基于设置复合位置的传递闭包算法

二元关系的传递闭包根据定义有时不好计算,文中提出一种通过设置二元关系中序偶的复合位置,对被删减的二元关系按照序偶的复合位置,进行增量式复合来计算传递闭包的新算法,利用该算法可以较快地实现传递闭包的求解。     

一类衡平矩阵的判定与应用

给出了判定0-1矩阵为衡平矩阵的几种方法。因为每一个0-1矩阵对应一个二元关系的关系矩阵,从而给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法。     

基于衡平矩阵的二元关系传递性的判别法

直接根据文献[1-3]中的离散数学教材中的二元关系传递性定义,有时很难判定。通过研究突破了二元关系传递性定义的局限性,通过引入衡平矩阵的概念,给出一个二元关系具有传递性的充要条件是它的关系矩阵为衡平矩阵,并给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法,使对传递性的判别直观、形象、方便、快捷。     

一种新的传递闭包算法研究

二元关系的传递闭包根据定义计算时存在缺陷,文中提出一种计算传递闭包的新算法,利用该算法可以较快地实现传递闭包的求解。     

一类二元关系的计数问题

利用二元关系的矩阵和组合理论给出了有限集上满足特殊性质的二元关系的计数.     

传递闭包公式的改进

给出了有限集合上传递闭包的改进公式 ,借助二元关系 ,矩阵秩等概念并利用数学归纳法给出了该公式的证明过程 ,利用所得结果来求有限集合上的传递闭包 ,减少了不必要的计算量     

Pythagorean模糊信息系统属性约简的图论方法

信息系统中,属性约简是知识发现问题的一个研究热点,能达到发掘并简化知识的目的。目前已有很多利用辨识矩阵来进行属性约简的研究,但是当数据维数较大时,算法复杂度往往很大。利用加权欧几里得距离来定义二元关系及辨识矩阵,利用信息系统的约简与生成图的最小顶点覆盖等价的关系,将辨识矩阵求解约简的问题转化为求解生成图中最小顶点覆盖的问题,并给出了Pythagorean模糊信息系统中属性约简的算法;在此基础上,利用基于加权欧几里得距离的相似关系,定义了Pythagorean模糊决策信息系统的辨识矩阵,并给出了用最小顶点覆盖的方法求约简算法,最后利用实例验证了算法的有效性。     

关于可达性矩阵的一类算法的研究

对于线性代数教材中,给出了很多种不同的计算方法,但是教材之中的这些方法均显得比较复杂、繁琐。而基于布尔矩阵理论计算可达性矩阵,方法比较简便,步骤较为清晰,可为大多数人所接受。本研究主要探讨了布尔矩阵理论算法如何计算可达性矩阵,旨在为从事本领域的研究者提供一种新的算法。     

利用新型等效源-小波分析法求解涡流场

提出利用新型等效源－小波分析法求解涡流场问题,在利用新型等效源法求解涡流场时,得到一个满系数复矩阵方程组,利用小波稀疏化矩阵的非标准方法可求解这一复矩阵方程,计算结果表明小波法与ICCG法相比,可以节省计算时间,提高计算效率。     

有限集上可传递二元关系的矩阵判别方法

用关系矩阵研究二元关系及其性质的方法既简洁又高效。在有关二元关系的自反、反自反、对称、反对称以及可传递的研究中,前四种性质已有了关系矩阵判别方法。一般认为有限集上可传递二元关系的特征较为复杂,故不容易从其关系矩阵中直接判别。文章对可传递关系进行了相应的讨论,并在此基础上给出了有限集合上可传递二元关系的矩阵判别方法。     

系统结构解析中可达性矩阵的计算

在区域环境规划、城市规划设计、大型企业计划等这些社会大系统方面,常常希望能够较科学地绘制出系统的结构模型图,使整个系统的因果关系一目了然,能够作为给各级领导和有关专家分析、诊断、规划、决策的参考。系统结构解析方法即是解决这一类问题的较好的方法。在系统结构解析过程中要通过邻接矩阵计算有向图的可达性矩阵,当处理的问题较复杂,因而矩阵的规模较大时,求可达性矩阵的计算量是非常大的。本文讨论可达性矩阵计算的优化问题。     

关系的划分及其矩阵描述

讨论了有限集合X上的二元关系R及关系运算的划分,并利用关系划分的矩阵表示,给出了关系闭包及关系性质的矩阵描述．     

简化可达性矩阵的计算

利用布尔矩阵理论,提供了可达性矩阵的一种简便算法。     

谈谈可达性矩阵的一类算法

如何求可达性矩阵,在教材中列举了很多方法,但相对来说都比较繁琐,而利用求传递闭包的算法来求可达性矩阵是一种简单有效的算法。     

集合上二元关系运算的理论研究

基于集合上的二元关系,讨论了如何从关系矩阵的特征来判断二元关系的传递性,并给出了一个求集合 X 上二元关系 R 的传递闭包的算法以及关于集合上二元关系的几点结论.     

矩阵对策最优混合策略的求解方法

有多种方法可以求解矩阵对策的混合策略,但计算量都很大,利用微软的Excel提供的“规划求解”方法用计算机求解矩阵对策的最优混合策略,可以减少计算量。     

邻域粗糙集的矩阵表示与公理化

文章提出覆盖的表示矩阵,通过一个方布尔矩阵,即覆盖表示矩阵与其转置的布尔乘积,简洁地表示覆盖粗糙集中常用的覆盖近似算子;通过定义类似布尔乘积的布尔矩阵间的运算,获得一个布尔方矩阵,通过这个布尔方阵,简洁地表示邻域近似算子;因为布尔方阵和二元关系是一一对应的,因此2种布尔方阵都有唯一的二元关系与之对应,直接通过覆盖块,这2个二元关系被简洁表示;最后给出了邻域近似算子的矩阵公理化.     

基于布尔矩阵的保持二元关系不变的概念约简

通过布尔矩阵运算,研究保持二元关系不变的概念特征和概念约简问题。首先,用布尔矩阵表示形式背景,用关系矩阵生成对象\属性关系矩阵,并研究其相关性质。其次,通过矩阵运算获取概念约简中三种不同概念的概念特征。最后,用矩阵运算实现概念区间集的极小运算,简化辨识矩阵,给出概念约简的求解方法,与已有的形式背景的概念约简方法进行比较,该矩阵算法简单且时间复杂度更低。     

二元关系传递性的等价定义及其判别法

通过对二元关系传递性定义的深入分析,突破其原始定义的局限性,给出其等价的定义形式,又由二元关系与矩阵的联系,给出矩形判别法,从而可以方便、快捷地实现二元关系传递性的判定。     

基于小波的混合H2/H∞鲁棒控制数值解法

基于小波基函数的正交逼近特性及运算矩阵,提出了一种求解混合H2／H∞鲁棒控制问题的新方法。该方法利用离散小波快速算法的数值矩阵,将原问题转化为代数矩阵问题,避免计算耦合Riccati微分方程,适合于计算机求解。文中给出了计算实例,计算结果令人满意。