一类平面九次微分系统的广义中心条件与极限环分支

研究一类平面九次微分系统, 通过两个合适的变换和焦点量的仔细计算, 得到了无穷远点和4个初等奇点 (－12,(5±5)3/2202), (－12,－52(5－5)+10(5－5)40), (－12,－52(5+5)+10(5+5)40) 同时成为五个广义中心的充要条件,进一步得到该系统在一定条件下能够同步分支出15个极限环,其中3个大振幅极限环来自无穷远点,12个小振幅极限环来自4个初等奇点.值得指出的是,相似的结论在已经出版的文献中未见.     

一类捕食者-被捕食者种群模型的Hopf分支问题

利用常微分方程的定性理论,讨论了2个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:(dx)/(dx)=b0x(b1 b2x-b3x2)-b4xy,(dy)/(dt)=-cy (ax-βy)y的平衡点和极限环的问题,证明了当系统的参数有如下关系时a2=(2k-1) (1-2a1-2k)/(x4),系统存在Hopf分支.同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性.     

二次微分系统（I）类方程的分支问题

考虑了二次微分系统（I）类方程x^.=y,y^.=-x my nxy-x^2的极限环的存在性问题。运用分支方法，分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定形之间的距离。给出了至少产生一个极限环的条件。     

一类离散时间反馈控制系统Hopf分支研究

研究了一个带有离散时间反馈控制的二阶微分系统,并对其平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性进行了分析.证明了在观测间隔h>0充分小的情况下,离散时间反馈控制系统与连续时间反馈控制系统的稳定性和Hopf分支结构近似,并分别给出了系统稳定和经历Hopf分支的条件.数值仿真验证了结果的有效性和适用性.     

一类微气泡耦合时滞系统的稳定性以及Hopf分支

主要研究了一类微气泡耦合时滞系统的动力学性质,重点分析了液体中球形微气泡在无外部激励下,系统平衡点的局部稳定性及Hopf分支.     

具有椭圆解的三次微分系统的全局结构

本文利用一次挖方程对一个具有椭圆解的三次微分方程的有穷远奇点和无穷奇点进行讨论，从而揭示一类具有椭圆解的三次微分系统的全局结构。     

从Hopf分岔到极限环

试图通过几何的直观性考察定性与分支理论在Hopf分岔产生极限环中的应用.利用计算机模拟具体的Hopf分岔过程,并且以一种更自然的方式给出Hopf分岔的Liapunov方法定理和证明.在此基础上对多个极限环的产生和奇点变性问题做了初步探讨.介绍了研究分支问题的思想方法和应用实例,并对其方法进行了比较评述.     

一类二阶拟线性的偏微分系统的振动性定理

本文讨论了一类二阶具时滞的偏微分系统,建立了方程组所有解振动的充分条件,同时也给出了实际应用例子．     

偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性

本文研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,D irichlet边值条件下解的振动性,获得了系统所有解振动的若干充分判据,这些结果推广和包含了已知的一些结果.     

偶数阶中立型偏泛函微分方程组解的振动定理

研究一类具有偏差变元的偶数阶中立型偏微分方程组解的振动性,利用微分不等式方法和微积分技巧,建立了该类方程组振动的若干充分条件,主要结果由一些实例加以阐明．     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性微分方程x(″t) p(t)x(′t-τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0和x(″t)-p(t)x(′t τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性,建立了方程的两个振动性定理.     

关于一类常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＋ｐｄｙ／ｄｘ＋ｐ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为剂次方程，方法简炼，通用。     

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件y(0）=y′（1）=y″（0）=y′″（1）=0下,讨论了方程y″″-f(y(x))=0三个正解的存在性。     

一类微分方程组极限环的存在性

讨论了更一般系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性。