关于strmer定理的推广和应用

把Strmer定理推广到丢番图方程kx~2-ly~2=2和kx~2-ly~2=4上,得到了与之类似的结论,并应用于不定方程(ax~n±2)/(ax±2)=y~2和(ax~n±4)/(ax±4)=y~2上,给出了它们有解的充分必要条件.     

Stormer定理的再推广

Ｓｔｏｒｍｅｒ定理是Ｐｅｌｌ方程的一个重要性质，并有许多推广，文「４」从新的角度推广了这个定理，本文继续从这一角度再次推广这一定理     

Stormer定理的推广

Ｓｔｏｒｍｅｒ定理是Ｐｅｌｌ方程的一个重要性质，并有较多推广，本文从新的角度推广了这个定理。     

Stormer定理的推广

Ｓｔｏｒｍｅｒ定理是Ｐｅｌｌ方程的一个重要性质，并有较多推广［１］［２］［３］，本文从新的角度推广了这个定理。     

关于丢番图方程a~m-kb~n=2和a~m-lb~n=1

丢番图方程α~m-kb=2和α~m-lb=1,其中k,l是给定的正整数,m>1,n>1,2×mn,包含了群论和组合论中一些未解决的问题。对于以上方程,本文用关于Pell方程的St(?)rmer定理,给出若干定理和推论。     

一类高阶方程的基本解与解的中量定理

本文主要讨论一类四阶方程,首先通过特征角面函数构造基本解,而后运用基本公式、基本解讨论此类方程的解的中量性质。     

关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记

设整数Ｄ＞０且不是平方数，本文证明了不定方程ｘ４－Ｄｙ２＝１除开Ｄ＝１７８５，４·１７８５，１６·１７８５时，分别有二组正整数解（ｘ，ｙ）＝（１３，４），（２３９，１３５２）；（ｘ，ｙ）＝（１３，２），（２３９，６７６）；（ｘ，ｙ）＝（１３，１），（２３９，３３８）外，最多只有一组正整数解（ｘ１，ｙ１），且满足ｘ２１＝ｘ０或２ｘ２０－１，这里ｘ０＋ｙ０Ｄ是Ｐｅｌ方程ｘ２－Ｄｙ２＝１的基本解     

Yoshizawa一个定理的推广

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论，将Ｙｏｓｈｉｚａｗａ定理推广到具超前微分差分方程上。     

一个反问题的存在唯一性定理

按初值问题的解,讨论确定了抛物方程ut-Δu qu=0的系数q(x,t),给出了此问题的解存在唯一性定理。     

关于勾股丢番图方程x~2+(x+k)~2=z~2

本文给出了勾股丢番图方程x2＋（x＋k）＝z2有正整数解的充要条件以及使该方程有正整数解k的必要条件，并根据k＝1，7时的正整数解，给出了对于给定k求该方程正整数解的一般方法。     

Pell方程x~2-Dy~2=±2的解的递推性质

在各类不定方程中,Pell方程x2-Dy2=N是一类基础而重要的Diophantine方程,其正整数解与实二次域的基本单位以及其它代数数论理论有密切联系,对解高次丢翻图方程以及有关递推数列问题有广泛且深入的应用.利用Pell方程的基本解的性质,对方程x2-Dy2=±2的通解进行了讨论,获得了该方程解的一个三阶递推性质,证明了文献(A.Tekcan.Irish.Math.Soc.Bulletin,2004,54(1):73-89.)提出的一个猜想.最后,提出了关于Pell方程x2-Dy2=-2可解性的一些待解决的问题.     

关于一类Pell方程的公解

证明了如果1≤l≤3,D＝Лlj=1qjЛsj=1pi,其中,qj和pi为互异的奇素数,而且qj≡3（mod8),pi≡5(mod8)或pi≡7（8),mj Pell方程x2-2y2=1主y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。Л     

Koeing定理的再推广

对刚体作平面平行运动的传统的Ｋｏｅｎｉｇ定理在献（１）之基础上作了再推广,使之具有更广泛的意义。     

p-调和方程的Hadamand三球面定理

给出了p-调和方程解的Hadamand三球面定理,得到函数M(r)=max∑ni=1x2i=r2u(x)在1相似文献   

关于Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解

证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2 =4仅有平凡解z=0     

Fermat大定理的一个注记

应用Ｆａｌｔｉｎｇｓ定理，戴－－冯－－于定理证明了Ｆｅｒｍａｔ大定理中一个有趣的结果。     

两个多重临界点存在定理的应用

推广了两个多重临界点存在定理。作为其应用的例子,主要讨论了二阶半线性椭圆方程边值问题-u=f(x,u),u=0有三个互异解的条件。