关于幂群若干性质的标记

讨论了幂群、正则幂群、一致幂群及幂群的核的若干性质,并对幂群、正则幂群,一致幂群的元素的代表进行了归纳总结。     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

幂群的结构与构造

简单介绍了幂群的性质,重点探讨了幂群的结构,在幂群的构造方面做了较为深入的研究.     

幂群的等价条件及其性质的研究

在幂群概念及已有性质的基础上,给出了循环群幂群、一般幂群的等价条件,并给予了严格的证明.提出了幂群的一些新的性质,得到了一些有意义的结论.     

群作用与幂群

讨论了有限群上幂群的运算性质,通过群G^*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成幂群的条件。     

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质,通过群G*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成一致幂群的条件.     

点态化Fuzzy幂群与分明幂群

本文从Fuzzy点的角度来研究Fuzzy幂群,首先研究了Fuzzy幂商群的相关性质,然后揭示了Fuzzy幂群与分明幂群的关系。     

幂群的表示与同构提升

给出了广义幂群的定义,讨论了幂群,商群和广义幂群之间的关系,用拉丁方给出了幂群的一种表示和判定方法,同时也讨论了幂群的同构提升问题。     

关于幂群结构的注记

通过引入广义核概念,详细讨论了各类幂群的结构,并给出了一类幂群的构造定理.     

一致幂群的正则表示

通过一致幂群在其自身上的左平移作用，给出了一致幂群的正则表示，进而给出了一致幂群的正则矩阵表示．     

表示数构造量子码

在本文中,我们在把对表示数的概念由特征为2的有限域推广到一般特征的有限域上,并且计算了相应情况下的最大表示数,构造出一般特征的有限域上的量子码。     

效应代数的表示及弱表示

目的给出效应代数的表示及弱表示的定义,研究幂集和布尔代数的可表示性。方法用效应代数表示的定义及效应代数中态射的性质得出结论。结果证明了E是可表示的,则E是弱可表示的;若E是弱可表示的,则由E到Hilbert空间效应代数的强态射诱导的效应代数是可表示的;布尔代数格同构和效应代数同构是一致的。结论幂集作为一个效应代数是可表示的,任何有限布尔代数是可表示的效应代数。     

代数表示理论的若干研究成果

叙述了有限维代数的表示理论和季代数表示理论的若干研究成果。     

H-值鞅的可料表示性

给出了取值于实可分的Hilbert空间值的鞅的可料表示性、把鞅论中的结果拓广到无限维。     

迹型到半单代数和群表示理论中的应用

本文利用迹型证明了特征为0的域K上的半单代数存在本原中心幂等元完全系并且获得半单代数的直和分解,进而得到有限群常表示的一系列基本结果,这种方法比传统的方法(参见[1]和[2])简捷且明晰得多。     

中学数学问题的代数表征与几何表征

从数学学科属性的角度对问题表征形式进行研究，界定了中学数学问题的代数表征和几何表征，并结合具体的教材和教学探讨了代数表征与几何表征相结合在中学数学问题解决中的意义和作用．认为代数表征与几何表征相结合的教学有助于增强学生认识问题的全息性，促进学生形成对数学的整体认识，形成良序知识结构，有利于学生解决问题的策略多样化和能力的提高．     

群表示理论在群结构研究中的应用

本文用群表示理论研究群的结构,通过对于有限群的特征标的讨论寻求正规子群,进而判断群的单性.     

有限群上一个类函数的模的构造

对于有限群G及任意一个子群H≤G,证明了对每个x∈G,包含x的共轭类C（x）的长度整除｜G∶H‖C（x）∩H｜,并由此构造了一个类函数,进一步证明了该类函数是一个特征标并给出了它的模的构造。