华东师范大学学报(自然科学版)1991年(63～66期)总目录

一一二色一一一一一退一-_「一作者二_总期号页码1 10 14 1 10 1524的1 513功1 915肚256363昭64胜胜摊64 65 65 65 65 66 66 66 6666数学 解翩和极点配置的一个设计方法 正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计 关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数(英) 一类拟线性抛物型方程带间断初值oa训hy问题 一类含时滞非线性传染病模型的渐近分析 有限选择规划的一个等价线性规划 半无限规划的对偶性 解弹性体振动方程的几个差分格式 某些半无限凸规划的最优性条件 实矩阵复特性值的一种迭代格式 临界情况一般非线性边值间题 底函数…     

非线性积分方程与格林函数方法——粒子—空穴相互作用的无规位相(RPA)自屏蔽Ⅰ

本文强调了非线性积分方程在格林函效理论中的应用及其物理含意。此外,文中提出了一个浅明的方法,应用这方法可将一类三时格林函数满足的线性积分方程转化为只含二时格林函数的线性积分方程。作为举例,文中对粒子-空穴格林函数建立了一组非线性积分方程,并且证明了其解包括粒子-空穴相互作用的所有各级无规位相(RPA)自屏蔽。     

二维半线性椭圆方程边值问题的牛顿迭代法

利用有限元结合牛顿法求解了一类二维半线性椭圆方程边值问题,推导出它的牛顿迭代格式.数值模拟结果表明,此方法在4个非线性函数情形下选择不同基函数,具有易编程实现,数值解稳定,迭代次数少,运行时间短等优点,证明该方法是可行的和有效的.     

烟台大学学报(自然科学与工程版)总目次

第1期(总第64期)一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记(英文)………………………张志军(1)一类拟线性双曲型方程组混合初边值问题的局部C1解……………于立新,郭宜明(6)RLW方程的一个新的守恒差分格式…………………………廖毕丰,邵喜高,王廷春(12)Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析……………………………原华丽(16)荧光光谱法研究槲皮素与牛血清白蛋白的相互作用………………廖卫平,司芝坤(20)银离子处理微藻的生物学效应的研究……………张建民,韩晓弟,刘新宁,朱启忠(25)干旱胁迫对沙棘抗氧化酶的影响………………………     

一类时标上三阶动力方程的振动性与渐近性

在引入了强超线性函数下讨论了时标上一类三阶非线性中立型动力方程,得到该方程有渐进解的一个引理,并在该引理的基础之上利用了强超线性函数的性质给出了方程有振动解或是渐进解的一个充分条件,从而推广了一些已有的结论.     

一类浅水波模型的数值方法

考虑BBM型非线性水波方程的数值方法.本文构造了二种半隐的数值格式.以BBM方程为例,严格分析了二种格式的稳定性与误差估计,证明了二种格式都是无条件稳定的.误差估计显示,线性Euler时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O(Δt+N1-m),线性Crank-Nicolson时间离散加谱Galerkin空间离散的收敛阶是O(Δt2+N1-m).最后我们用数值例子讨论这两类方程解的长时间衰减率,并讨论扩散项、色散项、非线性项对解的衰减率的影响.数值例子表明,这两类浅水波方程的衰减率是:L2范接近-1/4;L∞范接近-1/2;H1半范接近-3/4,这与已知的理论结果是吻合的.     

一维Burgers方程的交替分组六点方法

利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,再基于第二类Saul'yev型非对称格式、Crank-Nicolson格式和扩散方程的半隐格式对此扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的新的并行算法,并讨论了方法的稳定性,数值试验的结果表明此方法有效,且有较高的精度.     

一维Burgers方程的交替分组六点方法

利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,再基于第二类Saul’yev型非对称格式、Crank-Nicolson格式和扩散方程的半隐格式对此扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的新的并行算法,并讨论了方法的稳定性,数值试验的结果表明此方法有效,且有较高的精度。     

迁移理论中一类非线性积分方程的正解

对于在半无限空间中辐射传输理论中考虑的一类非线性积分方程,本文得出了有解、恰有一解、恰有二解的充分必要条件。     

非线性色散耗散波动方程的最低阶非协调有限元分析

在半离散和全离散格式下讨论了一类非线性色散耗散波动方程的Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形有限元逼近,得到了H1模意义下两种离散格式的最优误差估计.     

