Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性

在外力ｆ＝ｆ（ｘ）∈Ｌ＾２（Ω,Ｒ＾ｄ）,初值ｖ０∈Ｊ０（Ω,Ｒ＾ｄ）（ｄ＝２,３）的情形以（ｄＶ＾ｎ／ｄζ,ω＾ｋ）＋ｖ（ｖｘ＾ｎ,ωｘ＾ｋ）＋ｂ（ｖ＾ｎ,ｖ＾ｎ,ω＾ｋ）＝（ｆ,ω＾ｋ）（ｋ＝１,…,ｎ）,ｖ＾ｎ（０）＝（ｖ０,ω＾１）ω＾１＋…＋（ｖ０,ω＾ｎ）ω＾ｎ定义的复的ГａЛｅｐｋｎＨ近似证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的弱解和三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的由ГａЛｅｐ     

关于亚纯函数与其导函数具有公共值集的唯一性

本文研究了亚纯函数与其导函数具有两个公共值集时的性质，得到了几个有趣的结果，是对亚纯函数与其导函数具有两个公共值时的性质的补充。设ｆ是一非常数亚纯函数，ｎ（≥２）是一个正整数，ａ，ｂ是两个有穷复数且ａ＾ｎ≠ｂ＾ｎ，ａ≠０，ｂ≠０；ω＝ｅｘｐ（２πｉｈ）。如果ｆ和ｆ′的集合Ｓ１＝｛ａ，ａω，…，ａω＾ｎ－１｝，Ｓ２＝｛ｂ，ｂω，…，ｂω＾ｎ－１｝为两个ＩＭ公共集值，则ｆ≡ｔｆ′，其中ｔ＾ｎ＝１。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

[1,n]型交换2—群的自同构群

讨论了交换２－群的自同构群,得到以下结论：４阶初等交换２－群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ与Ｓ３同构,８阶〖１,２〗型交换２－群的自同构群为８附二面体群,２＾ｎ＋１附（ｎ≥３）〖１,ｎ〗型交换２－群的自同构群为ＡｕｔＧ＝（ａ、,ａ２,ｂ,ｃ｜ａ１＾２ｎ－２＝ａ２＾２＝ｂ＾２＝ｃ＾２＝〖ａ１,ａ２〗＝〖ｂ２,ｂ〗＝〖ａ１,ｃ〗＝」ａ２,ｃ〖＝１,〗ｂ,ｃ〖＝ａ１＾２ｎ－３〗。     

二面体群D2^n的自同构群及其全形

讨论了一类２＾ｎ阶群－二面体群Ｄ２＾ｎ＝〈ａ，ｂ│ａ＾２ｎ－１＝ｂ＾２＝１，ｂａｂ＾－１＝ａ＾－１）（ｎ≥３）的自同构群Ａ（Ｄ２＾ｎ）的置换表示，给出了Ａ（Ｄ２＾ｎ）与Ｈ（Ｄ２＾ｎ）的构造。     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

关于算术级数中的一种整除性

设整数ｑ≥３，对任意给定的整数１〈ｋ〈ｑ，且（ｋ，ｑ）＝１，本文的主要目的是研究，当ｑ充分大时，在算术数列Ａ＝｛ａ０ｎ＋ｂ０｝中存在１≤ａ，ｂ≤ｑ，使ａｂ＝１（ｍｏｄｑ）且ｋ｜ａ＋ｂ。并给出了一个渐近公式。     

丢番图方程x~2＋q~m＝p~n

丢番图方程ｘ￣２＋ｑ￣ｍ＝ｐ￣ｎＮ．Ｔｅｒａｌ著及万会编译１９５６年Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ［１］证明了方程３ｘ＋４ｙ＝５ｚ只有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，２），Ｊｅｓｍａｎｏｗｉｃｚ［２］猜想：如果ａ，ｂ，ｃ满足ａ２＋ｂ２＝ｃ２则方程ａｘ＋ｂｙ＝...     

铅铈和常用板栅合金在硫酸溶液中生长的阳极膜的比较

用伏安法研究在４．５ｍｏｌ．ｄｍ＾－３Ｈ２ＳＯ４溶液中的Ｐｂ－Ｃｅ（ｘ（Ｃｅ）＝１％）合金上生长的阳极膜,并与Ｐｂ－Ｓｂ（ｘ（Ｓｂ）＝７％）和Ｐｂ－Ｃａ－Ｓｎ（ｘ（Ｃａ）＝０．５％,ｘ（Ｓｎ）＝１．５）两常用板栅合金的作比较,实验结果表明,Ｐｂ－Ｃｅ合金上生长的α－ＰｂＯ２和Ｐｂ（ＩＩ）氧化物的生长速率均显著低于Ｐｂ－Ｃａ－Ｓｎ的,但高于Ｐｂ－Ｓｂ,也即Ｐｂ－Ｃｅ的耐腐蚀性优于Ｐｂ－Ｃａ－Ｓｎ,但     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

燃煤在O_2/CO_2方式下SO_2生成特性的研究

研究了合山煤在O2 /CO2 方式下SO2 的生成特性 .结果表明在O2 /CO2 方式下 ,由于燃煤的燃烧特性和钙基吸收剂的煅烧分解特性不同于传统燃烧方式 ,SO2 的生成速度加快 ,生成量较空气气氛下大为减少 ,钙基吸收剂的脱硫率随温度升高而增加 ,表明O2 /CO2 方式有利于钙基吸收剂高温脱硫     

用DFT和MP2方法研究原子簇NiB2,Ni2B2,Ni3B2,Ni4B2

为了考察不同方法、不同基函数对计算结果的影响,选择了原子簇NiB2,Ni2B2,Ni3B2,Ni4B2模型,用DFT(Lanlldz,Lanl2dz)和MP2(Lanl1dz,Lanl2dz)方法对其进行高水平的量子化学计算.结果表明:DFT方法和MP2方法的定性结果一致,计算结果存在一定差别,基函数对MP2方法的结果影响较小.     

