正实零点整函数的广义增长指标的一性质

本文证明了,一个整函数与由该函数的非零零点构成的典型乘积具有相同的广义增长指标,给出了具有正实零点的非整数级函数,当其零点对于任意邻近级上密度存在时,其广义增长指标与其零点之上密度的关系。     

关于超越整函数系数线性微分方程解的性质

该文研究了几种类型的整函数系数线性微分方程解的级、零点收敛指数,得到了它们的精确估计.     

有限对数级亚纯函数与整函数的复合

利用值分布理论,对复合函数f(g(z))的增长性、零点收敛指数和极点收敛指数进行了研究,其中f(z)为有限对数级整函数或者亚纯函数,g(z)为有限级整函数,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

关于整函数的例外值的讨论

文章从整函数的级和零点的收敛指数出发,进一步讨论了整函数的例外值的一些性质.     

微分方程超越整函数解的增长

本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程P(z,f,f',…,f^(n))=O的整函数解的增长，其中n≥1是整数，p(z1,z2,…,zn 2)是一个多项式．紧接着我们将证明，如果p满足某些条件，则上述方程的超越整函数解具有无穷级。     

系数为迭代级整函数的高阶线性微分方程的复振荡

研究具有迭代级整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题.当存在某一系数起主导作用时,得到方程解的迭代级和迭代零点收敛指数的估计,推广了已有的结论.     

一类微分方程解的级与零点

研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,二阶线性微分方程 f″ +aemzf′ +Af =F与对应的齐次方程 f″ +aemzf′ +Af =0解的增长级和零点收敛指数 ,并进一步讨论了高阶的情况 .     

一类整函数的素性

一类整函数的素性黄大琪（芜湖联合大学）本文给出判断某一类整函数的素性的一个充分条件，即得到如下定理：定理设Ｈ１（Ｚ）与Ｈ２（Ｚ）为素超越整函数，λ（Ｈ１）、μ（Ｈ２）＜∞，这里λ（ｆ）、μ（ｆ）分别表示ｆ的级与下级。设Ｈ１有无穷多个零点，并且几乎所有...     

整函数惟一性定理的一个推广

亚纯函数理论的标准术语及记号见文献 [1 ,2 ]。设 ｆ是开平面上的非常数亚纯函数 ,ａ为任一复数 ,ｋ为正整数 ,用 ｎｋ) ｒ,1ｆ-ａ 表示在ｚ ≤ｒ上ｆ(ｚ) -ａ的重级不超过ｋ的零点数目 ,重级零点仅计一次 ,相应的计数函数记为 Ｎｋ) ｒ,1ｆ-ａ ;用 Ｅｋ) (ａ ,ｆ)表示 ｆ(ｚ) -ａ的重级不超过ｋ的零点集合 ,重级零点仅计一次 ,用ｎ2 ｒ,1ｆ -ａ 表示ｆ(ｚ)-ａ在ｚ≤ｒ上零点个数 ,其中 ,单零点计一次 ,重零点计两次 ,相应的计数函数记为Ｎ2 ｒ,1ｆ-ａ 。引理 1 [2 ] 　设ｈ(ｚ)是非常数整函数 ,ｆ(ｚ) =ｅｈ(ｚ) ,且 ｆ(ｚ)的级为λ(ｆ)…     

Polya''''定理的推广

将Polya.G关于整函数的复合函数f（g）为有穷级的定理推广到整函数与亚纯函数的复合函数f（g）为有穷级,并得到f（g）为有穷级的一些充分条件.     

改进的正则系综法对二阶Virial方程的推导

将正则配分函数中任一分子与其它所有 (N -1个 )分子间的相互作用能之和折算为其中任一对指定分子相互作用能的 N-1倍与一个校正系数 h之积 ,并假设这个积只与上述分子对的坐标相关。这样 ,配分函数即可化为分子对积分之积 ,其中积分常数由集团展开法求出。此法可比较合理地导出二阶维里方程 ,从而消除了经典正则系综方法中的数学困难     

完整力学系统的高阶Hamilton正则方程

运用完整力学系统的高阶Lagrange方程建立了完整力学系统的高阶Ham ilton正则方程,得到完整有势力学系统高阶循环积分和高阶广义能量积分,并阐明了高阶Ham ilton函数的物理意义.     

直线型频变耦合滤波器的矩阵优化综合方法

为了解决传统的直线型耦合滤波器不易实现有限传输零点问题,提出了一种直线型频变耦合滤波器的矩阵优化综合方法。该方法首先通过矩阵变换将直线型的频变耦合矩阵变换为非频变耦合矩阵,然后以全规范耦合矩阵的特征值为趋近目标构造目标函数,最后,通过梯度优化算法进行优化即可获得频变耦合滤波器的耦合矩阵。通过不同拓扑结构的直线型频变耦合滤波器的优化综合实例,分析了频变耦合的个数和位置对滤波器有限传输零点的影响。结果表明:有限传输零点的个数等于频变耦合的个数;在引入源负载直接耦合条件下,N阶直线型频变耦合滤波器最多能够实现N个有限传输零点。     

入射粒子、规范场和几何位相

证明了只要粒子在规范场中运动的方程具有定域规范不变性 ,则其波函数就是相应的无势方程的波函数和规范势沿粒子运动闭合路径不可积位相因子之乘积 .在场强为零、势不为零的复连通区域中 ,上述不可积位相为几何位相 ,由此推得 :①重力势或惯性力势沿相干中性原子运动闭合路径的不可积积分 ;②胶子势沿夸克运动闭合路径的不可积积分 ;③中间玻色子势沿轻子左 (右 )手场运动闭合路径的不可积积分 ,在上述复连通区域都各将贡献一几何位相     

有限与s=∞系统零点和不变零点的Kronecker形统一定义与特性

由矩阵束理论，将有限复平面和ｓ＝∞系统零点在Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ形下统一定义与计算。引入ｓ＝∞不变零点概念，证明了ｓ＝∞系统零点与ｓ＝∞不变零点个数相同的结构特性。     

非完整保守系统的广义正则变换的充要条件

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

边界条件带特征参数的Dirac问题的迹

利用Dirac方程初值问题解的渐近估计,构造了一个整函数,其零点集合与要讨论的Dirac问题的特征值集重合,对Dirac算子的特征值进行估计,借助于一个积分恒式,采用留数方法,得到了边界条件带特征参数的Dirac问题的渐近迹公式.     

非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f）＝F解取小函数g的点的收敛指数问题，得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。