获的捕食-食饵系统的稳定性和最优税收

研究了一类环境污染下的具有非线性捕获的捕食-食饵系统的稳定性和最优税收.首先分析了该系统平衡点的存在性,然后通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数给出了保证系统平衡点的局部稳定性和正平衡点全局稳定的充分性条件,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收的最优平衡解.     

一类具有病毒时滞的 Beddington-DeAngelis模型的定性分析

研究了一类具有病毒时滞的Beddington-DeAngelis模型的稳定性性态分析,讨论了系统的无病平衡点和正平衡点的局部稳定性.     

具有阶段结构的Leslie型捕食者-食饵模型的定性分析

考虑食饵具有阶段结构的Leslie型模型.证明了解的最终有界性和系统在一定条件下的一致持续生存性,研究了平衡点的局部稳定性.通过构建适当的Lyapunov函数,获得了正平衡点全局渐进稳定的充分条件.     

具有下渗反馈效应的水-植物模型的动力学分析

建立了具有Holling-II功能反应和下渗反馈效应的水-植物模型.首先通过分析平衡点的局部稳定性,得到了Hopf分支的产生条件.然后通过构造Dulac函数得到了极限环的不存在条件.最后得到了裸土平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

带有2类时滞的传染病竞争模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类带有2类时滞的传染病竞争模型.利用Routh-Hurwitze判据,首先研究时滞为0时系统的稳定性,接着研究时滞竞争系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.根据已知文献中的方法计算系统正平衡点稳定开关的存在性以及时滞长度,最后进行数值模拟.     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

具阶段结构两种群竞争模型的最优捕获

对一类具有阶段结构的两种群竞争模型进行了分析,讨论了该系统正平衡点的局部稳定性,得到了该系统唯一正平衡点全局渐进稳定的条件,由最优控制理论获得了最优捕获策略。     

一类具有时滞的生态-流行病系统的全局稳定性分析

讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型.利用Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件.     

具有阶段结构的生态—流行病SI模型的分析

考虑了一类食饵染病且带有阶段结构的捕食—被捕食模型,分析了该模型的正不变性,边界平衡位置的局部和全局稳定性,得到了正平衡位置局部渐近稳定以及系统产生Hopf分支的条件.证明了当正平衡位置存在时系统是一致持续生存的.     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类时滞依托型互利共生系统的局部稳定性分析

研究了一类在一般Lotka-Volterra模型基础上进行了适当改进的具有离散时滞的两种群依托型互利共生系统.通过构造一个适当的Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部稳定性,得到了系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件,给出了Lyapunov泛函的详细构造过程,并估计了可允许时滞的大小.     

具有阶段结构的SIS型传染病模型的动力学性质

研究了Beddington-De Angelis型功能反应对一类具有阶段结构和SIS型传染病的捕食者-食饵模型的动力学性质的影响.运用常数变易法证明了正解的存在性和解的有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件,并通过Lyapunov函数和LaSalle不变原理获得了平衡点全局稳定的条件.     

具有分数阶扩散的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类分数阶扩散且具有B-D反应函数的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;利用Leray-Schauder拓扑度方法,证明了满足一定条件时,非常数正平衡解存在.     

具有恐惧效应的离散捕食者-食饵模型的稳定性

在经典的Leslie-Gower模型中引入常数能力收获和恐惧效应，通过动力系统的稳定性理论得到了捕食者-食饵模型在各平衡点的局部渐近稳定的条件，然后利用一个新判据获得了在正平衡点处发生Flip分岔的条件.数值模拟结果表明,适当地增加捕食者的收获可以稳定系统.