顶底复吹转炉底吹CO2—N2的冶金特性

在60kg顶底复吹转炉上进行了底吹CO_2、N_2、CO_2+N_2、CO_2+Ar_4种气体的实验,通过比较不同底吹气体的实验结果,对复吹转炉底吹不同性质气体的冶金特性进行了研究。主要讨论了底吹不同性质气体对熔池氧化性、脱碳反应和钢中氮的行为等的影响。     

P2O5-SiO2-Na2O-Al2O3玻璃系统的热力学性质

采用差式扫描量热法(DSC)和热机械分析(TMA)方法研究了P2O5-SiO2-Na2O-Al2O3玻璃系统的热力学性质,探讨了磷酸盐玻璃中不同二氧化硅含量对其特征温度、热膨胀系数的影响、研究表明,随着SiO2的增加,玻璃转变温度Tg及玻璃软化温度Tf逐渐升高,热膨胀系数逐渐降低。     

MgO—MgCl2—H2O体系的凝固过程

用X射线衍射和差热分析方法研究MgO、MgCl_2与H_2O的凝结物,摩尔比分别为5:1:13、3:1:11、5:1:11.39和3.75:1:12.25四种配凝体系,在不同凝结时间内的相组成与相含量。两种实验方法的结果表明:不同配比时其凝固过程的相组成不同;5Mg(OH)_2MgCl_28H_2O晶相可以是稳态,也可以是亚稳态,这与配凝体系中有无胶凝物质或其他物质的存在有关。他是强度的主要相。     

超声波/H2O2协同降解亚甲基蓝

比较了不同处理方法对亚甲基蓝染料溶液的声化学降解作用,发现超声并加入H2O2时可加快反应速率,且反应在前4 h符合假一级动力学.研究了H2O2协同声化学对亚甲基蓝的降解作用,考察了H2O2用量、溶液初始pH值、曝气、反应温度和外加无机盐等因素对降解效率的影响.研究表明,溶液初始pH值为3.5时降解效果较好,有曝气时的声化学降解速率常数是无曝气时的2.7倍,升高温度能加快降解速率,不同离子对亚甲基蓝降解有不同的影响.UV-VIS扫描图谱显示,染料在紫外及可见区的吸收明显降低,初步探讨了亚甲基蓝的降解机理.     

从超微结构变化研究Cu2+,Zn2+,Se4+,Cd2+对三角褐指藻的毒性效应

从细胞的超微结构变化 ,主要是细胞核、囊状体和线粒体的结构变化检测了 Cu2 、Zn2 、Se4 、Cd2 对三角褐指藻的毒性作用 .其中 ,Cd2 对细胞核、囊状体的破坏严重 ,核膜破裂 ,核质均质化 .囊状体膜破碎 ,囊状体断裂甚至溶解 ,细胞内许多结构破坏而出现空洞 .其次为 Zn2 ,它对囊状体的破坏与 Cd2 相似 ,但线粒体外膜破裂 ,内嵴溶解消失而成空泡状 .Cu2 对细胞壁破坏严重 ,对囊状体和线粒体破坏与 Zn2 相似 .Se4 的毒性相对较小 ,但有些细胞核膜呈泡状外突并破裂 .     

CaO-MgO-CaF2-Al2O3-SiO2五元渣系粘度的计算模型

依据炉渣结构的共存理论和五元渣系ＣａＯ－ＭｇＯ－ＣａＦ２－ＳｉＯ２－Ａｌ２３在不同温度和成分下的实测粘度值,制定了本渣系的作用浓度和粘度计算模型,计算结果符合实际,证明计算模型可以反映ＣａＯ－ＭｇＯ－ＣａＦ２－Ａｌ２Ｏ３－ＳｉＯ２渣系的实际结构与粘度、结构单元的作用浓度及温度之间的正确关系。     

甲酸-H_2O_2物系氧化苯乙烯制苯甲酸

在无催化剂的条件下,采用不同物系进行了苯乙烯氧化反应制得苯甲酸的研究.考察了物系种类、H2O2用量、反应温度、反应时间、反应物的加入方式等因素对该反应的影响.结果表明:在甲酸-H2O2物系中,苯乙烯被氧化生成苯甲酸.在此物系中,随甲酸用量的增加,反应时间的延长,反应温度的升高,苯乙烯的转化率升高,苯甲酸的选择性先增加后减小;加料顺序和酸的种类也影响苯乙烯氧化的转化率和选择性.氧化苯乙烯制苯甲酸反应的优化条件为:甲酸-H2O2物系,采用先加入苯乙烯和甲酸再滴加H2O2的加料方式,过氧化氢38.4 mmol,苯乙烯6.4 mmol,甲酸38.4 mmol,反应温度80℃,反应时间5 h.在此条件下,苯乙烯的转化率为100%,苯甲酸的选择性达到91.4%.