两类投资连结型保单的定价问题

运用金属经济学的基本思想讨论两类投资结型保单的定价模型，并对两种模型分别采用偏微分方程方法和推广的期望贴现（GEDV）方法求得析解。     

求解自由退保边界的新方法

运用金融经济学中美式期权定价理论讨论存在自由退保情况下的投资连结保单的定价问题,建立了保单价值的积分表达式,并由此用数值求解的方法获得了自由退保边界的具体位置．     

几类新型投资连结保单定价的进一步探讨

运用金融经济学中经典的Black—sholes定价模型,讨论几类新型投资连结保单的定价,建立其数学模型并采用偏微分方程及随机过程的理论予以定价．     

终身寿险型投资连结保险的定价问题研究

在风险中性假设下,利用鞅和偏微分方程等方法,给出了终身寿险型投资连结保单的定价模型和方法,得到了保单的定价公式,并给出了定价的闭合解,分析了关键参数对保单价值的影响.实证分析表明,模型与实际吻合.     

连续付费的投资连结产品

关于投资连结产品的定价，保费趸交及保费分期支付这两种情况均有相关研究，而连续付费方式下的定价问题则较少见，文中讨论了保费连续支付情形下比例划分保费的投资连结产品的定价及保费计算，并用金融市场的无套利条件得到了该产品价格所满足的偏微分方程。     

一类投资连结保单定价模型中自由边界的渐近性态

主要对一类允许提前退保的具有利率保障的投资连结保单定价问题的数学模型进行研究．运用偏微分方程中自由边界问题的研究方法,在关于模型参数的若干假设下,分析其提前退保最佳时刻点即自由边界的性态,以及在保单到期日附近的该自由边界的渐近性态．     

可转化为保障型的投资连结型保单的定价问题

利用条件期望的方法讨论一类可以在离散时刻转化为保障型的投资连结保单的定价问题,再利用金融经济学的方法讨论可在任意时刻转化为保障型的投资连结保单的定价问题,即将模型归结为偏微分方程并求得解析解．     

具自由边界的核反应方程解的存在唯一性

考虑描述核反应动力学模型的非局部反应扩散方程自由边界问题,通过拉直边界并利用压缩映射原理给出解的存在性与唯一性,并运用Hopf引理证明了自由边界的单调性.     

微分对策在期权定价中的应用:数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方程的数值解法．通过微分对策的离散化,并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分逼近．基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解．给出了计算机仿真结果,并讨论了期权价格的性质．     

一种与得利宝有关的理财产品的定价分析

讨论了一种与得利宝有关的理财产品的定价问题,对其建立了数学模型.利用动态规划原理和 It(o)公式推导出它的定价方程是一个完全非线性偏微分方程:Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并分析了解的存在性、唯一性和凸性,最后给出了数值算法.     

随机通货膨胀下DB养老金计划最优退出策略

针对目前投保人在投保过程遇到的系统性风险,研究了基于随机通货膨胀风险下DB养老金计划的最优退出策略问题。该计划具有最低保障功能,并且投保人可以在任何时期行使surrender期权。为了找到行使surrender期权的最佳时间,将带有surrender期权的DB型年金计划的最佳退出时间转化为一个自由边界问题,由此可以得到一个相应的非齐次偏微分方程,利用梅林变换对非齐次偏微分方程进行积分变换后使用RIM递推积分法对积分方程进行数值求解,从而得到一个surrender期权估值的积分方程和最优退出边界。研究表明:这种期权为投保人提供了更多的保护,使得投保人拥有更多的选择权;此外,用数值分析给出了公平收费率的性质和在不同投资比例对账户价值的影响以及其最优退出策略。     

自首对于死刑裁量的价值分析

自首制度从产生之初就对我国刑罚的裁量发挥着重要作用,自首从宽原则在死刑裁量中也具有举足轻重的地位。为了更好的适用自首制度,为了规范死刑的裁量,也为了更好的实现刑罚目的,我们有必要对自首在死刑裁量中的意义进行深入分析。本文首先对自首从宽的理论根据进行了评鉴,然后从刑罚目的的角度对自首在死刑裁量中的价值进行审视。本文综合阐述了在死刑裁量中对自首者一律不应当适用死刑的观点。     

关于系数间断的Stefan型自由边界问题的强解

研究系数间断的Ｓｔｅｆａｎ型自由边界问题的强解,并证明：在一定条件下,自由边界是单调的,在有限时间内,自由国界能穿过界面ｘ＝ｂ达到端点ｘ＝ｃ,在穿越界面前,强解就是古典解。     

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在唯一性。     

一个肿瘤化疗数学模型的分析

这里考虑一个刻画血管化肿瘤的化学治疗的数学模型.该模型是一个偏微分方程系统的自由边界问题.系统的未知变量有：肿瘤细胞内部的药物浓度;对药物敏感的和具有耐药性的肿瘤细胞密度;肿瘤细胞运动的速度场;自由边界（即肿瘤边界）.本文对该模型进行严格的数学分析,从理论上探索对肿瘤成功治疗时药物浓度所满足的条件.     

约化框架下带有信用风险的永久可转债定价

将信用风险引入到可转债的定价中,通过修改股票价格的运动过程,得到了一个具有违约风险的股票价格运动过程,然后将其转化为风险中性测度下的运动过程.通过将回收率直接引入到贴现现金流中,得到了可违约永久可转债价格的变分不等方程,并求出了该变分不等方程的显式解,同时对于可回购的可转债,根据息票率的范围.可转债的定价分为3大类,并分别求出每类可转债的价格,最后指出,无论是否具有回购条款,可违约可转债的价格和无违约可转债的价格是相容的.     

一类二阶积分边值问题正解的存在性

利用锥映射的拓扑度理论讨论边值问题y"(t)=f(t,y(t)),y(0)-ay'(0)=01∫g0(s)y(s)ds,y(1)-by'(1)=01∫g1(s)y(s)ds正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞),g0,g1:[0,1]→(-∞,∞)是连续函数,1+ab1.     

期权定价模型中几个重要比率的分析

评估期权价格的方法之一，就是分析期权定价模型中的参数，本文对“时间耗损因子”Theta值，期权价值相对于波动率、无风险利率变动比率的Vega值和Rho值，在已有的基础上进行了更加全面、深刻的分析，另外，本文首次讨论了期权价值变化相对于红利率和执行价格变化的比率Phi值和Tau值，在一定程度上，提高了我们正确运用期权定价模型的准确性和制定期权交易策略抗风险的能力。