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1加法型和乘法型Schwarz迭代设QR~n是一多边形区域是Q上的椭圆边值问题的变分形式,a(·,·)对称正定并在H_0~1(Q)中引入与原有内积等价的内积,以下将视H_0~1(Q)为赋内积a(·,·)的希尔伯特空间。是(1.1)式的有限元离散,S_0~h(Q)是有限元空间。{Q_i,i=1,2,…,N}是Q的一族子区域,其边界线与有限元剖分线重合, 相似文献
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本文在概率线性赋范(PN)空间中引入一族半赋范空间,并以此为工具,建立了一个映射族的公共不动点定理,它是文[1]中定理5的推广.PN 空间及其中的ε、λ邻域U_x(ε,λ),ζ收敛等基本概念的定义见文[2,3].记R=(-∞,∞),R~+=[0,∞),Z={1,2,3,…). 相似文献
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设X为Banach空间,D为X的子空间H到X中的线性算子,而M为H的n维子空间。Whitley提出了计算下列数的问题:d_n(D)=inf{‖D|_M‖:dim M=n}, (1)若(1)式中的下确界为某个M所达到,则称该子空间为最优子空间。对于Préchet导算子所得的数d_n(D),我们称为X中的Whitley数。 相似文献
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I(L)型诱导空间与良紧性 总被引:7,自引:0,他引:7
诱导空间在不分明拓扑中是十分重要的。众所周知,任一拓扑空间(X,Y)上取值于I=[0,1]的下半连续函数全体对任意上确界与有限下确界关闭,因此这些下半连续函数构成X上的一个不分明拓扑,记为ω(Y)。(I~x,ω(Y))称为由拓扑空间(X,Y)诱导的不分明拓扑空间。Lowen在文献[2]中提出,把通常拓扑空间中某一性质(如紧性、分离性、连通性等等)推广到不分明拓扑空间中时,应当遵循“好的推广”这一原则,即诱导空间(I~x, 相似文献
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布朗运动首中与末离的联合分布 总被引:1,自引:0,他引:1
1.设X={x(t,ω),t≥0 }为定义在概率空间(Ω,(?),P)上取值于d(≥3)维欧氏空间R~d中的标准布朗运动,(?)~d为R~d中Borel σ-代数,X的转移概率密度为 相似文献
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独立增量过程的Chung重对数律 总被引:6,自引:1,他引:5
一、引言 设Y={Y_n,n≥1}为定义于概率空间(Ω,(?),P)上的实值独立同分布随机变量列,记Jain和Pruitt证明了 相似文献
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§1。主要结果 令(Q,F,P)为一概率空间,H为随机变量的一个非空族。我们用ess。inf H或(?)表示H的本质下确界(它恒存在)。本文只讨论ess。inf情形,因为将结果改述为ess。sup情形是不足道的。 相似文献
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本文引进了I算子值的概念。证明了一类I算子值算子代数的共同不变子空间的存在性。作为推论,给出了判定一个有界线性算子有不变子空间的充分条件。 定义1 设X为Banach空间,m为X的线性流型。称m为H算子值,如果存在Hilert空间(?)和(?)到X的有界线性算子T,使得T(?)=m。 定义2 设X为Banach空间,m为X中的线性流型,称m为I算子值,如果存在内积空间(?)和 相似文献
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本文主要证明了下面的结果 定理1 设L是Λ完全分配格,则存在一个且唯一一个备Λ弱完全分配格与L到的一个嵌入f,满足 1) L的元a是L的子集S的上确界(或下确界)当且仅当:在里f(a)是f(s)的 相似文献
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V为n维酉空间,(?)~kV为定义了诱导内积(x~(?),y~(?))=multiply from i=1 to k (x_i,y_i)的k 阶张量积空间,其中x~(?)=x_1(?)…(?)x_k,y~(?)=y_1(?)…(?)y_k 为(?)~kV 中的可合张量.对于(?)~kV 中的线性算子(?),K.Fan与Marcus 等人在[1,2]中定义了(?)的数值域W~(?)(?)={((?)x~(?),x~(?))|x_1,…,x_k,o.n.},并研究了它的若干基本性质.最近,王伯英证明了,若(?)=A_1(?)…(?)A_k,A_i∈L(V),i=1,…,k,k相似文献
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1967年Schffer为巴拿赫空间X引进一个几何参数——单位球B_X的围线girth(B_X)=infλ(c),即位于单位球面上中心对称的、闭的可求长曲线c的弧长λ(c)的下确界。若存在 相似文献
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设h是由复函数所构成的可分Hilbert空间,(f,g)是h上的内积且关于g线性。h_s~(n)表示空间h的n重对称张量积,记h_s~(0)=Q·C,其中Q是一范数为1的向量,称为真 相似文献
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F. Sullivan引入了Banach空间X的K圆形模δ_X~(k)(ε)■并定义KUR空间为使_ε>0,δ_X~(ε)>0 相似文献
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1975年Li和Yorke首次在数学文献中引入了浑沌概念,并以其描述确定的动力系统中的不规则的和非周期的运动,将文献[1]中上述运动的数学性质推广即得到一严格的浑沌定义. 定义1 设M为可度量的紧致空间,d为其中的度量,则(动力系统)映射 相似文献
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称定义于同一概率空间(Q,J,P)上的随机变量族{X(Z),Z∈Z~p}为p维随机场。对VZ~p,记由{X(Z),Z∈V}产生的自然σ域为μ(V)。如果对任何V_1,V_2Z~p,d(V_1,V_2)>m,有μ(V_1)与μ(V_2)独立,则该随机场称作m相依的。 相似文献
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h有界与具无限时滞的泛函微分方程的周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
由于具无限时滞的泛函微分方程在理论上的重要性及其广泛的实际背景,在过去的十年中,它已成为数学家们所重视的一个领域。尤其是关于它的周期解理论在近期更是人们关心的问题(例如见文献[1—4])。与有限时滞方程相比,具无限时滞的方程有较大的难度,这首先是由于要建立定义于(-∞,0]的函数的空间,这时,通常的上确界模已不便使用。为了解决 相似文献
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具任给精确度的区间估计的存在问题 总被引:2,自引:0,他引:2
(Ⅰ) 问题和结果。设(Ω,)为一可测空间,为定义于其上的一族概率测度。设X_2,X_2,…为定义于Ω而取值于R_k是內的一串随机变量,对任何P∈它们是独立同分布的。X_1在(R_k,_k)上的分布及分布函数都记为F_P。设h(P)为定义在上的一有限实值函数,通常中的分布由某一距离空间上的点θ确定(不同的θ对应不同的P)。这时我们用Fθ及h(θ)分別记F_P及h(P),设ε为一基于{X_i}的、h(P)的一区间估计类。若对任给δ>0及α>0存在ε中之一估计,致其长度不超过 相似文献
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许多数学物理问题的求解都引向泛函 W(Z)=(TZ,TZ) F(Z)-2(P,Z) (1)的极小问题,其中T为某Hilbert空间中稠定线性算子,(P,Z)表示内积,F(Z)一般为非线性泛函。与此极小问题相应的是算子方程 相似文献