迭代公式的一种加速收敛方法

基于求解非线性方程迭代公式收敛速度的定义,提出了一种新的迭代加速方法,特别对具有p(p≥2)阶收敛的迭代公式可以至少加速到p2+1阶,当1＜p＜2时,收敛阶可以提高到p2 +p-1阶,另外也讨论了p=1的情形.     

一维优化三次样条插值法

利用三次样条插值函数逼近目标函数f(x),得到迭代公式xk+1=xk-f ′(xk)(xk-xk-1)/4f ′(xk)+2f ′(xk-1)-6[f(xk)-f(xk-1)]/(xk-xk-1)并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.     

解线性互补问题的控制超松弛迭代算法

运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解线性互补问题的控制超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.     

渐近非扩张映象的具误差的粘性迭代逼近

近几年,国内外学者利用一步粘性序列,得到了Banach空间中强收敛到非扩张映像不动点的条件。而非扩张映像一定是渐近非扩张映像。引入渐近非扩张映象的具误差的两步粘性迭代序列,采用迭代和不等式技巧和方法,得出了Banach空间中渐近非扩张映象的具误差的两步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件。进而改进和推广了最新的结果。     

对N阶线性方程组的系数矩阵的改造研究其迭代形式的收敛性

本文主要用所谓“对角化另”法及“最小化”法对线性方程组的系数矩阵进行改造(不改变方程的解)使得某些矩阵经过一般性改造无法满足收敛条件的,而经过上述改造后而满足迭代收敛条件,并且给出可达到收敛条件的判别法。上述改造法对大型稀疏或带型矩阵特别有效。     

一致伪压缩映射的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性的等价性问题

利用正规对偶映射的性质,证明了在一致伪压缩映射条件下具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的等价性问题,得到了具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列均收敛于一致伪压缩映射的不动点.将文献[3]中的结论推广至具误差的迭代序列情形.     

具时间系数的Burgers方程的初边值问题

Ｂｕｒｇｅｒｓ万程ｕ’＋αｕｕｘ＋γｕｘｘ＝０是可积的、典型的非线性耗散波方程．本文就具时间系数的Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初边值向题，用Ｒｉｅｍａｎｎ函数方法设计一恰当结构，利用Ｇｒｅｅｎ公式及定解条件获得一与之相等价的积分微分方程，并依Ｂａｎａｃｈ不动点原理，由该积分微分方程序列而得本定解问题一致收敛的迭代解．     

具有指数收敛速率的时滞系统采样迭代学习控制

针对具有状态时滞的连续时间系统提出一种采样迭代学习控制算法,可以避免连续系统D型和P型算法的不足,给出并证明了算法指数收敛的充分条件,该条件可保证系统跟踪误差能以指数收敛速率收敛至一个与采样周期相关的误差范围内。     

具有指数收敛速率的时滞系统采样迭代学习控制

针对具有状态时滞的连续时间系统提出一种采样迭代学习控制算法,可以避免连续系统D型和P型算法的不足.给出并证明了算法指数收敛的充分条件,该条件可保证系统跟踪误差能以指数收敛速率收敛至一个与采样周期相关的误差范围内.     

一类非紧反向混合单调算子解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的反向混合单调算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计.     

迭代函数的构造新法

该文得到以下结果:1.点型构造定理;2. 区域型构造定理;3.恒收敛型构造定理;4.一个加速公式.其特点:1.方法简单,便于应用;2.由其构造的I.F.恒收敛,且有较高的效能指数,故经济、实用;3.所述方法是新的,故为迭代函数构造理论增添了新内容.     

非扩张映像修正带误差项Ishikawa型混杂迭代的强收敛

研究了Hilbert空间H中的非扩张映像修正带误差项的Ishikawa迭代序列强收敛,并给出了新的迭代序列强收敛于不动点的充分条件.     

Banach空间一类非线性算子方程的不动点

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x，x）＋u0=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

Hilbert空间中一类变分不等式的收敛性

用投影方法研究了一类包含非扩张映射的变分不等式和WienerHopf方程的等价关系,构造了同步求解非扩张映射的不动点和变分不等式的迭代格式,给出了收敛条件的严格证明.     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

解线性方程组的一个迭代公式（续）

讨论了迭代公式中某些参数的选取及对一些特殊方程组的应用，得出了一些新的实用迭代公式，从而解决了一类谱半径大于或等于１的方程组求解的迭代问题。     

无导数动力系统方法识别参数(英文)

提出用连续的无导数Landweber方法(或称为无导数动力系统方法)研究Hilbert空间中的参数识别问题。不考虑算子F的Fréchet可微性及其非线性条件,仅在与正演问题可解性相关的某些更为自然的假设条件下,用李雅普诺夫稳定性定理证明该动力系统是收敛且稳定的。在关于算子F更弱的源条件和非线性条件下,推导出相应的离散化后所得迭代方法的收敛率。数值算例验证了所得结论。     

RLS自适应滤波的迭代信道估计与符号检测算法

在现有的OFDM系统联合迭代信道估计与符号检测算法的基础上,针对高速移动通信信道,利用RLS自适应滤波器在非平稳环境下有效跟踪输入统计量随时间变化的能力,提出了一类基于对迭代初始值进行RLS自适应预测的迭代信道估计算法.通过对每次迭代的初始值进行递归计算提高其有效性,减少了后继迭代次数,并提高了收敛值的准确性.仿真结果表明:和传统迭代算法相比,该算法加快了迭代收敛速度,提高了估计精度.在复杂度适当增加的前提下,降低了系统误码率,提高了系统性能.     

一种结合遗传算法的图像分割方法

模糊聚类算法是一种解决图像分割的常见算法,Stelios在模糊C均值聚类算法的基础上提出了FLICM算法,极大地改进了图像分割的效果。基于此,经过分析证明FLICM算法存在的不收敛问题,在此基础上改进了FLICM算法,并提出了结合遗传算法来解决因目标函数复杂度高而无法给出"闭合"迭代公式的问题。从结果来看,该算法不仅克服了FLICM算法不收敛的问题,而且取得了更好的图像分割效果,使得图像细节得到更充分的保留。     

非线性最优化问题的复合形旋转方向搜索法

针对不等式约束非线性最优化问题,分析了传统复合形算法收敛速度慢的原因,提出了一种称为复合形旋转方向搜索的新算法,给出了算法的迭代计算流程和程序框图.该算法与传统复合形法的主要区别在于:①迭代计算不以中心点作为复合形收敛中心,而以最好点作为复合形收敛中心;②迭代计算的映射点不在最坏点与中心点的连线方向选取,而在最好点与复合形各顶点的连线方向选取.