差分方程的伪概周期解

利用指数型二分性、不动点等方法,研究了线性差分方程系统和非线性差分方程系统的伪概周期解存在性,从而将微分方程系统中伪概周期解存在性的结果推广到了差分方程,得出了差分方程伪概周期解存在性的充分条件。     

一类非线性差分方程的精确解

将非线性微分方程的独立通解法推广到差分方程,给出了一类非线性差分方程的精确解,该精确解是由若干个独立通解共同构成,且独立通解的个数与差分方程的次数n无关.     

一类离散非线性人口模型的平衡解与渐近性

文章研究一类差分方程的平衡解与解的渐近性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件.     

单稳型积分差分方程的全轨道

考虑了一类单稳型积分差分方程的动力学行为.运用比较原理,借助波前解以及相应的差分方程,构造出了其非平凡的全轨道.     

一类二阶非线性差分方程边值问题的多重解

非线性差分方程已经广泛应用于研究计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科中出现的离散模型。研究非线性差分方程边值问题解的存在性的方法主要有上下解方法,不动点定理,拓扑度理论等。值得注意的是,近几年来已有许多作者用临界点理论研究非线性差分方程边值问题解的存在性,这是很有力的工具。利用临界点理论研究一类二阶非线性差分方程边值问题多重解的存在性,提出一个新的判别方法。     

一类非线性差分方程的平衡解及解的渐近性和有界性

研究了一类非线性差分方程的平衡解与解的渐近性和有界性,利用差分不等式得到解的渐近性的一些充分条件,利用归纳法证明了方程的解是有界的.     

一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解问题的单调迭代法

使用单调迭代法,研究了一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解同题解的存在性.首先给出了极大值原理,这是单调迭代法的关键所在;其次给出一阶差分方程周期边值问题的单调迭代法;最后给出一阶时滞差分方程的周期解问题的单调迭代法.从而解决了文中方程解的存在性同题.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

广义线性差分方程解及其基

本文应用差分方程基的概念，揭示了线性差分方程解的结构．证明了任一差分方程的解可以表示为“基”的线性组合形式．     

一类差分方程非振动解的性态

考虑下面的差分方程:A_(n+1)-A_n+pA_(n-k)-qA_(n-1)=0 (E)及其特征方程:f(λ)=λ-1+pλ~(-1)qλ~(-1)=0(＊)其中,p,q>0,K.∈Z={1,2,3,…}我们分别给出了在P≠q时差分方程(E)所有非振动解均为有界和所有非振动解均为无界的充要条件,并得到了P=q时差分方程(E)所有无界解振动和所有趋于0解振动的充要条件的代数判据。