{259}f马氏体表面浮凸的AFM定量分析及其相变切变角的测定

利用原子力显微镜(AFM)对Fe23Ni0.55C合金{259} f 马氏体表面浮凸作了观察与定量分析,并测定了其不同变体的相变切变角.试验结果表明,{259} f 马氏体的表面浮凸为规则表面倾动,基本符合不变平面应变(IPS);{259} f 马氏体表面浮凸多呈"N"型,不过"Z"字型马氏体的表面浮凸呈双倾动"帐篷\\"型;母相压缩变形使表面浮凸的尺寸变小,但浮凸角变化不大;{259} f 马氏体的表面浮凸无论大小,浮凸角均非常接近,具有良好的"自相似性";{259} f 马氏体不同变体切变角的测定值与传统W-L-R理论符合较好,误差小于3.654°.     

中碳铁基合金中马氏体的特征

应用电子及光学显微术对45钢及55钢中的马氏体形态、亚结构等特征进行了研究。结果表明,中碳铁基合金中马氏体的形貌是以板条状为主的混合马氏体形态,其典型的马氏体惯析面为{225}_y,随着奥氏体中碳浓度微区的波动,亦可发现{111}_y马氏体。{225}_y马氏体中的亚结构随马氏体的碳含量高低而变,有的以位错为主,有的则以孪晶为主。作者认为这种{225}_y马氏体是一种形态介于板条状和片状马氏体之间的一种特殊过渡形态马氏体。     

中低合金钢板条马氏体和下贝氏体的晶体学相似性

评述了板条马氏体和下贝氏体相变晶体学的研究进展.利用透射电子显微镜定向倾转方法测定了中低合金钢板条马氏体和下贝氏体的晶体学特征.结果表明相邻平行下贝氏体板条绕公共密排晶面{110}b法线相对旋转54.7°或60°,因此使相邻板条呈近似{112}b孪晶关系,所有贝氏体变体与奥氏体保持固定的G-T位向关系;平行的板条马氏体间以及板条马氏体与奥氏体间的位向关系与下贝氏体的完全相同.用"双edge-on"方法精确测得板条马氏体及下贝氏体的惯习面均为{335}f型.中低合金钢中板条马氏体和下贝氏体的晶体学特征具有相似性.     

马氏体相变晶体学研究的最近进展

利用原子力显微镜(AFM)定量观测马氏体相变浮凸、对马氏体相变点阵变形特征进行研究所获得的新认识.在此基础上运用"位移矢量"理论对马氏体相变晶体学和形态学进行全面分析和研究,提出了马氏体相变的"不变平面应变\\"判据不具备普遍性以及{5 5 7}板条马氏体和{22 5}片状马氏体的惯习面均发生了较大转动的新观点.据此建立了{5 5 7}马氏体的形成模型,和实验结果吻合较好.最后根据马氏体变体间的自协作原理对孪晶马氏体和形状记忆合金中的多变体马氏体进行了全面的晶体学计算,其结果和实验值吻合,这样处理使表象理论的计算过程大为简化.     

AFM quantitative analysis and determination of shear angle of {259}f martensitic surface relief

An attentive observation and quantitative analysis of {259}f martensitic surface relief in an Fe-23Ni-0.55C alloy are made by means of an atomic force microscope (AFM), and different martensitic variants' shear angles are determined in this paper. The experiments show that {259}f martensitic surface relief exhibits regular shape in many cases, which is in agreement with the prediction of invariant plane strain (IPS). Generally, {259}f martensitic surface relief appears to be "N"-shaped, but it is tent-shaped in the case of zigzag-shaped martensite. The compressed deformation of parent phase diminishes the surface relief in size but with little change of its relief angle. {259}f martensitic surface relief, large or small, has approximately the same relief angles, exhibiting a good "self-similar fractal". The determined values of different {259}f martensitic variants' shear angles are in fine agreement with the prediction of Wechsler-Liberman-Read (W-L-R) theory, with only a slight difference of less than 3.65°.     