具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性

研究了一类具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、线性泛函算子理论和引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得了该方程在两类边值条件下解振动的一些新的充分条件。     

河南师范大学学报(自然科学版)2002年总目录

题　目作　者　期　页一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计杨会生　杨作东　琚强昌　 1　　 1………………………………无穷级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数和随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的下级王　敏　高宗升　 1　 10…………………………………ＮｅｗＬｏｃａｌｉｚｅｄＮｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄＵｎｉｏｎＣｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＧｒａｐｈｓＭＡＯＬｉｎ ｆａｎ　 1　 16………………………二维抛物型方程的一族两层显式格式马明书　 1　 2 3…………………………………………………………一类非线性中立型时滞双…     

基于能量不变二次化法的Cahn-Hilliard方程的数值误差分析

基于能量不变二次化方法,构造了一个求解Cahn-Hilliard方程的线性数值格式,该线性数值格式对非线性项半显式处理,每步迭代相应的半离散化方程只需要求解一个线性方程;证明了该线性数值格式是无条件能量稳定的,而且是唯一可解的;讨论了该线性数值格式在时间方向的误差估计.数值例子表明:该线性数值格式的数值解在时间方向上基本达到二阶精度, 能够有效模拟相位变化过程.     

有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

半线性椭圆型方程边值问题是一个重要问题,本文利用不动点定理和极值原理,研究了有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性与唯一性。当这类问题给定的函数满足特定条件时,问题就有解,作为定理的应用,给出了一个实例。     

一类变系数半线性抛物型方程的有限差分方法

对一类变系数半线性抛物型方程建立了一个有限差分方法,该方法导出的格式是线性的,即在每个时间步上只需解一个线性代数方程组.证明了该差分格式解的存在惟一性、收敛性以及差分格式的无条件稳定性,并给出了在L∞和L2范数意义下格式的收敛阶为O(h2 τ2).     

一类非定常的非线性Schr(o)dinger方程的Fourier谱方法

研究了一类非定常的非线性Schr(o)dinger方程iux+utt+εuxt+f(|u|2)u＝0(ε1,x∈R,0≤t≤T)的周期初值问题.分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟谱格式,利用非线性函数的有界延拓法与能量估计法得到了格式的误差估计,并证明了上述格式关于一致模的收敛性与稳定性.     

一类半无限极大极小问题的神经网络

本文考虑了一类半无限极大极小问题。首先将它等价转化为半无限非线性规划模型,再使用ku-hn-Tuckey条件、射影定理等,提出了求解它的一个神经网络模型。最后严格说明了该模型是Lyapunov稳定的,并收敛到原问题的一个精确解。     

一类二阶三点边值问题变号解的存在性

研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。通过相应的Green函数，将该问题转化为Hammerstein型积分方程，于是此问题的解等价于一个非线性算子的不动点。进一步，利用Green函数的性质，证明了非线性算子所对应的线性算子是强正的，其所有的特征值都是正的，它们的代数重数全为1。最终，根据线性算子的特征值性质以及非线性项所满足的假设条件，借助于一个抽象的理论结果，证明了非线性算子至少有一个变号不动点，从而得到了此类边值问题变号解的存在性．     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

四川大学学报(自然科学版)一九八六年总目录

数 学一类型概率度量空间的理论和应用………………………………………………张石生(1·1)一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性(II)………………徐安石(1.7)关于矿阶PN群的正则性…………………………………………………………任永才(1·14)方程秽 Tx=x有解的一个充要条件…………………………………严家鹤张庆雍(1·20)一类二阶拟线性椭圆方程的Dirichlet~司题………………………………………陆文端(1·28)不分明单位区间的紧性………一…………………………………………………典建伟(1·40)关于丢番图方程少。一0理。=…