一类组合型含有分式的不等式

根据平均值不等式（ＧＡ）＾ｎΣｉ＝１αｉ≥ｎ·＾ｎ√＾ｎПｉ＝１αｉ∈Ｒ＾＋（ｉ＝１，２，…，ｎ），利用逆推的方法给出了一种组合型含有分式的不等式。     

一个改进的Hilbert不等式

建立如下定理：设０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ａｎ＾２〈＋∞，０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ｂｎ＾２〈＋∞，则Σ↑∞↓ｍ＝０Σ↑∞↓ｎ＝０ａｍｂｎ／ｍ＋ｎ＋１〈｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ａｎ＾２｝＾１／２｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ｂｎ＾２｝＾１／２这里，θ＝－π－Σ↑∞↓ｍ＝０１／（ｍ＋１）＾３／２≈０．５２９２４９６。     

关于模N的逆的分布问题

本文研究模ｎ逆的分布性质，并给出∑（ｎ，ａ＝１）ｍａｘ（│α－α│，│ｎ＋α－α┃）的一个较强的渐近公式。     

连续成功次数子序列上极限的一个等阶命题

设Ｎｎ是独立Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机变量ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，…中自第ｎ处起连读成功的次数，Ｐ（Ｘｎ＝１）＝ｐ，０〈ｐ〈１，本文利用疏子列讨论了Ｌｉｍｎ→∞Ｎｋｎ／ｌｏｇ１／ｐＫｎ＝ａ，ａ．ｓ，的一个充要条件，其中（Ｋｎ）是（ｎ）的一个子序列。     

差分方程组的解及其应用

该文利用求特征方程的特征根的方法讨论形如ｆｊ（ｎ＋ｐ）＝∑＾ｐｋ＝１∑＾ｍｉ＝１ａ＾（ｋ）ｊｉｆｉ（ｎ＋ｐ－ｋ），ｊ＝１，２，…，ｍ的常系数齐次差分方程组的求解问题，给出了求出ｆｉ（ｎ）的一般表达式及其所满足的差分方程的一个简便方法，并用来求解几个计数问题。     

关于电势零点选取的讨论

在静电学中，计算电势时要选取电势零点作为参考点。讨论了在电势零点的选取时，存在的一些问题。     

连续分布电荷电场中电势的计算方法研究

电场中任意点都具有一定的电势.计算了几种连续分布的带电体周围的电势,把结果用Mathematica软件加以演示,总结出了连续分布电荷电场中电势的计算方法,其结果一目了然.     

一类所展线性规划的最优条件

本文给出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝∑ｊ＝１＾ｎｃｊｘｊ，（ｃｊ≥０），ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明，条件σｊ＝ｃｊ∑ｉ＝１＾ｍｃｉα＾ｉｊ≥０，ｊ＝ｍ＋１，…，ｎ为充分条件而非必要条件。     

两类Stirling数和Bernouli数的统一表示

该文获得了两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数Ｓ（ｎ,ｍ）和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数Ｂｍ的统一表示公式：Ｓ１（ｎ,ｎ－ｍ）＝（－１）＾ｍ∑＾ｍｋ＝１Ａ（ｍ,ｋ）Ｃ＾２ｍ－ｋ＋１ｎＳ２（ｎ,ｎ－ｍ）＝∑＾ｍｋ＝１（－１）＾ｋ－１Ａ（ｍ,ｋ）Ｃ＾２ｍ－ｋ＋１ｎ＋ｍ－ｋ Ｂｍ＝ｍ∑＾ｍｋ＝１（－１）＾ｋＡ（ｍ,ｋ）／（２ｍ－ｋ）（２ｍ－ｋ＋１）其中Ａ（ｍ,１）＝（２ｍ－１）！！,Ａ（ｍ,ｍ）＝ｍ！,Ａ（ｍ,ｋ）＝０（ｋ≤     

