一个修理工的M/M/N可修排队

研究了有一个修理工的，服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队，本文给出有效服务台数的稳态分布，稳态队长的母函数，当N=1时，所得结果与文献结果一致。     

具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统

讨论了一个具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统.工作休假期到达的顾客变得不耐烦并激活一个服从负指数分布的计时器,如果在计时器到期之前顾客没能完成服务,则该顾客离开系统,永不返回.通过平衡方程和母函数推导出正规忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式.通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响.     

具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。     

负顾客到达造成服务率变化的可修排队系统

为了解决由于在工作中操作失误引起机器服务速率减慢或是由于病毒入侵引起计算机速率减慢这一类问题,采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了具有正、负两类顾客服务速率可变的可修排队系统,其中负顾客到达带走正顾客的同时使服务速率减低.结果表明:负顾客到达率越高系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统稳态平衡所需条件,推导出了系统稳态概率向量和系统的一些稳态排队和可靠性指标.最后给出了相关的数值实例为实际应用提供理论参考.     

顾客具有不耐烦时间的M/G/1K-重休假排队

为研究更一般的休假排队,在单重休假和多重休假排队基础上研究带有不耐烦顾客的M/G/1 K-重休假排队,其中顾客的不耐烦时间服从定长分布;利用母函数法和Laplace-Stieltjes变换的方法,得出该系统平均休假期长度和平均忙期长度解析式,进一步计算得出忙期开始时系统平均顾客数的解析表达式以及服务完成时刻系统中平均顾客数的母函数等性能指标的解析表达式,并对性能指标进行了分析.     

负顾客M/G/1可修排队系统

M／G／l排队模型在理论和应用方面已得到了许多有意义的结果，对负顾客的研究可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行．作者首次把负顾客和可修系统作了结合，研究了一类负顾客的M／G／1可修排队系统．服务规则是先到先服务，负顾客抵消正顾客．使用经典方法“补充变量法”和状态转移方程分析该模型，得到了这一模型的排队指标和可靠性指标，极大丰富了负顾客排队模型的理论体系．     

有负顾客到达的M/M/c/N可修排队模型

研究了具有负顾客到达的M/M/c/N排队模型,其中负顾客到达抵消一个正在服务的正顾客,系统中多个服务台都可能发生故障且可修.通过矩阵分块的迭代解法求出了稳态概率的精确解,得到系统的一些稳态排队指标和稳态故障频度、可用度等可靠性指标.在此基础上利用MATLAB通过数值算例,考察了系统某些参数对系统平均顾客数和稳态可用度的影响.     

负顾客到达造成服务台异常故障的M/G/1可修排队

为解决服务台在工作状态可能出现的正常故障和由于服务员的操作失误或外来信号的干扰等引起服务台异常故障这一类问题,采用补充变量法和状态转移研究了具有正、负两类顾客且负顾客到达引起服务台异常故障的可修排队系统,其中正常故障是由于服务台寿命引起的.结果表明:负顾客到达率越高,系统处于故障状态的概率越大,系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统处于各个状态的概率及系统的一些稳态排队指标.相关的数值算例为实际应用提供理论参考.     

服务速度依门限N波动的可修M/G(M/G)/1排队系统

有关可修M/G/1排队系统巳有很多成功的研究成果，笔者作了进一步的推广，通过对排队系统中的顾客数设置一个门限-N值，考虑研究了在服务台对某顾客服务结束时刻如果此时系统中的顾客数超过预先决定的门限N值则以服务强度2服务下一个顾客，反之，则以强度1服务的可修M/G（M/G）/1排队系统模型，通过L-变换、母函数以及补充变量法得到了瞬态队长分布、稳态队长分布及可用度等一些指标。     

基于可变服务率M/M/S/K+M可修排队的呼叫中心性能分析

为了对呼叫中心（Call Center）的整体性能进行定量优化分析，针对顾客在ACD（Automatic Call Distributor）中排队时会因不耐烦而放弃等待，服务台（Agents）根据顾客等待队长使用可变服务率，同时考虑服务台发生故障对系统的影响，讨论了不耐烦、可变服务率M／M／S／K＋M可修排队人模型．采用矩阵几何方法求解，给出解析解和系统稳态性能指标．结果表明：呼叫中心相关参数给定的条件下可以求出最优服务台数；当等待队长大于零时适当提高服务率可以使系统更优化；为了提高系统性能，可以根据系统中平均故障台数这一指标配备备用服务台；适当增加服务台或者中继线可以提高顾客满意度，减少顾客损失率。     

