考虑集中力作用的欧拉运动方程

借助广义函数，从牛顿运动定律出发推导出了包括集中力在内的外力系作用下连续体运动的欧拉方程，为集中载荷表达成面力或体力提供了理论依据，并使某些问题的求解得到简化或成为可能。给出了求解弹性力学问题的具体例子。     

用函数变换法求解二阶欧拉方程

通过“函数变换”将二阶欧拉方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的通解,还得到了一类非齐次欧拉方程特解的简单公式。该方法比用“自变量代换”法将欧拉方程转化为常系数线性微分方程进而求其解的过程更简单、更直接。     

简单欧拉平面地图计数的函数方程(英文)

提供了计数简单欧拉平面地图的一个函数方程，其参数为地图的根点次、内边数及根面次     

一类包含Smarandache LCM函数与广义欧拉函数的方程

利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论当e={3,4}时,数论函数方程Z(n²)=φ_e(SL(n))的可解性.     

关于二阶欧拉方程的求解

欧拉方程一般都是用“变量代换”法求解的，但其过程一般都比较繁琐，直接用初等积分法给出了求二阶欧拉方程的通解的一般公式，此方法简单且适用范围广。     

方程φe(n)=2 tω(n)的可解性

利用广义欧拉函数的性质和初等的方法与技巧,研究e∈{2,3,4,6}时,方程φ_e(n)=2~(tω(n))的可解性,给出其部分正整数解.     

利用零散度化法改进Euler方程的谱逼近

讨论二维Ｅｕｌｅｒ发展方程的分步谱逼近方法．利用速度零散度化方法改进旋度逼近的稳定性及误差估计，并借此改进了时间空间整体逼近格式的稳定性和精度．     

含有耗散力的三阶Lagrange方程

该文从三阶Lagrange方程和耗散力的形式出发,给出了力学系统在耗散力的作用下三阶Lagrange方程的形式,并给出了一个具体的实例来证明得到的理论的正确性.     

Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性(英文)

研究了在环Τ3上带松弛项的无压力的Euler-Poisson系统的拟中性极限问题.对于好的初值,运用梯度的div-curl分解技术和能量估计方法,严格证明了可压的Euler-Poisson方程组到不可压Euler型方程的收敛性;并建立了关于德拜长度λ的一个先验估计.     

带阻尼项欧拉方程组解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究理想气体的带阻尼项的可压缩欧拉方程组。通过构造适当的泛函,得到了其Cauchy问题的经典解在有限时间内必定爆破的结论。     

用拉格朗日方程求解中心力问题

介绍了用拉格朗日方程求解中心力问题的具体方法和步骤.推导出了受中心力作用的质点的角动量守恒定律和机械能守恒定律及轨道方程,并和经典的牛顿力学所得结果进行了比较和讨论.     

考虑摩擦时机构力分析的矩阵解法

考虑摩擦时机构力分析是个非线性问题。本文提出了摩擦力矩系数的新概念。把非线性问题转化为线性问题并建立矩阵求解法。     

求解随机微分方程split-step欧拉方法的收敛性

给出随机微分方程的split-step欧拉格式的算法,并证明了当方程的偏移系数和扩散系数均满足线性增长条件和李普希兹条件的情况下,此方法用以求解随机微分方程的收敛性,并且求出强收敛的阶是1/2.同时证明了split-step近似解的均方收敛理论.     

任意大初值等温相对论欧拉方程组的奇性形成问题

主要证明了当初始值受到挤压以及初始流体向外流出时等温相对论欧拉方程组光滑解的奇性形成问题.通过引入与解有关的泛函,证明该泛函满足适当的微分不等式,同时证明该微分不等式的解会发生奇性,继而得到等温相对论欧拉方程组解的奇性形成结果.     

可压缩欧拉方程解的blowup现象

考虑带有温度项的可压缩欧拉方程解的大时间行为.通过引入特殊的速度函数u(x,t)＝c(t)x+b(t),其中b(t)可看作时间扰动项,得到一类显式光滑解.进而来研究欧拉方程解的blowup现象和整体存在性.     

考虑运动副间隙的平面四杆机构惯性力平衡的优化计算

以间隙动力学指标作为目标函数 ,以理想机构惯性力平衡的优化计算 ,模拟反映了运动副间隙对四杆机构动力特性的影响。方法简单实用 ,可推广应用于其它机构惯性力平衡和惯性力矩平衡的优化计算中。