广义Loeb测度的Jordan分解及其性质

研究了广义Loeb测度的Jordan分解及其性质,给出广义Loeb测度变差的定义,并讨论变差的性质,定义了两个新的广义Loeb测度L(μ1)∧L(μ2)和L(μ1)VL(μ2),得到了两个可换性定理:L(μ1)∧L(μ2)=L(μ2)∧L(μ1),L(μ1)∧L(μ2)=L(μ2)∧L(μ1).     

非可加集函数的Hahn分解

经典测度论中所涉及到的集函数是满足可加性要求的,Hahn分解理论是很重要的定理.在去掉可加性的条件下,将经典测度论中的某些概念加以推广,得到相应的结果.同时,也为经典可加测度的Hahn分解定理提供了更加清晰的证明方法.     

变差函数与测度中的某些问题

变差函数为数学研究中涉及较多的内容,特别是在与测度有关的研究中.本文明确指出了变差函数的全变差与生成测度之间的关系,并给出了严格的证明.此外,还讨论了测度与积分的一些性质,相应结论亦作了详尽推证.     

集值测度的半变差

本文用支撑函数定义了集值测度的半变差。，并讨论了其性质，最后给出了用广义数值测度来刻划集值测度半变差的一个结果。     

R^＋n上的正则函数和L—S测度的分解

本文讨论R_+~n上的正则函数的若干与多指标随机过程有关的性质及增函数的L-S测度的分解,推广了[3]、[5]中非随机部分的结果。     

集值测度的哈恩分解

对集值测度空间的分解进行了讨论,给出了集值测度哈恩分解的充分与必要条件.     

集值测度的Orlicz-Petis定理及其应用

建立了集值情况的ＯｒｌｉｃｚＰｅｔｉｓ定理,从而解决了集值测度的强可加问题,集值函数弱可列可加的充要条件;在集值测度σ有界变差条件下给出集值测度的凸性定理     

有关Torriani定理的一个推广

给出函数类Hω和有界变差函数类BV之间的关系,推广了Torriani的结果.     

BNAACH空间中一类集值测度的哈恩分解

首次在Banach空间中建立了一类集值测度的哈恩分解定理.     

A~p(φ)(1 总被引：2，自引：0，他引：2

肖杰 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)

Radon-Nikodym定理与条件期望的关系研究

研究了Radon-Nikodym定理与条件期望的相互关系,以期为人们更好地理解概率论的基本概念提供参考.     

一集类上测度的扩张

测度的扩张是从简单集上的测度出发,来构造更复杂集类上的测度.本文首先对测度扩张的理论做了一个简单总结,然后引进了一个新集类———弱半环,给出了其上的测度扩张定理,它推广了Caratheodory测度扩张定理.     

测度的扩张

提出了一个新的概念弱半环,并推广了Carath啨odory的测度扩张定理.     

Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张

本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。     

有限维Banach空间中集值测度的哈恩次分解

在有限维空间中建立了集值测度的哈恩次分解     

Altman定理的推广

首先利用拓扑度理论推广了非线性泛函分析中的Altman定理，将其条件中的平方函数放宽为严格凸函数，然后利用严格凸泛函刻划了Ax-x，Ax，x之间的关系，获得一个新的不动点定理。     

测度空间上中值定理的初等证明

对非原子σ-有限测度空间上的中值定理给出一个构造性的初等证明.     

离散时间模型的幂效用无差别定价

研究了离散时间模型的幂效用函数无差别定价问题.利用鞅方法证明了完全市场的幂效用函数无差别定价为无套利定价,讨论了不完全市场中幂效用函数无差别定价计算的关键问题,并得到了单阶段三叉树模型的幂效用函数的无差别定价满足的方程.