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在以往研究的基础上,研究了广义正定矩阵和正稳定矩阵的性质和等价条件,并得出了它们之间的关系. 相似文献
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秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(3)
给出了广义正定矩阵的定义:设A∈Mn( R) ,A′≠A,若对任意X≠0 ∈Rn×1 ,都有X′AX> 0,则称方阵A是广义正定的;并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。 相似文献
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This paper aims to discuss some inequalities involving unitarily invariant norms and positive semidefinite matrices. By using properties of unitarily invariant norms, we obtain two inequities involving unitarily invariant norms and positive semidefinite matrices, which generalize the result obtained by Bhatia and Kittaneh. 相似文献
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针对非光滑优化中捆集算法之二次规划子问题数值求解的困难,详细研究了求解半正定二次规划问题的积极性,提出了一系列矩阵分解的存储方法和校正方法,较好地克服了半正定矩阵奇异性带来的数值求解的困难,在求解捆集算法的半正定二次规划子问题中取得了很好的效果,所提出的算法具有较强的实用性。 相似文献
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袁晖坪 《上海理工大学学报》2002,24(3):214-217,221
给出了复亚半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及行列式理论,将Hermite阵的Schur定理,华罗庚定理,Minkowski不等式,凸性不等式,Ostrowski-Taussky不等式推广到了较广泛的复矩阵类,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件。 相似文献
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对重要矩阵类GMP={A∈Rn×n|正对角阵D,使得A0≠x∈Rn,x'(DA)x>0},用非线性规划的方法建立一个收敛算法,即使得当A∈Rnc={A∈Rn×n|A的一切主子式全为正}(这里矩阵类Rnc(∩)GMP)时,能判断是否A∈GMP;而当A∈GMP时,能具体求出满足条件的正对角阵D. 相似文献
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给出了判定特殊对称循环分块矩阵和特殊广义中心对称矩阵为正稳定矩阵的充要条件. 相似文献
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广义次正定矩阵的行列式不等式 总被引:7,自引:2,他引:5
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2004,42(3):346-350
给出了广义次正定矩阵的概念, 通过研究它的基本性质及行列式理论, 取得一系列新结果, 将著名的Schur定理、 华罗庚定理、 Minkowski不等式、 Hadamard不等式、 Openheim不等式和Ostrowski-Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上, 扩大了Minkowski不等式的指数范围. 相似文献