角速度是矢量的一种简易证法

用数学方法证明有限小转动不是矢量 ,无穷小转动是矢量。补充通常教材之不足。     

关于角速度矢量的证明的教学探讨

在中学物理和普通物理中,把转动的物体具有角速度ω未加证明就作为一个矢量处理。实际上,这样处理在逻辑上是不严格的。这是因为并不所是有转动的物体转过的角度都是矢量。有限大转动的角度就不是矢量,只有无限小的转动角度才是矢量。 这个问题的证明,在有些理论力学书上有叙述,如《理论力学教程》(周衍桕编)、     

反应物旋转对S（~1D）＋H_2→SH＋H反应立体动力学性质的影响

我们利用准经典轨线方法研究了反应物在不同转动态条件下对S（1D）＋H2→SH＋H反应立体动力学性质的影响.通过计算得到了描述反应物速度矢量k与产物的转动角动量矢量j＇这两个矢量相关的分布函数P（θr）、描述反应物速度矢量k、产物速度矢量k＇与产物的转动角动量矢量j＇这三个矢量相关的二面角分布函数P（r）以及描述反应产物角动量极化的分布函数P（θr,r）.计算结果表明反应的微分散射截面、产物的转动角动量矢量在空间的定向和取向等立体动力学性质对反应物的转动量子数的变化非常敏感.     

角矢量空间理论

利用质点角位移矢量复合的公式和两次绕相交轴有限转动的角位移矢量复合的公式,定义了三维角矢量及其运算规则,创立了角矢量空间的基本理论体系.结果表明,不但质点的运动和刚体的有限转动都能用这种全新的理论体系来描述,而且,还揭示了质点运动和刚体转动的各种关系式,其关系式简洁,物理意义突出.     

反应物转动激发对反应H+HeH~+→H_2~++He立体动力学性质的影响

基于Ramachandran势能面,运用准经典轨线方法,研究了反应物转动激发对反应H+HeH+→H2++He立体动力学性质的影响。结果表明,反应物转动激发对反应的k-j′两矢量相关和k-k′-j′三矢量相关分布都产生了较大影响。产物分子H2+的转动极化在不同的转动激发态下呈现出不同的特征,而且极化微分反应截面对转动量子数j也非常敏感。     

转动变换与转动图像

根据矢量算符在希尔伯特空间中转动变换的性质,利用转动图像给出了量子力学中与转动变换有关的常用公式.与其他证明方法相比,利用转动图像的方法更为简洁.     

关于角位移矢量性的讨论

物体转动时,描述物体空间取(?)变化的物理量——角位移;当它为有限大小时,不是矢量;当它为微元量时,是矢量,且是一个轴矢量(伪矢量或腰矢量)。     

反应物转动激发对反应H+HeH+→H2++He立体动力学性质的影响

基于Ramachandran势能面,运用准经典轨线方法,研究了反应物转动激发对反应H+HeH+→H+₂+He立体动力学性质的影响。结果表明,反应物转动激发对反应的k-j′两矢量相关和k-k′-j′三矢量相关分布都产生了较大影响。产物分子H+₂的转动极化在不同的转动激发态下呈现出不同的特征,而且极化微分反应截面对转动量子数j也非常敏感。     

利用高斯定理计算电场强度时矢量场的对称性分析

电荷分布的对称性决定了静电场的对称性。对称性体现为对某种变换的不变性,利用三维转动变换,二维转动变换,平移变换,空间反射变换等,对球对称带电体、柱对称带电体和均匀带电的无限大平面形成静电场(矢量场)的对称性进行分析,描述所形成矢量场的图像。     

转动定律的矢量推导

在目前常用的普通物理力学教材中,推导刚体绕固定轴转动的转动定律时,多数教材采用了如下的方法:从刚体是不变质点组出发,对刚体中每一质元应用牛顿第二定律出动力学方程式(标量式),再计算每一质元所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动定律M=Iβ(标量形式),最后指出M、β都是矢量,从而引出转动定律的矢量表示式M=Iβ。这种推导方法有很多优点,例如:推导的物理图象清晰;揭示了刚体运动与刚体中每一质元运动的关系;学生容易接受等。但是,从转动定律是矢量规律的角度看,在推导过程中     

