关于模N的a与它的逆的差的偶数幂的分布

研究了模ｎ的ａ与ａ差的偶数次幂的分布性质,并给出了ｎａ＝１｜ａ－ａ｜≤δｎ（ａ－ａ）２ｋ的一个渐近公式。     

关于模N的原根与它的逆的差的偶数幂的分布及其整除性

设模n≥3存在原根,对任一原根1≤α≤n-1且(α,n)＝1,显然存在唯一的原根1≤     

关于模N的原根与它的逆的差的分布

利用广义Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎｎ和估计及三角和方法研究模ｎ的原根ａ与它的逆ａ的差的分布性质，给出ｎｎ＝１｜ａ－ａ｜≤δｎａ∈Ａ（ａ－ａ）２ｋ的一个渐近公式     

关于模N的a与a的差的奇数幂及其推广

本文的主要目的是研究模Ｎ的ａ与ａ的差的分布性质，并给出∑ａ≤ｘｎａ≤ｙｎ│ａ－ａ│＾２ｋ＋１的一个较强的渐近公式。     

关于模N的逆的分布问题

本文稿研究摸ｎ逆的分布性质，并给出的一个较强的渐近公式．     

关于模N的a与ā的差的奇数幂及其推广

本文的主要目的是研究模Ｎ的ａ与ａ的差的分布性质，并给出了ａ≤ｘｎａ≤ｙｎ｜ａ－ａ｜２ｋ＋１的一个较强的渐近公式。     

关于模n逆的分布及推广

旨在研究模n逆的分布性质，并给出了∑na=1｜a-a^-｜≤δnmin（｜a-a^-｜，｜n a-a^-｜）的一个较强的渐近公式。     

关于模N的原根及逆的分布问题

本文主要目的是研究模ｎ的原根及其逆的分布性质，并给出的一个较强的渐近公式。     

关于模n原根的分布

设整数ｎ〉２存在原奶，实数Ｏ〈Ｘ≤１。对任意给定的整数１〈ｋ≤ｎ＝１，证明了当ｎ无充分大时，一定存在模ｎ的两根ｎ的两个原根ａ和ｂ，使得｜ａ－ｂ｜≤ｎｘ，ａｂ≡１（ｍｏｄｎ）且ｋ｜ａ＋ｂ，并给出一个有越的渐近公式。     

模N原根及逆的分布

研究了模ｎ的原根及逆的分布性质，并给出了一个较强的的渐近公式。     

关于模n的原根的分布及推广

研究了模ｎ的原根与它的逆的分布性质，并给出一个较强的渐近公式     

关于模q的原根中D.H.Lehmer数与逆的差分布

设奇数ｑ≥３存在原根，研究模ｑ的原根中Ｄ．Ｈ．Ｌｅｈｍｅｒ数与它的逆的差的分布性质，并给出了一个较强的渐近公式。     

一种同余方程在模p原根中的解

设ｐ为奇素数，对给定的正整数１〈ｋ〈ｐ且，（ｋ，ｐ）＝１，本文主要研究同余方程ａ＋ｂ≡ｃ对模ｐ的原根ａ和ｂ的解数问题，给出了两个有越的渐近公式。     

关于短区间中模q的整数及其逆的分布

利用初等方法和解析方法研究了短区间中模q的整数逆的分布性质,建立了短区间中模q的整数逆与Kloosterman和之间的关系,利用Kloosterman和的估计与三角和的性质给出几个较强的渐近公式,所得结果表明该类和式具有较好的分布性质.     

关于模N的原根及其整除性的推广

设整数ｎ≥３存在原根，对给定的正整数１＜ｋ＜ｎ且（ｋ，ｎ）＝１，本文证明了如下的结论：对任意０＜ｘ≤１，０＜ｙ≤１，当ｎ充分大时一定存在模ｎ的两个原根ｒ及ｓ，ｒ≤ｘｎ，ｓ≤ｙｎ使得ｒｓ≡１（ｍｏｄｎ）ｋ｜ｋｒ＋ｓ。     

整数幂模p剩余的差的均值

设p是奇素数,l,m为满足l■m(mod p-1)的正整数,利用三角和的方法研究了整数的m次幂模p剩余与l次幂模p剩余之差的2k次均值,并得到渐近公式。     

模p的原根与其逆之差的分布

利用Kloostermann和估计、三角和恒等式及解析方法研究了模p原根与其逆之差的2k次分布，得出一个分布的渐近公式，并将Kloostermann和估计式中的参数k推广为非负实数．     

Lehmer D H 数与它的逆之差的分布

设 n≥3 为存在原根的整数,对任意整数 1≤a< n 且( a, n) = 1, 显然存在唯一的整数 1 ≤a < n ,使得 a a ≡1( mod n) . 如果 a 与a 具有相反的奇偶性, 定义数 a 为 Lehmer D H 数. 本文利用了广义 Kloostermann和估计研究了Lehmer D H数与它的逆之差的分布性质,得出了一个有趣的渐近公式.     

关于弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余的注记

给出了文献（四川师范大学学报（自然科学版），2001，24（3）：219－223．）中关于弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余主要结论的刻画及证明的一些更正和简化。