低温回火马氏体取向关系的电子背散射衍射研究

为了研究马氏体的相变特征,利用电子背散射衍射(EBSD)技术并结合金相显微镜和显微硬度计分析低温回火的20MnCr5渗碳齿轮钢的性能和组织。根据马氏体相变理论中的K-S和N-W取向关系分别计算得到马氏体{110}α极射赤面投影图。利用EBSD技术对20MnCr5齿轮钢心部选定的区域进行扫描,分析区域中马氏体的取向分布特征。研究结果表明:马氏体取向整体呈随机分布,但在局部区域呈有规律分布。整个扫描区域的取向差主要分布在5°以下和45°以上。为反映马氏体局部区域取向分布的规律,选定一个原奥氏体晶粒,并做出区域中所有马氏体{110}α晶面的极射赤面投影图,得到极点有规律分布的极图。通过对{110}α极图分别使用K-S和N-W关系拟合,确定所选区域的马氏体的取向关系以N-W关系为主,实际极点离散分布在理论极点周围;使用协同形变机理解释实际取向分布与理论分布的偏差是由马氏体相变导致周围组织复杂的畸变引起。     

多晶TiNi和CuZnAl形状记忆合金中的织构转变

用X射线织构仪测定了TiNi和CuZnAl合金的母相奥氏体、产品相马氏体的极图,计算了测定极图各自的位向分布函数。分析结果表明,TiNi合金奥氏体具有一个弱的织构组元{4,0,3}〈0,1,0〉和一个α纤维织构,TiNiCu合金马氏体有6个主要的织构组元;CuZnAl合金奥氏体织构是一个纤维织构,其纤维轴为〈1,1,0〉平行于轧向,位向密度沿纤维轴从{001}〈1-10〉到{111}〈1-10〉扩展,在位向{001}〈1-10〉附近,获得最大位向密度为26.9。CuZnAl合金马氏体有10个主要的织构组元。从奥氏体与马氏体的织构分析发现,两者织构是相互关联的,一个奥氏体的织构组元对应多个马氏体的织构组元,此结果符合马氏体形成自适应形貌的要求。     

掺硼Ni_3Al-Fe合金中的马氏体转变

利用透射电子显微技术测定了掺硼加铁Ni_3Al合金中NiAl(β相)与Ni_3Al(γ′相)之间的取向关系,NiAl马氏体的晶体结构。分析了马氏体亚结构,其中孪晶马氏体的孪生关系为{111}〈112〉_(fct)或{101}〈101〉_(bct);另一类亚结构出现0(1/2)(1/2)超反射,说明加铁NiAl金属间化合物在淬火过程中所形成的马氏体可以进一步有序化。     

Fe—Mn—Si—Cr—N形状记忆合金应力诱发马氏体量的测定

通过X射线衍射峰位置和强度的计算,可以测定Fe-Mn-Si-Cr-N形状记忆合金中应力诱发马氏体（ε相）体积分数。选择既不重叠又有足够强度的奥氏体的{111}r、{200}r和马氏体的{101}ε衍射峰用于定量测定γ相和ε相的含量,并以定量金相结果进行了验证。结果表明,该合金的应力诱发马氏体的体积分数fhcp和应变量之间符合Olsen和Cohen用于Fe-Cr-Ni合金的指数关系：fhcp=1-exp{-β[1-exp(1αη)]^n},拟合的参数α、β和n分别为12.5、2.2和0.5,其中n值与Fe-Cr-Ni合金的n值（4.5)不同,表明Fe-Mn-Si基合金在较小的应变量下就可获得比Fe-Cr-Ni合金大得多的应力诱发马氏体量,原因可归结于两种合金的相变机制不同。实验和拟合结果也证实了Olsen和Cohen认为的在Ms点以上不能通过应力诱发得到100%的马氏体。     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $的一族全纯映射,$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $上处于一般位置的超平面,$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(\textit{z})\in H_l$当且仅当$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): \rhbr \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$;若$f(\textit{z})\in H_l $的并集,有$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $,$\delta $是常数,则 $ \mathcal{F} $在D上正规。     

