等差数列与等比数列的同构性

从同构的观点研究等差数列与等比数列，得出它们在本质上一致的结果。     

等差数列与等比数列的同构性

从同构的观点研究等差数列与等比数列，得出它们在本质上一致的结果，     

等比差数列求和及简单应用

讨论了等比差数列的求和并由此得到几个恒等式。     

等差数列的几何意义及应用

给出了等差数列的通项公式和前n项和公式是特殊的一次函数和二次函数的具体描述及几何意义，通过例题从几例的角度如何解有关等差数列的习题。     

等差等比数列

利用取整符号并结合初等方法给出了等差等比数列的定义、通项公式及前ｎ项和的公式。     

关于等差数列与等比数列的几个性质

根据多年教学的研究,发现了等差数列与等比数列的几个内在联系,揭示了等差与等比数列的比较深入的性质。     

数列的嵌入与包容

<正>设{a_n}与{b_n}是任意的两个有穷或无穷数列,如果{a_n}是{b_n}的一个子列,则称{a_n}可以嵌入{b_n}或{a_n}是{b_n}的一个嵌入,而称{b_n}包容{a_n}或{b_n}是{a_n}的一个包容.本文详尽地讨论了与等差、等比数列有关的嵌入及包容问题.在本文中,如果不加申述,则我们所说的等差数列是可以向两方无限延续着的,例     

关于有穷等差数列的一个性质

得到从有穷等差数列中可重复地任取3项和，所有不相等的和数构成等差数列，公差与原数列相同，进而得到各项出现的频数分布，据此可解决一类用穷举法极为繁琐的古典概率问题。     

递归数列的通项公式求解初探

数列是定义在自然数集N上的实值函数,其中递归数列又是中学数学的一个难点.本文就递归数列的通项公式的求解分类阐述.     

二阶线性递归数列的若干性质

讨论了二阶线性递归数列任意相邻三项、四项、五项的性质，并且由性质导出了等差数列与等比数列在统一形式意义下的定义。     

周期等差函数与周期等比函数

周期性是函数的一种特殊而重要的性质,在函数的研究中占有重要的地位.函数的周期等差性和周期等比性是将周期性与等差性及等比性结合而得到的,这些性质对函数的研究将提供一定的帮助.     

n维等比数阵

本文提出了ｎ维等比数阵的概念，得到了它的公比、通项公式等有关结果。     

等差数列一个性质的应用

应用等差数列的这个性质解题,可以回避求其首项和公差,使问题得到整体地解决,能够在解题时达到运算灵活,方便快捷的目的。     

二维等比数阵

介绍了二维等比数阵的概念 ,推出了二维等比数阵的通项公式以及前m行与前n列的矩形和公式 ,明确了二维等比数阵的一些定理和性质。     

n维等比数阵初探

本提出n维等比数阵并探讨了其公比、通项及其与n阶等比数列的关系．     

一般高阶等比序列的求解

母函数在数论、概率论和图论等数学分支中有着广泛的应用领域.本文利用母函数和递推关系求解一般高阶等比序列,得到了这类序列的一般解.     

关于数列求和问题的方法和技巧

数列求和问题是初等数学教学中不可忽视的教学内容之一。本文主要研究归纳了等差数例、等比数列的求和问题的几种方法技巧及应用实例。     

等差数列中的完全方幂

设n、m、d是适合n >1以及gcd(m ,d) =1的正整数。本文证明了 :当n =2时 ,存在无限多组 (m ,d) ,可使m、m +d和m +2d都是n次方幂 ;当n >2时 ,m、m +d和m +2d中至多有 2个n次方幂。     

一组等差数列的不等式

若 {an}是等差数列 ,首项a1>0 ,公差d >0 ,s >0 ,记Pn= nk =1 (1+ sak) .本文给出了关于Pn 上、下界的一组不等式 .