不等式假设的似然比检验

本文给出用似然比检验不等式假设的一种方法.当假设由一组不等式给定时,不能应用Wilks的关于极大似然比(MLR)的极限分布去检验.本文采用一种方法,使得Wilks的关于似然比的极限分布的结论仍可用于检验此类假设.我们通过将上述复合假设分成若干个较简单的子假设以达到检验的目的.以前,这种假设都用x2-统计量来检验.与之相比,我们的检验统计量简单,计算量小.通过对两种检验的功效比较可知,绝大多数情况下,我们的检验有较大的功效.在一个正态分布的例子中我们给出了检验的具体结果及模拟比较结果.     

假设检验的错误分析

假设检验中有两种不同检验方法,即原假设和备择假设,而应用不同的方法经常会得到不同的结论.较好的结果是在第一类错误相同的条件下,犯第二类错误小的方法得到的结论.指出在比较第二类错误的大小过程中常见的错误及其产生的原因,并给出在实际应用中选取原假设的原则.     

控制混合方向误差的最优方法

假定有很多双尾备择假设需要同时检验,一旦零假设被拒绝,就需要进行方向性决策.在这种情况下,相较于常用的错误率FDR,混合方向错误率mdFDR更受欢迎,因为后者控制由所有拒绝所引起的第I类、第III类错误比例之和的期望.现有文献介绍了带方向决策的BH方法(dBH procedure) ,该方法是带有依据检验统计量的符号而作出方向决策的BH线性检验方法,可在显著水平α下控制mdFDR.除dBH方法外,由Sarkar和Zhou提出的一个方法(SZ procedure)也能控制mdFDR.他们从贝叶斯观点证明了其方法的最优性.本文从频率学派观点,即假定假设分布可从数据获知,来讨论SZ方法的最优性.根据讨论,SZ方法在控制mdFDR及正确地断言更多非零假设的意义上依然是最优的.模拟结果进一步验证了分析结果是成立的,并验证了SZ方法较之于dBH方法更为有效.     

单位根原假设下的持久性变点检验

针对原假设为单位根的持久性变点检验问题,基于残差提出了比率统计量,在原假设下得到了其渐近分布,在备择假设下证明了一致性。数值模拟结果表明,与已有方法相比,该检验犯第一类错误的概率与选定的显著水平0.05更接近,同时,该检验在有限样本下有更高的势,且随着样本容量的增加趋近于1,并且在过程为平稳时拒绝原假设的概率也控制在0.05左右。     

半相依回归模型中回归系数的广义p值检验

研究半相依回归模型中回归系数的精确检验问题.针对含有2个相依线性方程的回归系统中回归系数的假设检验问题,利用广义p值的方法建立了精确的检验.对检验的功效进行了模拟,模拟结果表明,本研究的检验方法能有效控制第一类错误出现的概率,具有较好的检验效果.     

一种相依极小p值统计量概率分布的近似计算方法

极小p值统计量常用于多重检验问题,其显著性在各个检验不独立的情形下计算复杂度过高.在单个假设的检验统计量联合服从多元正态分布,且检验统计量之间非负相关的假设下,检验统计量之间的相关系数的均值可以作为检验统计量相关性的度量.基于这个度量给出了一个计算极小p值统计量的分布函数的近似方法.模拟结果表明该方法计算简便,具有较高的逼近精度.     

采用多树结构的快速多假设跟踪算法

多假设跟踪算法是解决多目标跟踪问题的常用方法。算法在没有任何先验知识情况下,组合不同时刻量测形成假设航迹,依据关联规则判断所有假设航迹是否成立,从而跟踪目标。在实际关联过程中,量测数量增加会导致假设航迹数量出现组合爆炸现象,从而产生大量冗余计算。文章用多树结构实现多假设算法,利用树形结构特征快速剪枝,极大减少了错误假设的冗余计算量。     

一些K-样本伞形假设检验统计量的渐近功效

目前已有许多关于K-样本位置问题的伞形备择假设检验方法,然而这些检验的功效却并未得到很好的研究.本文就此问题进行了讨论,并得到了四种很有效的伞形备择检验的渐近功效.同时通过比较功效的大小对这四种检验的好坏进行了比较.     

