正态分布参数函数估计的可容许性

讨论正态分布N(μ,2σ)参数(μ,2σ)的函数θ=exp{aμ b2σ}(a≥0,b≥0)的估计的可容许性问题,给出了0δ(x)作为g(θ)的估计是几乎可容许的几个条件.讨论了θ的估计的一般形式并得到了一个θ的估计函数的Γ-基本完全组.     

方程-△u-μu/|x|2=u2*-1+λu+σf(x)极小正解的存在性

通过隐函数定理及上下解方法讨论了问题-△u-μu/|x|2=u2*-1 λu σf(x),u＞0在Ω内,u|(a)Ω=0,N≥3在一定条件下极小正解的存在性.其中Ω是RN中包含0的有界光滑区域,λ∈R1,μ＜(-μ)=(N-2/2)2,2*=2N/N-2是临界Sobolev指标,σ≥0是一个实参数,f(x)是一个给定的非负函数.     

矩阵特征的非线性控制不等式

研究了矩阵特征的控制不等式 ,获得了以下两个主要结论 :(1 )对于任意的 n阶复阵矩阵 A和正整数 k、r,恒有以下特征的控制不等式成立 :(α1 ,α2 …αN) (β1 ,β2 ,…βN) (N =Ckn)　　其中　　 αj=|∏kh=1 λh(j) (A) |2 r,βj=(∏kh=1 λih(j) (AA* ) ) r(j=1 ,2…N)(2 )若 Ai(i=1 ,2 ,…m)是 m个 n阶四元数矩阵 ,r是任意正整数 ,则以下奇异值控制不等式成立 :((σ1 (∏mi=1Ai) ) r,(σ2 (∏mi=1Ai) ) r,…… (σn(∏mi=1Ai) ) r (∏mi=1σ1 (Αri) ,　　 ∏mi=1 σ2 (Ari)…… ∏mi=1 σn(Ari) )     

广义过程能力指数

在公差理论中,设计时确定的尺寸称为基本尺寸L或l,它是确定偏差起始的尺寸。以它为基准,依技术标准可得最大极限尺寸T_U与最小极限尺寸T_L。T=T_U-T_L称为尺寸公差,简称公差。T_U与T_L的平均值T_M称为公差中心。称α_U=T_U-L为上偏差,α_L=T_L-L为下偏差,显然有α_U-α_L=T。加工力求达到的理想尺寸是L,而不是T_M,现行以T_M为基准的过程能力指数当T_M≠L时不能客观地反映过程状况。因此,需要以L为基准研究过程能力指数,本文称之为广义过程能力指数。设在稳态下质量特性值X～N(μ,σ~2),在3σ原则下当μ=L有 p(-n σ0,n>0,推导(1)式得Φ(m) Φ(n)=1.9973002 (2)式中Φ(x)=1/2π~(1/2)     

马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价

研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题．假定资产价格过程为 {At=exp（∫^t 0rsds）, St=S0exp（∫^t0（μs-1/2σ^2s）ds＋∫^t0σsdBs＋∫R0log（1＋k（x））N（t,dx））,其中（Bt,0≤t≤T）是标准Brown运动,N（t,·）是一Poisson随机测度,（Xt,0≤t≤T）是开关马氏过程,且它们三者相互独立;μs=（Xs,μ）,σs=〈Xs,σ〉,rs=〈Xs,r〉均受开关马氏过程的影响．对此模型,作Esscher测度变换,得到一个等价鞅测度,该测度可使定义的相关熵达到最小．在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法．推广了Elliott等人的结论．     

(1R,3S)-樟脑酸制备(1S,3R)-樟脑酸酐过程中构型翻转的研究

(1S,3R)-樟脑酸酐由(1R,3S)-樟脑酸制得并经过元素分析、红外光谱、比旋光度和X-射线单晶衍射表征.通过晶体结构和量子化学计算的结果对该化合物中两个手性碳原子同时发生构型翻转进行了讨论.(1S,3R)-樟脑酸酐的晶体学数据正交晶系,空间群为P2(1)2(1)2(1),a=0.648 72(15)nm,b=1.119 0(3)nm,c=1.301 0(3)nm,V=0.944 4(4)nm3,Z=4,Dc=1.282 Mg·m-3,Rint=0.055 5,S=1.001,I＞2σ(I)dataR1=0.045 4,wR2=0.092 7,all dataR1=0.058 8,wR2=0.095 9.     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

约束线性回归模型的一种有偏估计

对于带约束的线性回归模型,y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V>0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R(k≥0),讨论了其一些性质,而且给出了在均方误差阵下β*R(k)优于β*R的条件.     

