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1.
伴随阵的最小多项式和Jordan标准形 总被引:1,自引:0,他引:1
A是数域F上n阶方阵,文中给出用A的最小多项式来表示A的伴随阵的最小多项式的表达式,以及由A的Jordan标准形表示出A之伴随的Jordan标准形的方法。 相似文献
2.
《安庆师范学院学报(自然科学版)》1995,1(1):51-54
对于复数域C上n×n矩阵A,恒存在C上可逆阵T,使T-1AT=J,J叫A的Jordan标准形。本文给出一种“J链法”,在已知A的全部特征根时,利用矩阵的行初等变换及矩阵乘法,便可同时得到T与J。 相似文献
3.
通过代数知识判断出矩阵A的Jordan标准形的结构,以此来解X′=AX,从而简化了待定系数法。 相似文献
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通过代数知识判断出矩阵A的Jordan标准形的结构,以此来解X′=AX,从而简化了待定系数法 相似文献
5.
张来亮 《山东科技大学学报(自然科学版)》1995,(2)
本文利用矩阵理论;提出了将状态空间表达式变换为约当(Jordan)标准形的方法。给出了根据状态矩阵A的初等因子求出相似变换矩阵T的方法。 相似文献
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在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法. 相似文献
11.
两个矩阵分离度的界 总被引:3,自引:0,他引:3
徐洪国 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(4):413-420
给出了两个矩阵的分离度的上,下界,其界与矩阵的特征值,Jordan块的阶数及条件数有关,数值例子表明所得的界限较已往的结果要好。 相似文献
12.
吴恒飞ꎬ张宗标 《西昌学院学报(自然科学版)》2021,35(1):58-61
以四元数的实表示为基础?结合爪形矩阵的结构特点?利用矩阵的拉直与 Kronecker 积?将爪形矩阵约束四元数矩阵 方程 AXB=C 转换成无约束的实矩阵方程?得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式? 最后?在给定的解集中?求得已知四 元数爪形矩阵有极小 Frobenius 范数的最佳逼近解? 相似文献
13.
游松发 《湖北大学学报(自然科学版)》1996,18(3):241-244
将交换环上全矩阵代数换位子和Jordan积的迹恒等式推广到标准多项式和对称多项式上,得到了类似的结果,并且研究了交换环上全矩阵代数的几个特殊标准多项式和对称多项式的迹恒等式。 相似文献
14.
四元数体上方阵乘积可交换的充要条件 总被引:5,自引:0,他引:5
给出了四元数的矩阵表示及四元数乘积可交换的充要条件,并利用相似矩阵标准形与广义约当分解,讨论了四元数体上方阵乘积可交换的充要条件,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式。 相似文献
15.
陈红 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(1):53-55
该文给出了自共轭部分正定的四元数矩阵的合同标准形,给出了自共轭部分正定的四元数矩阵及其自共轭部分与反自共轭部分的实值行列式不等式. 相似文献
16.
给出四元数体上λ多项式的线性因式分解定理和四元数体上方阵的特征矩阵主法式的存在唯一性定理。用之导出四元数方阵所相似的Jordan形主矩阵的唯一性,四元数矩阵相似于对角形矩阵的一个充要条件及四元数方阵的最小实系数零化多项式的形式。 相似文献
17.
陈昭木 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文在BCK-代数中引进连通覆盖的概念,证明了Jordan-Holder-Dedekind定理与维数定理,并指出:一个有界交换BCK-代数是Artin的当且仅当它是Noether的。 相似文献
18.
四元数体上的二次型问题 总被引:5,自引:0,他引:5
侯仁民 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1993,(4):1-4,41
利用文[1]、[2]中四元数体上矩阵论的最新进展,讨论了四元数体上二次型的标准形分类问题,并给出了四元数体上二次型的正定条件。 相似文献
19.
赵国松 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(5):649-659
对伪黎曼流形上的2-阶共变对称张量场,如果它的Jordan指标在一个邻域上是常数,我们能构造这个邻域上的局部正交光滑标架场,使这个张量场关于构造的标架场的分量矩阵有标准形式,由此可使用活动标架法伪黎曼形特别是Lorentz场形上的一些重要定理给出新的简洁证明。 相似文献
20.
张树青 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(1):1-5
引入了四元数正定矩阵的概念,给出了n阶四元数矩阵为正定的充要条件,得到了四元数线性方程组Ax=b的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式。 相似文献