基于真假设比例广义推断的多重检验方法

研究了多重假设检验方法的改进问题,基于真假设所占比例的广义推断,利用其广义置信上限对现有的多重假设检验方法进行改进.该方法更好地利用了水平,在功效上有很大提升.采用广义推断方法,即使在假设个数比较小时,也能对真假设所占比例做出较好推断.模拟结果表明,该方法显著提高了传统方法的功效.     

修正Berk-Jones检验统计量在零假设下的极限分布

讨论上界型修正Berk-Jones（RBJ）拟合优度检验统计量在简单零假设下的极限分布后,给出一种新的积分型RBJ检验统计量,并研究这种统计量在简单零假设下的极限分布,然后对这两种RBJ型检验与其他常用检验的功效进行模拟比较。模拟结果显示,两种RBJ型检验在我们所作的大多数模拟情况下不比常用的拟合优度检验差。     

双因素方差分析模型中的广义p-值

利用Fiducial方法得到模型中假设检验问题的广义枢轴向量,由此直接定义广义p-值,并证明由此广义p-值所给出的检验在边界上具有频率性质. 在数值模拟中对广义p-值方法与广义F-检验方法作了比较. 模拟结果表明,在异方差时,广义p-值方法优于广义F-检验.     

正态模型下单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的一致性

假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的一致性或和谐性是频率学派和贝叶斯学派所共同关心的问题.研究正态模型下单边假设检验问题中广义p-值以及Jeffreys无信息先验下的贝叶斯证据,证明了各种检验问题中两类证据的一致性.     

双参数指数分布参数的假设检验

分别给出了单个双参数指数总体和两个双参数指数总体参娄和的假设检验，并且讨论了检验统计量的分布。     

区间删失情形下基于熵的指数性的检验

考虑了当观测存在区间删失情形下指数性的检验问题.记随机样本为{Xi}ni=1,观测值为Yi=a如Xi<a,Yi=b如Xi>b,否则Yi=Xi. 其中0≤a<b≤∞为两个常数.我们给出了检验{Xi}的指数性的一个有效的方法,并得到了检验的相合性.模拟结果表明检验与已有的完全观测情形下的检验(参见Ebrahimi Habibul lah, Soofi. Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1992, Vol.54 p739～p748)有类似的极限性质.     

定时截尾样本下指数分布平均寿命的假设检验

研究了定时截尾寿命试验下指数分布平均寿命的假设检验问题,检验统计量是对总试验时间进行改进而得的.     

小子样条件下双路供弹机动作的可靠性评估方法

针对双路供弹机可靠性评估的难题,提出了用假设检验确定继承因子的Bayes方法,来避免可靠性评估方法中的数据融合问题.分别运用含有继承因子的Bayes方法、MML方法和LM方法对该机构的工作过程进行了可靠性评估和对比,所提方法既用到了各个单位的历史数据,又用到了系统的试验数据,提高了计算的准确性.采用仿真计算的数据,对所提方法进行了验证,验证结果表明,适当减少单元实验数据或增加历史数据组数,可有效降低系统试验成本,提高研发效率.验证方法为可靠性评估的进一步探索提供参考和依据.     

配对设计试验中检验两个比值非零差的样本量确定

 对配对设计试验,基于Tango(1998)得分统计量导出了检验2个比值非零差的2种近似样本量公式.由这些公式得到的样本量能达到预先指定的功效和控制置信区间的宽度.一个实例和一些经验结果验证了方法的有效性.     

软件测试外包策略分析

根据国内软件测试的现状,从软件测试外包流程出发,讨论了4种软件测试外包策略.针对开发商与测试方之间的软件测试外包决策问题,在给定假设的基础上,提出了一种对策分析方法.     

单侧假设检验中原假设的设定

探讨了交换原假设与备择假设的两个假设检验拒绝域间的关系,假设检验结论的含义,以及单侧假设检验原假设设定的原则．