傣药坡扣的脑苷类成分

对傣药坡扣Homalomena gigantea化学成分进行了研究.采用硅胶柱色谱、HPLC等方法分离纯化,通过波谱分析技术鉴定化合物结构.结果表明:从傣药坡扣中分离得到5个脑苷类化合物,分别鉴定为:1-O-β-D-glueopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxyhexadecanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(1)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxyoctadecanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(2)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxyicosanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(3)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxydocosanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(4)、1-O-β-D-glucopyranosyl-(2S,3R,4E,8Z)-2-[2'(R)-hydroxytetracosanoyl-amino]-4,8-octadecadiene-1,3-diol(5).化合物2～5为首次从该属植物中分离得到.     

关于2-扭自由σ-素环上的左-(θ,θ)导子的一个研究

利用了2-扭自由σ-素环的性质以及运用了替换法与线性化,讨论了σ-素环Jordan理想上满足一定条件的左(θ,θ)-导子. R为2-扭自由σ-素环,θ为R上的一个自同构,且与对合σ可交换,d为R上的左(θ,θ)-导子,J为R上的非零σ-Jordan理想.若d(J)=0,则d=0或JZ(R).所得的结果推广了Aydin. N和L. Oukhtite的相关结果.     

约束线性回归模型的一种新的可容许估计

对于带约束的线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2W,W＞0,Xβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R,给出了在均方误差阵意义下新的估计β*R(k)优于约束最小二乘估计β*R的条件.     

外部区域上半线性椭圆型方程的正解

运用变分法和Hardy不等式证明一类方程{-Δu-μu|x|2=g(x)|u|q-2u+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω外部区域上解的存在性。其中ΩRN(N≥3)是一个外部区域,即Ω=RN\Ω0,Ω0是包含原点的有界光滑区域,μ0,2q2*,2*=N2-N 2,2*(σ)=2(NN--2σ),S(q)σS(2),S(q)=N-q(N-2)/2。     

2,4,6-三巯基均三嗪单钠盐Na(H_2O)_3C_3H_2N_3S_3的合成及晶体结构

以三聚氯氰、Na2S和NaOH为起始原料,在pH值5～8的条件下,得到了2,4,6-三巯基均三嗪单钠盐的晶体,并对其进行了红外光谱、元素分析测试及单晶结构表征.晶体学参数为:单斜晶系,P2(1)/c空间群,a=10.479(4),b=12.761(5),c=7.822(3),β=109.623(6)°,V=992.8(7)3,Z=4,Dc=1.695 g.cm-3,R1=0.044 4,wR2=0.136 0(I>2σ),GOF=1.128.     

可用积分表示的线性泛函

用M表示集Z上某些有界(实值)函数组成的线性空间,Φ为M上的线性泛函。要讨论Φ是否可表示成积分,本文给出一个充要条件。有关这方面的结果:当Z为紧拓璞空间时有Riesz定理(〔l〕,p.184),当M为格时有下面的Daniell定理(〔1〕,p.175)。 Daniell定理 设M为集Z上某些函数组成的线性空间,包含常数函数1。又设M为格,即当f∈M时必有|f|∈M,对M上的 Daniell积分Φ:即Φ为M上的线性泛函,f≥0时必有Φf≥0,f_n↓0时必有Φf_n↓0,必存在σ(M)上的测度μ使Φf=∫fdμ。这里,σ(M)表示使M中每个f为可测的最小σ环。     

