一类奇异非线性Dirichlet问题

构造新的精细上下解,结合摄动方法和估计理论,严格刻画了参数β对奇异dirichlet问题-△u=g(x)u-γ+λup,υ＞0,x∈Ω,u| Ω=0古典解的存在性、正则性和渐近行为的影响.其中Ω是RN(N≥1)中的有界区域,γ＞o,λ≥0,p＞0,g∈C loc(Ω),且在Ω上满足boψβ1≤g≤b1ψβ1,β∈R,bo,b1是正常数,φ1是通常的第一特征函数.     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

利用摄动方法及解的先验估计讨论了问题古典解的不存在笥，从而推广了文「１」－「３」的相应结果。     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

关于一类奇异非线性椭圆问题

应用文［１］中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法，得到了问题（１）古典解的存在性，讨论了解的唯一性和解的正则性，其中奇异项的系数ｋ∈Ｃ（Ω），ｋ＞０（ｘ∈Ω）．允许或，发展了文献［２］～［６］的相应工作。     

一类奇异半线性椭圆型问题整体解的存在性

给出一类奇异半线性椭圆型问题整体解的存在性．     

带梯度项的一类奇异非线性Dirichlet问题

给出了奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性定理，进而应用这一定理解决一类具体的问题，并讨论了这类问题解的唯一性和全局正则性．     

奇异Dirichlet问题解的最佳逼近

在区间I =[0 ,b]与球域Ω ={x∈RN,N〉 1:|x |〈b}上 ,对a〉 1,构造出奇异问题-△u =λua ,u〉 0 ,x∈Ω ,u| Ω=0的精细逼近解 .其中在区间上的逼近解为最佳 ,即当a =3时 ,精确解是u =[λb2 ]1a +1[x(b -x) ]2a +1;而在球域上的逼近解是几乎最优的 .这里λ〉 0为参数 .     

带梯度项的一类奇异非线性Dirichlet问题（Ⅱ）

给出了一类带梯度项的奇异二阶非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性、唯一性和全局正则性     

一类奇异非线性椭圆边值问题

本文利用摄动方法和上下解方法，讨论了一类奇异非线性椭圆边值问题，它具有很好的应用背景和理论意义。     

一类奇异非线性Dirichlet问题的不可解性

应用非线性变换和极大值原理，得到了一类奇异非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正古典解的不存在性。     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

高师数学教育专业数学教育类课程体系探讨

分析了数学教育类课程的地位及其与数学教育学的关系，给出了数学教育类课程的一种体系．     

关于一类半线性椭圆型方程的爆破解

提供一种新的方法研究问题（１）解的存在性，在此对ｋ（ｘ）的限制要比已有文献弱。     

一类奇异抛物方程古典解的存在性及其渐近行为

研究了一类有界光滑区域上的奇异抛物方程.运用抛物正则化及上下解方法,证明了古典解的存在性.同时,讨论了当λ→∞时解的渐近行为.     

奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上,利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解, 验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性, 同时进行了余项估计.     

一类半线性椭圆型方程正奇异解的存在性

对Ｒ＾ｂ中半线性椭圆型方程利用数分变换和Ｂａｎａｃｈ空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。