“常微分方程稳定性理论”

稳定性理论是微分方程的一个重要分支,是由研究运动问题而发展起来的。在19世纪80年代,描述动力学系统的常微分方程在理论上已有较大发展,即建立了定性理论。此后,俄国伟大数学家李雅普诺夫经过长期深入的钻研,在1892年发表了他的经典著作“运动稳定性的一般问题”,从而奠定     

东雷二级泵站水锤防护措施研究

长距离输水过程的水锤计算,已经成为供水过程安全运行的重要技术问题之一,本研究应用特征线法理论计算水锤偏微分方程,通过数值模拟东雷二级泵站程进行水锤防护计算,为该工程的优化设计及安全运行提供必要的技术支持.     

随机泛函微分方程稳定性理论中的比较原理

Ljapunov第二方法和微分不等式理论相结合而得到的比较原理,在确定性微分方程和随机微分方程解的稳定性研究中起着重要的作用。本文考虑下面的Ito随机泛函微分方程     

工程设计的系统过程偏微分方程形式非线性判定简析

简析了在工程设计的动力系统过程中,对偏微分方程的非线性性质的形式判定.例举了工程系统偏微分方程普遍类型的记法,对偏微分方程项的组成形式进行了详细的分析.在此基础上,由方程线性、非线性定义论述偏微分方程的非线性性质和基于方程形式的判定,例举了判定理论及工程实例的偏微分方程,并对此判定的工程设计及其定性分析的意义进行论述.     

反向时滞微分不等式及其应用

Gronwall-Bellman基本不等式,在研究微分方程的理论中起到了极其重要的作用。而Halanay的标量时滞微分不等式,在研究时滞微分方程的稳定性理论中亦起到了相应的作用。在文献[4]中,我们曾建立了一个高维的时滞微分不等式。     

关于希尔伯特第16问题——我国数学工作者的新贡献

1900年,著名数学家希尔伯特在国际数学家大会上提出了23个未解决的问题.八十年来的数学发展表明,这些问题的提出是有巨大影响的.时至今日,这23个问题中有的已圆满解决,有的则取得了很大进展.唯独第16问题的问津者不多,进展亦不快. 希尔伯特第16问题的后半部分是属于常微分方程定性理论范围的.这个理论中一个主要的研究对象是下面形式的微分方程——二阶定常系统:     

相变理论和质变规律

相变和临界现象是物理学、化学和生物学研究的前沿领域之一.相变理论就是研究相变和临界现象的客观规律的一门既古老又年轻的科学.如果不算人类很早关于物质三态变换的认识和观察,那么相变理论研究从19世纪起,才真正开始.19世纪中叶,科学家液化了许多被人称为“永久气体”的气体,1869年,英国化学家安德鲁斯(Andrews,T.,1813～1885)提出了“临界”概念;1873年,荷兰物理学家范德瓦尔斯(van der Waals,J.D.,     

酉群上的调和分析

一引言自从1958年拙著“多复变函数论中的典型域的调和分析刊行以来,其中的一些想法又获得更多的发展,而且在数学的其它分支中找到了很多应用。其中如:群表示论、广义函数论、偏微分方程论——特别是混合型微分方程、偏微分方程粗的理论,由于内容是多方面的,在这个报告中只准备对其中之一作一扼要的叙述,即酉群上的调和分析。在研究有限维紧致群上的连续函数所成的空间的时候,往往有以下类型的逼近定理:存在一个完全正交就范系使这群上的任一连续函数都能用这些函数的线性组合来无限精密地逼近它。这样类型的定理只有理论     

庞加莱猜测终于被证明

据联邦德国《时代》周刊今年4月4日报道,被列为几何学问题之首的庞加莱猜测终于被证明了.这是拓扑学中的一个重大突破.本刊曾对庞加莱猜测的内容、背景及意义作过多次介绍,这次又首先将这一消息报道给国内广大读者.     

113,115,117和118号超重元素的推荐命名和超重原子核的研究

正超重元素和原子核的理论和实验研究,是数十年来原子核物理和核化学最重要、最引人注目、竞争最为激烈的前沿之一[1,2].新超重元素的发现,已将门捷列夫元素周期表第7行右端存在的空缺填满,并为20世纪60年代提出的超重稳定岛的理论预言提供了实验证据.该理论预言,在核素图上跨过不稳定海洋,在中子数N=184和质子数