uc矩阵用于数据库设计

提出了用ｕｃ矩阵进行数据库设计的思想,并叙述了用ｕｃ矩阵设计数据库时的具体方法和步骤,以供探讨。     

矩阵与其伴随矩阵的奇异性关系

从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发，结合n阶方阵的基本性质，分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系，并证明了其中的几个主要结论，最后通过实例说明了其应用的重要性。     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

循环矩阵逆矩阵的简化证明及等差-等比循环矩阵逆矩阵的初等算法

本文给出了循环矩阵逆矩阵的一个简化证明,还给出等差-等比循环矩阵逆矩阵的初等算法.     

矩阵初等变换与矩阵运算的辩证关系分析

分析了矩阵初等变换与矩阵运算两者辩证关系的具体表现,阐述了矩阵初等变换与矩阵运算的辩证关系对高等代数课程教学的指导作用.     

矩阵内积的性质

研究了向量内积的推广——矩阵内积,得到了一些与向量内积平行的性质,并给出了关于对称矩阵内积的一些性质.     

关于高等代数矩阵理论教学的一些思考

矩阵理论是高等代数中的重要组成部分,它在数学的各个分支学科甚至其它学科中都有重要应用.在教学过程中发现,矩阵理论的常规教学难以满足学生的需要.针对这种情况提出了三种矩阵理论教学的辅助方法,实践证明,这三种方法在提高学生上课积极性,促进学生掌握整体知识脉络,指导学生学会数学思想方法和提高学生学习能力方面起到了很好的效果.     

广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定准则

本文给出了广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定准则并给出了实例。     

一类特殊矩阵的性质

归纳总结了一类特殊矩阵的逆及其行列式,并做推广,给出了其分块矩阵的逆和行列式.     

方块矩阵的分解

利用线性代数的方法,证明每个方阵都能分解为一个幂等阵与一个可逆阵的和且二者可交换,也可以表示为一个幂等阵与一个可逆阵的乘积.     

有关伴随矩阵的性质

研究了矩阵与伴随矩阵的联系,通过研究矩阵的性质和计算技巧,总结、推导了其伴随矩阵的若干性质.     

对合矩阵的构建方法

给出了构建对合矩阵的4种方法.     

实反对称矩阵的构建

给出了实反对称矩阵的若干构建方法及部分方法的证明.     

正交矩阵的正交分解

探讨了一类特殊正交矩阵—镜象矩阵的若干性质及任意n阶正交矩阵都可分解为有限个镜象矩阵的乘积的可能性、唯一性、因子个数     

方阵的伴随矩阵性质探讨

回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。     

n阶矩阵A与其伴随矩阵A~*的关联性

给出了n阶矩阵A的伴随矩阵A 的特征根与A的特征根的关系 .