直觉主义数学哲学研究及其对数学素质教育的启示

分析了直觉主义数学哲学产生的历史背景，阐述了直觉主义的基本哲学立场、对待经典数学的态度和基本的逻辑观点；探讨了直觉主义对数学素质教育的几点启示．     

直觉主义的数学观与计算机科学

剖析了直觉主义学派的数学观、无穷观和逻辑观 ,从而论证了构造性是直觉主义学派在数学工作中的最基本出发点 ,同时叙述了构造性观点于计算机科学中的体现和对计算机科学的影响。     

数学与逻辑的关系及其发展过程中的相互作用

关于数学与逻辑的关系存在着逻辑主义和直觉主义2种观点,逻辑主义学派认为数学可以化归于逻辑,直觉主义学派认为逻辑可化归于数学。利用现代认识论的思想,论述了数学与逻辑之间的同一性、互补性和差异性,并对它们在发展过程中的相互作用进行了比较全面而深刻的揭示。     

由理性到经验--现代数学哲学研究的历史走向

数学基础的研究，形成了逻辑主义、形式主义和直觉主义三大学派，其运用理性主义构造数学，认为数学是一个欧几里得系统。拉卡托斯通过对三大学派所做工作分析之后，认为数学是一个拟经验系统，数学的真理性是被“说明”，而不是被“证明”的，它的发展模式是：问题——猜测——反驳，数学理论具有可证伪性。由理性主义到经验主义是现代数学哲学研究的历史走向，这种走向表明数学在不断追求完美与和谐。     

关于数学基础诸流派的研究与评论(Ⅱ)

本文主要讨论直觉主义派的数学观、无穷观、逻辑规则和构造性数学,同时还概述了人们对直觉主义派的一般评论。     

关于数学基石出诸流派的研究与评论(Ⅱ)

本文主要讨论直觉主义派的数学观、无穷观、逻辑规则和构造性数学,同时还概述了人们对直觉主义派的一般评论。     

数学素质概念及数学教学方法探究

探析了数学素质的概念和结构，提出了课堂数学素质教育的基本教学策略．     

加强数学实验，培养学生科学理论分析与实验研究相结合的数学素质

科学的理论分析、实验研究和科学计算机是科学研究的三个基本研究手段，随着电子计算机在社会生产生活的广泛应用，数学实验能力已成为科学研究和日常工作中不可缺少的基本能力，本讨论了当代数学和数学实验的内容，数学实验在提高数学教育质量中的作用。     

注重数学思想方法 培养学生数学素质

根据目前初中数学教学中所存在的问题，本文表明了数学思想方法对培养学生数学意识，提高数学素质的作用。分析了义务制教材中数学思想方法的体现以及掌握数学思想方法与学习数学知识的关系。结合现代心理学认知学派的观点，揭示了数学思想方法对构建数学认知结构的心理学意义，并提出了数学思想方法的基本程式和教学策略．     

数学史上的哲学绝唱——无穷观与数学基础的争论

面对集合论中存在的悖论,罗素、布劳威尔、希尔伯特等数学大师各自提出了不同哲学主张和解决方案,展开了激烈的争论,形成了逻辑主义、直觉主义、形式主义三大学派.哥德尔的不完全性定理终结了数学家追求绝对可靠的数学基础的幻想,同时使人们对无穷的认识达到了一个更高的境界.     

数学教学要重视培养学生听说数学的能力

在新数学课程标准中，倡导学生积极主动，勇于探索的学习方式；提高数学地提出问题、分析问题、解决问题和数学表达与交流的能力。“听”“说”这两项看似基本的素养往往被忽略．而有效的听取数学、合理地说出数学也是提高数学教学效果的重要途径。     

皮亚杰的建构主义数学观

在皮亚杰的发生认识论中，数学是人类建构起来的用以认识世界的一种认知结构。为皮皮亚杰对数学的本质、作用、发生和发展等问题进行了许多论述。本文介绍和探讨了这些的基本思想，并称之为建构主义数学观。     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现:在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等.并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略.     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现:在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等。并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略。     

新课程理念下的数学教学观

在新课程的理念下，数学教学的基本理念发生了很大变化，数学教学应进一步体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展的目的。本文仅就个人教学中的体会，谈谈对数学教学基本理念的理解。     

师专数学专业学生的数学能力与智力情况的调查报告

报告了对娄底师专数学专业学生进行“数学能力与智力测试”的基本情况，在此基础上，分析了被调查对象在这方面的不足，并提出了一些初步的改进意见。     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等.并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略.     

试论数学教学的一般规律

以现代数学教育思想为指导，讨论数学教学的基本原则，主要为：激发数学学习动机原则，知识结构与数学认知结构统一原则，数学智能培养原则．     

数学文化与数学素质教育

从分析数学的本质出发，阐明了数学是一种文化，数学教育乃是一种文化素质教育的观点，进而探讨了数学文化与数学素质教育的关系以及数学素质教育的文化内涵。     

实验数学与数学实验

计算机在数学中的应用出现两个新名词：“数学实验”和“实验数学”．前反映计算机应用的方法论意义，表示一种新的数学研究方法；后反映实验进入数学，表示数学具有实验性质，在这个意义上把数学称为实验数学，它并非指称一门新的数学分支．因此，实验数学的出现标志着人们数学观的变革，使得人们对数学本质的认识更全面了．同时通过辩证地认识实验与证明的关系，进一步认识到数学本质中的经验与演绎的辩证关系．