BCK—代数中对偶理想的分解

有界BCK-代数的一个子集D叫做一个对偶理想,如果它满足(1)1∈D;(2)N(Ny*Nx)∈D和x∈D蕴涵y∈D,x,y∈X.X的一个对偶理想D有一个既约(质)分解,如果D是有限多个既约(质)对偶理想的交。本文证明下述结果:如果有界BCK-代数X的每一个对偶理想是有限生成的,则X的每个对偶理想有一个既约分解;如果有界BCK-上半格的每个对偶理想是有限生成的,则X的每个对偶理想有一个质分解.     

可换BCK—代数的另一充要条件

本文给出了可换BCK—代数的另一个充分必要条件,与文[1]给出的充要条件相比,将7条公理减少为5条。从而简化了可换BCK—代数的定义。     

关于BCK—代数的若干注记

给出ＢＣＫ－链的一般构造方法及ＢＣＫ－树的概念，并讨论其简单性质     

关联BCK—代数的半单性

本文考虑关联ＢＣＫ－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。     

具有条件（S）的关联BCK—代数的理想之若干等价条件

研究了具有条件（S）的关联BCK－代数理想的条件问题，得到了十余个等价命题。     

有界可换BCK—代数的半群特征

讨论了ＢＣＫ－代数伴随半群中的剩余元素，给出具有条件（Ｓ）的ＢＣＫ－代数及可换ＢＣＫ－代数伴随半群的若干特征，说明具有条件（Ｓ）的可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是上半格；有界可换ＢＣＫ－代数的伴随半群是格．     

BCK（BCI）—代数中的L—fuzzy 理想

研究BCK（BCI）－代数中的L-fuzzy理想,其中L为至少含有两个元素的格,研究了BCK（BCI）－代数中的L－fuzzy理想及其相应的截理想之间的关系,对BCI－代数,引入了L－fuzzy闭理想,L-fuzzy正则理想,在任一p-半单PCI－代数中,L-fuzzy闭理想一定是L－fuzzy正则理想,对BCK－代数,引入了L－fuzzy关联理想的概念,得到了它的一些等价特性,并用L－fuzzy关联理想刻划了关联BCI－代数。     

BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想(Ⅱ)

本文将在文[6]的基础上研究BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想的一些结构特征.     

关于BCI—代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ０－代数等价于ＢＣＫ－代娄物一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－０代数等价于可解ＢＣＫ－代数。‘     

关于BCK—代数簇的一个问题

对W.H.Cornish提出的问题"关联BCK-代数簇是不是2-基的"给出一个肯定的回答:(2,0)型代数〈X;*,0〉是关联(BCK-代数,当且仅当它满足(1)x*(0*y)=x;(2)(x*z)*(x*y)=((y*z)*(y*x)x(x*y)).所以(1)和(2)是关联BCK-代数簇的一个3变量的极小等式基.     

BCK—代数的两种扩张

给出了BCK-代数的两种扩张的方法。     

多重正关联BCK—代数

引进了多重正关联ＢＣＫ－代数，并讨论了它的一些性质，从而使上正关联ＢＣＫ－代数与ｎ级正关联ＢＣＫ－代数得到真正的推广。     

BCK—代数中的星形子代数

对BCK－代数X中的星形子代数进行了讨论，给出了星形子代数构成某些特殊结构的刻划，并讨论了乘积BCK－代数数星部分的若干性质。