初等行变换与初等列变换并用求逆矩阵

本文介绍在用初等变换求逆矩阵时,可以同时使用初等行变换与初等列变换来求逆矩阵,该方法对于对称矩阵的求逆矩阵,能起到简化计算的目的.     

矩阵的初等行变换及其应用

本文介绍了矩阵的初等行变换在求矩阵的秩、求可逆矩阵的逆矩阵、解矩阵方程、解线性方程组以及研究向量间的线性关系等方面的应用。     

求逆矩阵的一种方法

一般用初等变换求逆矩阵,都只允许使用行变换或者列变换,而不能在同一求解过程中同时或交替使用行变换与列变换.本文给出一种同时使用行列变换求逆矩阵的方法.首先指出,若 n 阶方阵 A 可逆,则 A 与 n 阶单位矩阵 I 等价.于是,必存在初等矩阵 P_,     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

“矩阵乘法”课堂教学研究

理解线性方程组及矩阵的初等行变换对掌握线性代数核心思想和概念至关重要.课堂教学中,首先介绍矩阵左乘列向量的规则并引入线性方程组的矩阵记号,其次介绍具有相同系数矩阵的线性方程组的矩阵记法,在此基础上引入矩阵的乘法及矩阵求逆的初等变换法.实践表明,这样的安排具有比较好的教学效果.     

求逆矩阵的方法与解析

矩阵在《线性代数》中有着很重要的地位，为了更快更好地解决求逆矩阵的问题，本文介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行(列)初等变换并用法、分块矩阵求逆等四种方法，并对各种方法进行了简要论证，分析了各方法的优势和劣势，供读者参考。     

分块矩阵的初等变换在分块矩阵中的应用

引入分块矩阵的初等行(列)变换的概念，并举例说明它在求分块矩阵的逆矩阵及有关分块矩阵的行列式的证明中的应用。     

分块矩阵的初等变换在分块矩阵中的应用

引入分块矩阵的初等行(列)变换的概念，并举例说明它在求分块矩阵的逆矩阵及有关分块矩阵的行列式的证明中的应用。     

矩阵的一种简单形及其应用

矩阵的初等行变换是线性代数最基本的计算方法，特别在解方程、矩阵求逆、求秩、向量组相关性分析中都是不可缺少的．本文介绍矩阵的简单形及其在向量组的线性相关性的分析和应用及整可逆阵的求法．     

用矩阵图法求逆矩阵

文献[1]提出的矩阵图,是一种矩阵的图形表示方法,同时,用矩阵图的图形变换可实现对应的矩阵初等行(列)变换。本文给出了用矩阵图法实现求逆矩阵的方法。     

一种实现矩阵满秩分解的简单方法

利用矩阵初等行变换不改变矩阵列向量组线性关系的性质,以及矩阵的Hermite标准形,给出了一种只通过初等行变换可求得矩阵满秩分解的简单方法.     

基于求逆矩阵的几种方法

求逆矩阵是线性代数课程中很重要的教学内容之一,大部分教材中的方法:一是用伴随矩阵来求逆矩阵,二是用初等行变换求逆矩阵,本文从另外角度又介绍了两种求逆矩阵的方法,并通过例题给予说明,这对于求逆矩阵的教学和拓展学生视野具有一定的借鉴作用.     

浅析逆矩阵的多种求法与学生发散性思维的培养

探讨了矩阵逆矩阵的多种求法,并且给出对矩阵本身进行初等行变换求逆矩阵的一种新方法,进而有效地培养学生的发散性思维.     

行反正交矩阵的一些性质

给出行反正交矩阵的概念,并讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到行反正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹;并得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都仍是行反正交矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置.     

两类循环矩阵求逆的简便算法

利用多项式矩阵的初等行变换给出的r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的简便算法.     

对称r-循环矩阵求逆的初等变换算法

首先给出对称r-循环矩阵的线性矩阵方程组,然后对其增广矩阵进行初等行变换求出对称r-循环矩阵的逆矩阵.     

K-行正交矩阵的一些性质

给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。     

解线性方程组的一种简捷程序

探讨矩阵的初等行变换和列变换在解线性方程组中的综合运用 ;归纳出解线性方程组的简捷程序 .     

浅析逆矩阵的多种求法与学生发散性思维的培养

探讨了矩阵逆矩阵的多种求法,并且给出对矩阵本身进行初等行变换求逆矩阵的一种新方法,进而有效地培养学生的发散性思维。     

矩阵初等行变换的应用

矩阵初等变换包括初等行变换和初等列变换,是一种非常重要的方法。它使用方便,应用广泛,在线性代数中可以求矩阵的秩,求逆矩阵,化矩阵为标准形,解线性方程组,解矩阵方程和判断向量组的线性相关性。1 解矩阵方程大多数工科线性代数教材中的矩阵方程,经过简单的线性运算之后,都可化为下列3种类型之一:AX=B,XA=B,AXB=C,(其中A、B、C为已知矩阵,X是未知矩阵)。下面以AX=B型为例进行讨论。