近似算法的几种模型

在讨论近似计算模型泰勒级数法和牛顿切线法的基础上,改进了牛顿切线法求近似值的方法,并给出了具体问题的解决过程.     

探索矩阵函数值的逼近方法

如果ｆ（ｚ）＝ ∑∞ｉ＝ １ａｉｚｉ（级数的收敛半径为Ｒ）那么对任何ｎ×ｎ矩阵Ａ的谱半径小于Ｒ,且证明亦小于ｎ×ｎ矩阵空间上的任何范数‖·‖,本文同时也给出了数值积分的方法     

π的级数计算方法

从函数的级数展式出发,推导了π的一些近似计算公式。利用Mathematica软件取公式前十项的近似值并比较了各公式的收敛速度。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

数值积分计算的一种预处理方法

该文基于龙贝格积分的基础上,采用外插加速思想,运用抛物插值公式.提高了数值积分计算的精度与速度.同时,文中运用具体例题将此法与龙贝格算法进行了比较,说明了此预处理方法的优点.     

一种适用于广角、鱼眼及折反射系统的标定方法

采用畸变-2D标定板的方法进行摄像机标定,基于多项式摄像机模型,使用图像投影描述为泰勒级数展开的标定方法,并通过非线性最小二乘拟合的方法求解得到相机的内外参数,对其方法进行了扩展和优化。实验结果表明该标定方法可以应用于广角、鱼眼以及折反射图像系统中,并能够获得较高的标定精度。     

定积分的几种特殊计算方法

<正> 定积分在很多实际问题中都有广泛的应用。我们在对定积分进行计算时,有的定积分如果按常规计算,不仅费时,而且还不易计算出结果。但利用级数、概率以及极坐标θ=θ(r)这些知识计算,就会绕过繁多的积分计算,使计算变得简单得多。现举例说明如下:     

一种新的T-S模糊模型数学建模方法

T-S模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用中,T-S模糊系统的建模问题在非线性系统的分析与设计中一直是个很重要的问题.在常见的T-S模糊系统建模方法的基础上,提出一种新的建模方法.该方法利用泰勒级数和麦克劳林级数展开式将非线性项进行分解,相对于现有的建模方法来讲,在一定程度上提高了建模精度.     

关于定积分∫o^ae-x^2dx的几种解法

本文在高等数学、数值分析的研究过程中，总结了定积分的几种解法，如重积分法、无穷级数法、数值解法。     

扩展卡尔曼粒子滤波算法的一种修正方法

针对扩展卡尔曼粒子滤波（EKF-PF）算法滤波精度较低的缺点，提出对其建议分布进行高阶修正的新算法．该算法针对非线性系统方程，基于二阶泰勒级数展开，利用高阶项对一阶扩展卡尔曼滤波（EKF）的状态估计向量及协方差阵做出适当修正，同时考虑到协方差阵计算中存在矩阵相减运算、计算误差以及参数不匹配等因素的影响，采用矩阵QR分解技术保证了协方差阵的正定性．新算法在一定程度上减小了局部线形化的截断误差，提高了建议分布的逼近程度．仿真实验表明，新算法在计算量增加不多的情况下，滤波精度有明显的提高．     

编写汇编语言计算子程序的新方法

在编写汇编语言计算子程序时，人们往往从经验公式出发进行编写，但结果并不理想。而从高等数学的角度出发，利用泰勒级数编写汇编语言计算子程序，则能提高计算的精度，有效地解决了在编写汇编语言计算子程序中遇到的一些难题。     

关于幂级数知识误区的几点讨论

幂级数是本科生数学课程中十分重要的内容,许多学生对幂级数的认识存在一些误区,本文旨在对其中一些容易混淆的知识点做一些讨论。     

级数敛散性判断的几种快捷方法

级数是数学分析理论的重要组成部分，而收敛性判断是研究级数的重要一步。本文研究了正项级数收敛性的判断标准，得到了几种快捷方法。     

突变论中的计算问题

介绍突变论中涉及的数学理论和计算问题，详细阐述应用中非常重要的函数余维理论的微分拓朴学原理及余维数的算法。势函数的突变类型由它的余维数所决定。     

圆板承受连续光滑轴对称分布载荷的解析计算方法

运用泰勒级数方法,解决圆板和圆环形板承受任意连续光滑轴对称分布载荷的计算问题。     

泰勒级数与随机泰勒级数的增长性

研究了泰勒级数与随机泰勒级数的增长性与正规增长性,并得出了它们与系数之间的关系。     

地基固结与沉降计算中的可靠度分析

以数理统计理论为基础,借助泰勒级数法分析土性参数不确定性引起沉降计算结果的可靠度问题.通过粘土固结变形和砂土地基沉降算例,采用可行的参数标准差计算方式,运用泰勒级数法能够获得反映沉降理论及经验公式计算结果可靠度的失效概率.计算分析表明,泰勒级数法简单而实用,如何合理选取沉降比是应用中的一个重要问题.     

求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题,本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法,并将所得结果做了适当的推广。     

求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题，本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法，并将所得结果做了适当的推广。     

编写汇编语言计算子程序的新方法

在编写汇编语言计算子程序时 ,人们往往从经验公式出发进行编写 ,但结果并不理想。而从高等数学的角度出发 ,利用泰勒级数编写汇编语言计算子程序 ,则能提高计算的精度 ,有效地解决了在编写汇编语言计算子程序中遇到的一些难题