用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦斯气体可逆绝过程方工程式。     

宏观可逆绝热过程与微观量子绝热过程的关系

从量子绝热过程中粒子在各个能级上分布的概率不变这一特点出发,通过对比分析大量粒子经历量子绝热过程后在宏观上的表现及宏观系统在可逆绝热过程中其微观表现特点,证明了对近独立粒子系统,微观粒子经历量子绝热过程时宏观上表现为可逆绝热过程,而宏观可逆绝热过程在微观上表现为每个粒子经历量子绝热过程．     

一种正则分布推导方法的分析

本文对个别教材和文章中采用的一种推导统计物理学中正划分布的方法进行了概念和计算上的分析，指出了其错误性。     

可逆整数的分布

设整数q≥3,集合Aq={a|1≤a≤q-1(,aq,)=1},在模q之下形成一个乘法群.运用Kloostermanns和计算了区间[0q,]的较小子区间内含有Aq的元素个数的渐近公式,得出了Aq在[0q,]内是依q渐近均匀分布的结果.     

刘维方程与统计分布

本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证.     

多元单相系的平衡态统计分布及其N_r-E-V分布的实用性

根据最大熵原理和条件极值法,对完全开放的多元单相系统Nr-E-V分布的实用性进行了探讨,并由Nr-E-V分布得到了其它几种分布的概率和配分函数表达式.最后,以单原子分子组合成的多元理想气体为例,推导了E分布的配分函数以及内能、熵和压强等热力学量的计算公式.     

光子气体分布函数的推导

推导空窖中光子气体的分布函数,指出光子气体的分布函数具有正则分布函数的形式.     

经典统计力学中的正则分布及系综理论

本文梳理了经典统计力学理论中正则分布的推导问题。从孤立体系的哈密顿方程和相空间出发,强调了相空间坐标可分性是推导正则分布的前提。讨论了温度因子的引入、热力学极限和系综概念的物理本质。进一步阐述了正则分布与玻尔兹曼分布、微正则系综和正则系综的关系。     

用平均值法与最概然法推导粒子数分布不相等的一个实例

在统计物理中,通常认为平均值等于最概然值,对近独立子系(如:非定域玻耳兹曼粒子系统、玻色子系统、费米子系统)粒子数分布的推导可佐证此结论.然而,研究发现:用平均值法与最概然法推导的定域玻耳兹曼粒子数分布的结果不同,两者相差N倍,而N为系统的粒子数,且通常N是很大的量.     

用动理学方法推导空化流的控制方程

为了更合理地描述两相空化流,推导出物理意义清晰的控制方程是非常必要的。采用微观动理学方法,对描述空化流相空间中分子或颗粒速度分布函数守恒规律的Boltzmann方程分别取零次矩和一次矩,分别得到两相空化流的连续方程和动量方程。其中,用动理学方法可直接推导出泡径变化引起的质量、动量传递,并推导出相间碰撞积分项。对推导所得控制方程的分析表明,微观动理学方法能够描述相颗粒间的相互作用及相颗粒运动的微观特性,从而能够更好地模拟和认识空化流。     

以范德瓦耳斯气体为工质的卡诺循环效率的计算

本文从内能关系式与热力学第一定律出发，以范德瓦耳斯气体为工质，计算了可逆卡诺循环效率．结果表明，它完全符合卡诺定理的论述．     

谈低温的获得及绝对零度不能达到原理

简述了不同制冷方法及绝本对零度不能达到的原理．     

可逆过程热力学第二定律的证明

本文从热力学第零定律和第一定律出发,证明了绝对温度和熵函数的存在性,导出可逆过程的热力学基本方程。同时,不依赖第二定律证明了可逆过程的卡诺定理,并导出了可逆过程热力学第二定律的四项结论。     

热力学中一组证明的分析

本文指出了现行某些教材在使用理想气体准静态绝热过程方程中的错误,并对此进行了分析和讨论,提出两种正确的推理方法。     

改进的正则系综法对二阶Virial方程的推导

将正则配分函数中任一分子与其它所有 (N -1个 )分子间的相互作用能之和折算为其中任一对指定分子相互作用能的 N-1倍与一个校正系数 h之积 ,并假设这个积只与上述分子对的坐标相关。这样 ,配分函数即可化为分子对积分之积 ,其中积分常数由集团展开法求出。此法可比较合理地导出二阶维里方程 ,从而消除了经典正则系综方法中的数学困难     

亚纯函数及其各级导数的线性组合的辐角分布

本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。     

涤纶多孔纺丝过程中温度、速度、张力径向分布问题的研究

本文建立了在密闭环吹条件下,多孔纺丝过程的数学模型.借计算机求得各层纤维温度、速度、张力、速度梯度沿纺程的分布和各层纤维凝固距离、双折射△n等变化.对探讨纺丝机理、选择最佳工艺、改进设备提供有益参考.     

更新过程中分布参数的最大似然估计

文中我们讨论了更新过程中分布参数的最大似然估计,证明了最大似然估计是强相合的。     

一类特殊特征方程根的分布及应用

本文讨论了一类特征方程的根的分布,得到了与张建国(1986)完全类似的结论:即该方程有唯一的正实根,且异于正实根的其它根为模小于1的单根.     

带干扰经典风险过程在破产时刻的余额分布

讨论带干扰的经典风险过程在破产时刻的余额分布,给出此分布所满足的积分方程,利用积分方程证明该分布的二次连续可微性．利用二次连续可微性导出该分布所满足的积分－微分方程．当索赔服从指数分布时给出该分布的明确表达式．