伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅱ)--模糊蕴涵算子的伴随对及其圈乘算子

验证了15个有可能存在伴随对的模糊蕴涵算子的保存在交性质,结果表明它们都满足保存在交性质.求出了这15个模糊蕴涵算子的伴随对,得到了14个模糊蕴涵算子.给出了一种构造模糊蕴涵算子的方法,并求出了在这种构造方法下,由46个模糊蕴涵算子构造得到的模糊蕴涵算子及这46个模糊蕴涵算子的圈乘算子,共构造出89个模糊蕴涵算子.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)--模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0～θ191的表达式θ(a,b)换为θ(1-a,1-b)后,构造出模糊蕴涵算子θ192～θ342,通过求模糊蕴涵算子θ0～θ191的对偶算子,构造出模糊蕴涵算子θ343～θ390,给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392～θ395．构造了199个模糊蕴涵算子,连同已知的12个模糊蕴涵算子,共给出211个模糊蕴涵算子,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围．     

基于某些模糊蕴涵算子的模糊控制器及其响应函数

讨论了由23个模糊蕴涵算子构成的基于CRI算法的模糊控制器及其响应函数.结果表明,由其中9个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数逼近的泛性,可以在实际的模糊控制系统中使用.这9个模糊蕴涵算子中,除Einstein算子交外,其余8个算子均是一些模糊蕴涵算子的伴随对.另外,有3个由模糊蕴涵算子构成的模糊控制器可近似为拟合函数.     

近似推理中模糊蕴涵算子的构造与选择

针对在基于合成推理规则(CRI)的近似推理研究中,模糊蕴涵算子的选择这一核心问题,对采用t-范数与t-余范数以及否定算子所构造的模糊蕴涵算子进行归纳,分为五类(t,S,R,QL和D蕴涵),为构造新的算子提供了强有力的依据;采用绝大多数模糊规则芯片中使用的CRI方法,依据广义取式推理与广义拒式推理中的12条模糊推理准则对分类后的模糊蕴涵算子进行实际的逻辑推演,通过对逻辑推演中实例数据和推演结果的分析,给出选择模糊蕴涵算子的参考依据.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

由伴随对构造的模糊控制器的控制性能

考虑了分别由9个模糊蕴涵算子的伴随对构造的模糊控制器．以直流串联电机为实例．验证了每个模糊控制器的控制品质，其控制品质是通过比较均方根差的大小来衡量的．与其他文献的结果相比，采用所提供的模糊蕴涵算子构造的模糊控制器，其控制品质更好．设计者也可以参考均方根差，选用合适的模糊蕴涵算子设计模糊控制器．     

由三I算法构造的一些模糊控制器及其响应能力

首先给出了51个模糊蕴涵算子的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这51个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明,只有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;35个蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;14个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器为未定型.     

完备布劳威尔格上蕴涵的结构

研究了完备布劳威尔格上全体蕴涵算子之集,在此集上定义运算及序关系使其成为幺半群,且是完备布劳威尔格;然后讨论了线性完备布劳威尔格,且给出一种方法构造新的蕴涵算子,同时研究了蕴涵算子换置位对称性质,最后讨论了[0,1]上任意2个可比蕴涵算子的关系。     

Fuzzy controllers based on some fuzzy implication operators and their response functions

The fuzzy controllers constructed by 23 fuzzy implication operators based on CRI algorithm and their response functions are discussed.The conclusions show that the fuzzy controllers constructed by 9 fuzzy implication operators are universal approximators to continuous functions and can be used in practical fuzzy control systems.And these 9 fuzzy implication operators except for Einstein operator intersection are all the adjoint pairs of some fuzzy implication operators.Besides, there are 3 other fuzzy controllers formed by fuzzy implication operators being regarded approximately as fitted functions.     

一类正规蕴涵及其导出算子

通过对一些蕴涵算子性质的的研究得出:伴随对是三角模的蕴涵算子一定是正规蕴涵;若正规蕴涵的伴随对是三角模则其导出算子是其自身;正则蕴涵算子的导出算子是其自身.这些结论对建立多值逻辑的语义理论有重要的应用.     

基于结构元理论的复Fuzzy数及运算

模糊结构元理论在模糊数、模糊值函数及模糊数四则运算方面取得了丰硕的研究成果,而在复模糊数研究方面尚属起步阶段,只是借助模糊结构元理论,相继研究了结构元线性生成的复模糊数及其运算,得到一些有价值的结论。在此基础上给出基于结构元理论的一般复Fuzzy数的定义,并借助模糊数相关理论定义了2个复模糊数的距离、大小关系、上下界及四则运算,同时对结构元生成的复Fuzzy数四则运算进行了探讨,确定了复Fuzzy数四则运算的隶属函数的表达式并给予证明。     

Heyting代数的模糊滤子格

结合模糊集和滤子理论,对Heyting代数的模糊滤子概念作进一步研究。引入Heyting代数的由一个模糊集生成的模糊滤子的概念并获得了它的表示定理。在Heyting代数的全体模糊滤子之集上定义了格运算和蕴涵运算,证明了按此方式定义了格运算和蕴涵运算之后,全体模糊滤子之集形成一个完备Heyting代数的结论。     

模糊模范畴中的余极限

运用模糊集的方法和原理, 给出模糊模范畴中余极限的有点式和无点式刻画. 首先, 通过引入模糊模范畴中余积的结构性定理, 得到模糊模范畴中余极限的存在性、 唯一性和结构性定理; 其次, 构造J型图范畴到模糊模范畴上的常量系统函子, 并证明余极限函子与常量系统函子的伴随性; 最后, 根据Hom函子及张量积函子的伴随同构关系, 讨论模糊模范畴中极限与余极限的关系.     

模糊圆弧概念的研究

基于模糊数学的基本理论,介绍和讨论了一个新概念-模糊圆弧,如果一个二维平面上的简单曲线段趋近于一个圆弧,就可以求出它的模糊圆弧.一个模糊圆弧由一条简单曲线段和该曲线段的圆度函数共同给出.并探讨了模糊圆弧的并、交、补运算.     

基于剩余型蕴涵算子的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理FMP与FMT模型的一种新的推理方法.剩余型蕴涵算子是一类广泛的蕴涵算子,具有较好的性质.讨论了剩余型蕴涵算子之下FMP与FMT模型的α-三I算法,对三I算法作了进一步的推广,得到了相应的表达形式.     

Vague关系及其扩展合成运算

Vague关系作为模糊关系的一种推广,具有比模糊关系更强大的模糊信息表达能力.基于Vague集理论,系统研究了Vague关系及其合成运算.引入了Vague集及范数的相关知识,给出了Vague集之间一般关系、逆关系、空关系、恒等关系的定义,研究了它们进行关系运算的性质及相关定理,且给出了必要的证明.在此基础上,对基于范数的max-t&min-sVague关系合成运算进行了研究,并给出了相应的定理和证明,进而讨论了其在Vague近似关系缺失值填补方面的应用.