角色分配格的生成算法

研究Agent组织中的角色分配问题。将所有稳定分配组成稳定分配集F, 并在考虑角色与Agent的偏好因素下, 构造了一种强稳定关系≤,从而F和≤构成偏序结构〈F,≤〉.由于F中任何2个元素都有上确界和下确界, 因此〈F,≤〉形成一个角色分配格。 最后给出了求所有稳定的角色分配集F,交运算和并运算的算法, 从而生成了角色分配格〈F, ]〉。随后, 该算法的时间复杂度分析和在Agent联盟中的应用说明都证实了该算法的有效性和可行性。     

匹配分配格J(Z_n)

关于平面二部图的完美匹配集合上的分配格结构已经被建立。一个格是匹配分配格,如果它同构于这样的格,这自然需要对匹配分配格进行刻画。在本文中,一类匹配分配格J(Zn)被给出,其中Zn表示n-元“zig-zag”偏序集或者栅栏,它的元素是{x1,x2,…,xn},而覆盖关系是x2i-1 x2i和x2i x2i 1。     

匹配分配格J(Zn)

关于平面二部图的完美匹配集合上的分配格结构已经被建立.一个格是匹配分配格,如果它同构于这样的格,这自然需要对匹配分配格进行刻画.在本文中,一类匹配分配格J(Zn)被给出,其中Zn表示n-元"zig-zag"偏序集或者栅栏,它的元素是{x1,x2,…,xn},而覆盖关系是x2i-1＜x2i和x2i＞x2i 1.     

有限分配格的性质与结构（Ⅰ）

通过引入各元素的出度和入度，进一步刻划分配格的内部结构，从而得到有限分配格可由Ｂｏｏｌｅ代数格迭加而成。主要结果：设（Ｓ，≤）是一个分配格，α∈Ｓ，Ｇ（α）＝ｒ≥２，α所覆盖的元分别为α１，α２…，αｒ，则Ｓ中存在一个含有α的子格Ｌ＝Ｉ［α０，α］同构于Ｂｏｏｌｅ代数格。其中α０＝α１＾α２＾…α，Ａ是含有ｒ个元的集合；ｎ元可简化分配格在同构意义下共有Ｄ（ｎ－１）类。     

关于匹配分配格的一个性质的证明

一个有限分配格L称为匹配分配格当且仅当存在一个平面弱基本二部图G使得M(G)L。本文给出匹配分配格的一个性质及其证明。     

关于匹配分配格的一个性质的证明

一个有限分配格L称为匹配分配格当且仅当存在一个平面弱基本二部图G使得M(G)≌L.本文给出匹配分配格的一个性质及其证明.     

对称扩展的有界分配格的同余格的结构

将格上可分同余关系的概念推广到对称扩展的有界分配格上,并讨论了可分同余关系的性质.利用这些性质得到了同余格为布尔代数的充分必要条件.     

Poset on Dyck paths

Dyck格路径是第一象限中由上升步与下降步构成的格路径.由Dyck格路径的包含关系确定了其为偏序集,且是一个分配格.此偏序集的Whitney数满足一个递归关系式,其生成函数可写成连分数的形式.此偏序集交不可约同构于n-元链的区间构成的偏序集.给出了此偏序集的Mbius函数,并讨论了其应用.利用ECO方法,递归地构造出了此偏序集的Hasse图.最后,还介绍了Dyck格路径上的另外一种类型的偏序集,即其偏序关系由包含关系和峰的个数来确定.     

关于分配格的一个表示定理

研究了加法半群为半格的乘法带半环;利用Green-D关系,证明了如果半环s的加法半群是半格,则s是乘法带半环当且仅当s是分配格;从而获得分配格的一个表示定理.     

C—格

完备格L称为C-格当且仅当L是分配的并且存在不可约元组成的基,该文探讨了C-格的一些性质。