约束线性回归模型的一种新的可容许估计

目的对于带约束的线性回归模型,y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ2V,V>0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(K)=(KM+I)-1βR*其中K=diag(k1,k2,…,kp)。方法应用比较的方法。结果与结论求出了在均方误差意义下βR*(K)优于β*R的条件,并讨论了其可容许性。     

钴与吡啶-2,6-二甲酸配合物的合成与晶体结构

合成钴( )与吡啶-2,6-二甲酸配合物[Co(HDPC)2]·3H2O,并获得其单晶.该配合物单晶属单斜晶系,空间群为P21/C,晶胞参数:a=1.3857(2)nm,b=1.00930(10)nm,c=1.3690(2)nm,β=115.800(10)°,V=1.7238(4)nm3,Z=4,Dc=1.715Mg/m3,μ=1.062mm-1,F(000)=908,结构偏离因子R=0.0323和ωR=0.0885,吻合因子S=0.984.     

d-硫替皮考林苯胺合铜(Ⅱ)的结构测定

配合物Cu(C_(12)H_9N_2S)_2,从乙醇溶液析出,呈暗红色的片状晶体,单斜晶?,空间群P2_(1/n),晶体参数:a=0.6089(1),b=2.3588(2),c=0.7827(1)nm,β=105.39°(1),v=1.0728nm~3,Z=2,Dcal?=1.517g/cm~3,室温下在CAD?-衍射仪上使用石墨单色化的MoKα-辐射,μ(MoKα)=12.35cm~(-1),ω/2θ扫描方式,收集反射点2719个,其中1>3σ(Ⅰ)的可观察反射点1796个,用于结构解和精修。最终偏离因子R=0.03?,结构分析结果揭示了配合物的构型和Cu的平面配位结构特征。     

镍与吡啶-2,6-二甲酸配合物的合成与晶体结构

合成了镍( )与吡啶-2,6-二甲酸配合物[Ni(HDPC)2]·3H2O,并获得其单晶.该配合物单晶属单斜晶系,空间群为P21/C,晶胞参数:a=1.3670(2)nm,b=1.0043(10)nm,c=1.3767(2)nm,β=115.140(10)°,V=1.7110(4)nm3,Z=4,Dc=1.727Mg/m3,μ=1.201mm-1,F(000)=912,结构偏离因子R=0.0288和ωR=0.0798,吻合因子S=1.013.     

一维配位聚合物[Ni{S_2P(OCH_2CH_2Ph)_2}_2(4,4'-bipy)]_n的合成与晶体结构

在丙酮溶剂中,双((O,O’-二苯乙基)二硫代磷酸)合镍配合物与双齿桥联氮碱配体4,4’-联吡啶(4,4’-bipy)反应,得到了一维配位聚合物[Ni{S2P(OCH2CH2Ph)2}2(4,4’-bipy)]n,用元素分析、红外光谱、1H NMR、13C NMR、31P NMR和X-射线衍射技术对其结构进行了表征。该化合物属单斜晶系,C 2/c空间群,晶胞参数为a=29.500(4),b=11.289(3),c=13.407(4),β=99.44(4)°,V=4404.4(18)3,Z=4,C42H44N2NiO4P2S4,Mr=889.68,Dc=1.342 g/cm3,F(000)=1856,μ(MoKα)=0.744 mm-1。可观测衍射点为2550个,R=0.052,wR=0.1329(I>2σ(I)),所有数据的R=0.0971,wR=0.1489。     

粒子线径对液-固相界面反应活化能的影响

提出了液-固相界面反应的活化能应包含表面吉布斯自由能γ,得到:E0=Eα+βSmγ　　　　　(I)　　　　k=k0exp(3MβγρRT.1r)　　　　　　　　　(II)t0=ρr3-2α0(3-2α)(4π)α-1k0(III)t1=∫t00ρ(4π)α-1k0r2(α-1)exp(-3MβγρRT.1r)( )采用粒径为147μm锡粒与甲基磺酸反应,其t0为t1的几十倍之多,用实验证明了该假定的正确性。