强一致收敛条件下拟弱几乎周期性和序列跟踪性的研究

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于拟弱几乎周期性和序列跟踪性的动力学性质.利用强一致收敛和等度连续的性质,得到如下结果:(i)设序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{x_k}是每个映射f_n的拟弱几乎周期点,若■,则x是f的拟弱几乎周期点;(ii)若序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,则■;(iii)设序列映射{f_n}强一致收敛于f,若f_n具有fine序列跟踪性,则f具有序列跟踪性.这些结果丰富了强一致收敛条件下拟弱几乎周期性和序列跟踪性的理论.     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法，研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设\begin{document}$ \mathcal{F} $\end{document}是从\begin{document}$ D\subset \mathbb{C} $\end{document}到\begin{document}${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $\end{document}的一族全纯映射，\begin{document}$ {H}_{0}$\end{document}和\begin{document}${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $\end{document}是\begin{document}$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $\end{document}上处于一般位置的超平面，\begin{document}$l=1,2,\cdots,8 $\end{document}。假定对于任意的\begin{document}$ f\in \mathcal{F} $\end{document}满足条件：\begin{document}$f(\textit{z})\in H_l$\end{document}当且仅当\begin{document}$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): $\end{document}\begin{document}$ \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$\end{document}；若\begin{document}$f(\textit{z})\in H_l $\end{document}的并集，有\begin{document}$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$\end{document}大于或等于\begin{document}$\delta $\end{document}。\begin{document}$0 < \delta < 1 $\end{document}，\begin{document}$\delta $\end{document}是常数，则 \begin{document}$ \mathcal{F} $\end{document}在D上正规。     

马氏体转变温度对奥氏体不锈钢的马氏体转变的影响

研究马氏体临界转变温度Ms、MD30与奥氏体不锈钢的马氏体转变之间的关系.结果表明：S30408与S30403的MD30的温度在室温范围,可以在室温下顺利进行马氏体转变,而S31603的MD30均低于-40℃,在室温下进行马氏体转变十分困难.     

一类差分Painlev$\acute{e}$ $I$ 方程的值分布

考虑一类差分Painlev$\acute{e}$ $I$方程 $$ \overline{f}+f+\underline{f}=\frac{\pi_1 z +\pi_2}{f}+\kappa_1\eqno{(*)} $$ 有限级超越亚纯解的零点、极点、不动点和Borel例外值, 同时也给出了差分Painlev$\acute{e}$ $I$方程(*)的有理函数解的存在性及其表示形式, 其中$\overline{f}=f(z+1), f=f(z), \underline{f}=f(z-1), \pi_1 , \pi_2 , \kappa_1 \in\mathbb{C}$.     

$F$-完备抛物仿射超球

设 $x:M\rightarrow R^{n+1}$ 是局部强凸超曲面, 由定义在凸域$D \subset R^{n}$上的局部强凸函数 $x_{n+1}=f(x_{1},...,x_{n})$给出. 在$M$上定义 $F$- 度量 $\tilde{G}=F(\rho)\sum\frac{\partial^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}dx_{i}dx_{j}$.研究$F$-完备抛物仿射超球,得到了相应的Bernstein性质.     

一类高阶分差分方程亚纯解的性质

利用 亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟, 研究了非线性高阶差分方程$ P_{1}(z)\prod_{i=1}^{n}f(z+c_{i})=P_{2}(z)f(z)^{n} $ 亚纯解的零点,极点收敛指数和增长级,其中$n$是一个正整数,$c_i(i=1,...,n)$是非零复常数, $P_1(z),P_2(z)$是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计.     

马氏体相变的一维金兹堡—朗道理论

改进了Falk提出的马氏体相变的一维金兹堡-朗道理论，在体系自由能中加入了马氏体周围母相的应变能，由此推出了一个4阶金兹堡方程，其中有约化温度t与约化母相弹性模量P两个重要参数。方程的两类解分别代表表面马氏体和孪晶马氏体的形核。两种马氏体的形成与参数t和P密切相关：当固定P而降低t时，表面马氏体将先于孪晶马氏体出现；当固定t而增加P时，孪晶马氏体形成的超始温度下降。按此修正G-L理论所得到的解比Falk的解更符合实际马氏体相变的形核过程。     

马氐体相变的夹杂理论研究

本文从晶体学出发,用夹杂理论研究了透镜状马氏体内亚结构的形成,并分析了相变可能引起的微观开裂,得出,马氏体内的{112}M[111]M孪晶变形,最有效的松弛转变应力;与转变的有效本征应变相应的应力集中,有可能使相遇的另一马氏体开裂。     

Mallat算法中的初始化问题

讨论了Mallat算法中的初始化问题.给出了内积序列{Cmn=〈f,ψmn〉,n∈Z}和抽样序列{f(nT),n∈Z}之间的关系.另外还计算了初始空间Vm的数.这些讨论在信号处理中是有用的.     

Hilbert空间上框架的扰动

研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g