椭圆偏振光电矢量转动的角速度

对椭圆偏振光电矢量转动的角速度进行分析,澄清一些文献中的错误。     

H(D)+LiF→H(D)F+Li反应的立体动力学理论研究（英文）

采用准经典轨线方法,基于AP2势能面,我们系统研究了4.0 kcal/mol碰撞能条件下H+LiF→HF+Li和D+LiF→DF+Li反应的矢量相关性.我们获得了与产物矢量相关的三个产物极化分布函数P(θr),P(Φr)和P(θr,Φr).同时,我们研究并讨论了反应的两个极化微分反应截面.计算结果表明,HF和DF分子的转动角动量矢量j'对产物的转动极化具有很大的影响,反应的矢量相关性也较强的依赖于同位素效应.     

刚体绕定点运动的等效转轴及转角

根据刚体运动学中的欧拉定理：刚体绕定点运动时的任何位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次实现。本文用矢量绕与其相交的轴的转动公式及动坐标系绕原点转动时的坐标变换公式，导出了刚体绕直角坐标系的三个轴转动时对应的等效转轴的计算方法及转角的计算方法。     

三维楔形体转动破坏的稳定分析

依矢量分析原理推导了三维楔形体转动破坏的力学条件和几何条件及其稳定系数的计算公式.     

基于速度矢量的6足机器人三角间歇步态规划与分析

为提高大惯量6足机器人行走的稳定性与连续性,提出了基于速度矢量的三角间歇步态.该步态以三角间歇步态为基础,统一映射平动与转动速度矢量为绕旋转中心转动,达到6足机器人全方向行走且速度平滑切换的目的.首先,由旋转中心理论计算中心坐标,在足端工作空间约束下计算最大旋转速度;其次,对摆动相采用足端0冲击摆线轨迹规划,支撑相采用增量式轨迹规划以便于编程计算连续运动指令实现变速度矢量运动;最后,在虚拟样机和物理模型上进行不同步态的对比实验.结果表明采用基于速度矢量的三角间歇步态晃动幅度与方差最小,提出的方法可保证大惯量6足机器人连续稳定的全方位运动.      

He+H_2~+(HD~+,DH~+)反应的立体动力学研究

利用准经典轨线方法研究了He+H2+及其同位素取代反应的立体动力学性质,讨论了k,k′以及j′三个矢量之间的矢量相关.计算结果表明,反应的产物分子趋向于向前散射,并且产物的转动角动量不仅定向而且有较强的取向.     

浅谈力学中线量和角量的关系

矢量力学中所涉及到的物理量有矢量也有标量,部分矢量根据质点组的运动状态有线量和角量.如果质点组有转动运动,则在该质点组的运动方程中肯定要涉及到角量,但是角量较线量相对复杂,理解困难.鉴于此,浅谈线量和角量二者关系,提出二者之间的统一表达式,以加深理解和灵活应用.     

导出旋转矩阵的一种几何方法

本文通过对刚体绕某一方向转动的矢量分析,给出了一种推导旋转矩阵的几何方法。相比代数方法,该方法图像直观,运算简单,便于理解。     

关于刚体定轴转动定律

本文论述了刚体定轴转动定律应是标量方程,并指出:将转动定律写成矢量方程会使学生对力矩、动量矩、动量矩与角速的关系等重要概念产生模糊认识。     

张量几何模型的构思

本文首先运用坐标架转动扼要阐明物理量取向性质的内涵。再从分析应力概念入手,把二阶张量的几何模型构造为在场点P的面元矢量dσ上附着一斜交的作用矢量df的组合。进而由张量对矢量的左点乘法则,引出构造张量几何模型的一般方法,并结合物理实例进行说明,还简述了《张量示教模型》的主要构造和应用。