具有止步和中途退出的M／M／c／2N—c优先权排队系统

研究了一个M／M／c／2N—c两类顾客排队系统,其中,第一类顾客具有优先权、止步和中途退出现象,第二类顾客可能因等得不耐烦而中途退出．首先,建立了系统稳态概率满足的方程组．其次,采用分块矩阵的方法得到了稳态概率的矩阵解．最后,利用稳态概率得到了系统中两类顾客的平均队长、平均等待队长以及平均中途退出率等性能指标,为系统的优化设计提供了参考．     

带有止步和中途退出的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

文章研究了适合通信网络的带有止步和中途退出的Mx/M/1/N多重工作休假排队系统.批量到达系统的顾客有一部分会因信道被占而离开系统,进入系统的顾客也有部分因不耐烦而离开系统,因此系统具有止步和中途退出策略.当系统内顾客全部服务完成时,服务台立即进入多重工作休假状态以节约资源提高效率.利用Mark-ov过程理论方法和矩阵几何解法,求得系统的各项排队优化指标.同时还利用数值模拟说明了系统参数对系统排队指标平均队长的影响.     

带有止步和中途退出的M／M／R／N部分服务员同步单重休假排队系统的性能分析

研究了带有止步和中途退出的M／M／R／N部分服务员同步单重休假的排队系统．假定在服务员全忙时,到达的顾客以一定的概率不进入系统,而进入系统的顾客可能因为等待得不耐烦则中途退出系统．当某顾客离去使得系统中的顾客数减少到定值R—d（1≤d〈R）时,空出的d个服务员立即进行同步单重休假．利用马尔可夫过程理论,建立了系统稳态概率方程组,用分块矩阵解法,得到了稳态概率的矩阵解,并求出了系统的性能指标．在此基础上,建立了系统费用模型,并通过数值方法进行了敏感性分析．     

基于M／M／1可修排队的顾客止步策略研究

文章将决策行为引入排队模型,研究M/M/l可修排队系统中顾客的优化止步策略．当故障发生时,所有顾客被迫离开系统,服务台开始修复,修复时间服从指数分布．在可见排队的前提下,基于“收益一成本”结构,构建顾客个人的收益函数,分析并确定出顾客均衡策略,同时通过实验得到定性数值结论．     

带有中途退出的M/M/1单重工作休假排队系统

研究了带有中途退出的M/M/1单重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响。     

具有二次多选择服务的M/G/1可修重试排队系统

研究了一个具有二次多选择服务和不可靠服务台的M/G/1 重试排队系统.所有到达系统的顾客都需要接受首次主要服务,而只有部分顾客选择接受由同一服务台提供的二次服务.假设两个服务阶段的服务时间和服务台维修时间均服从一般分布,应用补充变量法,得到了各种稳态排队指标和可靠性指标.     

带有止步和中途退出的M／M／1／N多重工作休假排队系统

研究了一个带有止步和中途退出的M／M／1／N多重工作休假排队系统。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均损失率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μv和休假率θ对平均队长的影响。     

具有灾难到达的M/G/1可修重试排队系统

研究了一个具有灾难到达和重试顾客的M/G/1排队系统,服务台可能出现两种故障状态。灾难的到达服从Poisson过程,灾难到达时,系统中所有顾客立刻被清除,并引起服务台故障;由于服务台寿命有限,服务台在工作时也可能现现正常故障。应用补充变量法,得到了模型的稳态排队指标和可靠性指标。     

带有工作故障与顾客止步的 M/M/1 重试排队性能分析

【目的】为了拓展随机排队理论,在M/M/1重试排队模型的基础上,引入工作故障和顾客止步策略,建立一个新的排队模型。【方法】通过矩阵几何解推导出重试空间上的用户数量与服务器状态之间的联合平稳分布的显式表达式,并通过数值例子分析系统参数与系统性能指标的关系。【结果】建立并研究了带有工作故障和顾客止步的重试排队系统。【结论】为现实情况中排队的服务商和顾客提供风险预测和决策评估。