级数敛散性的两个新判别法

判别级数∝∑（ｎ＝１）μｎ的绝对收敛性，主要归结为判别正项级数∝∑（ｎ＝１）│μｎ│的敛散性。正项级数敛散性判别法有各种各样的形式本给出利用一阶导数判别级数敛散性的两种新方法。     

非线性时滞差分方程的全局稳定性条件

研究非线性时滞差分方程Δｘｎ＋ｆ（ｎ，ｘｎ－τ）＝０，ｎ＝０，１，２，．．．获得了其零解为全局稳定的充分条件，作为应用，推广并改进了Ｌａｄａｓ等的结果。     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题： ｆ（ｘ）－λｘ＝０， ｘ＾Ｔｘ－１＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当ｄｆ（ｘ）／ｄｘ为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算     

（Fn,Fm）的一般结果

关于求（Ｆｎ，Ｆｍ）的问题，陈景润求得了（Ｆｎ，Ｆｎ＋１），吴佃华求得了（Ｆｎ，Ｆｎ＋２），不久又求得了（Ｆｎ，Ｆｎ＋ｋ），ｋ＝３，４，５，６。这里用数论方法，导出（Ｆｎ，Ｆｍ）的一般结果。     

M矩阵的Oppenheim型不等式

该文获得了Ｍ矩阵的Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ型不等式，即ｄｅｔ（Ａ．Ｂ）≥（П（ｎ，ｉ＝１）ｂｉｉ）ｄｅｔＡ其中Ａ，Ｂ＝（ｂｉｊ）为ｎ阶一般Ｍ矩阵，Ａ。Ｂ为Ａ与Ｂ的Ｆａｎ积。     

共轭自生数与派生自生数

本文给出共轭自生数的定义，并研究它们的次数的性质，同时建立了由Ｋ次ｎ位自生数派生出ｍ＝Ｓ（Ｋ－１）＋１次ｎ＋１次ｍ＋１位自生数的递推公式。     

具有无界时滞的差分方程振动性的充分条件

考虑时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋ｐｎｘτ（ｎ）＝０。ｎ＝１,２,３…．τ：Ｎ→Ｚ是非减的,ｋ（ｎ）＝ｎ－τ（ｎ）取正值且非减,＾ｌｉｍ ｎ→∞τ（ｎ）＝∞,｛ｐｎ｝是非负序列。得到了该方程振动性的一些充分条件。     

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件。当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）〉０，ｆ（ｘ）＝ｘ＾ａ，     

活化煤吸附水中酚的特征方程

本文研究了活化煤吸附溶于水中之苯酚的规律．并得到了等温吸附经验方程Γ＝Ｋｃ~ｎ（单位：ｍｇ·ｇ~（－３））及经验常数ｎ＝０．６６，Ｋ＝２１６．３，饱和吸附量Γ_∞＝１．１９×１０~３ｍｇ．ｇ~（－１），这对研究活化煤处理含酚废水有很重要的意义。     

△n（G）=｛1｝的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌Ａ５；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，１３）；（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１，这里ｐ１≥４３，ｐ２≥２９；（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２－１，这里ｐ≥７，ｐ２≥１１；２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２，ｐ）无关，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２，２＾３）；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，３＾３）；３、设３不属于π（Ｇ），８≤ｎ≤２ｐ＋１，若对任ｑ〈ｐ，Ｇ与Ｓｘ（２＾ｑ）无关，则Ｇ可解。     

电沉积纳米异质结构生长机制的分析

电沉积法制备具有金属和半导体特性的微米到纳米量级的有序结构,是当今纳米研究领域的热点之一.由于生长前沿沉积电势的分布直接影响着纳米异质结构的形貌,所以推导生长前沿沉积电势分布的情况就尤为重要.利用数学手段推导了准二维电沉积纳米异质结构沉积电势分布的解析表达式,合理地解释了准二维纳米结构生长的形貌,为理论分析奠定了基础.