具有恐惧效应的三种群食物链模型的长时间行为

研究了一类食饵具有恐惧效应的三种群食物链反应扩散模型,确定了解的非负性、存在唯一性、最终一致有界性等基本性质,得到了模型解的全局吸引子和持久性,并给出了生态学解释.     

具有功能反应的食物链时滞系统的持久性和稳定性

研究了具有Holling Ⅱ类功能反应的食物链时滞系统，得到了持久性和全局渐进稳定性的条件。     

具有时滞和阶段结构食物链系统的定性分析

本文对一类三种群的食物链模型,运用上下解方法、正性引理、比较原理和构造相应的单调迭代序列,研究了具有时滞和阶段结构弱耦合半线性抛物方程组的动力学行为,获得了解的存在惟一性和渐近性态,并给出了正平衡解全局渐近稳定性易验证的充分条件、这个结果隐含着在适当的条件下食物链系统的共存是持久的,     

具有时滞效应二室模型的药物动力学分析

本文利用非平衡态统计物理学方法,探讨了含有时滞效应的二室模型中药物浓度动力学行为.结果表明,在引入适当的滞情况下,可以出现在中央室聚集和在两室中振荡的现象。这是某种给药方式而使药物在体内分布的一种由二室模型得出的新的结果;分析结果也表明,这种时滞效应不可能被包含在相应的速率常数之中.     

三种群食物链模型的全局Hopf分支的存在性分析

本文主要研究三种群食物链模型的稳定性及局部Hopf分支,并利用吴建宏等人建立的一般泛函微分方程的全局Hopf分支理论,研究该模型Hopf分支的全局存在性问题,最后给出与理论分析结果相一致的数值模拟图。     

时滞混沌系统的混沌特性分析

本文将非线性动力学系统的混沌特性判断方法推广,从而探讨了时滞混沌系统的混沌特性分析方法。以时滞Mackey-Glass系统作为研究对象,分析其混沌特性,通过实验数值仿真研究表明了分析方法的有效性。     

一类时滞四种群食物链生态模型的渐近性态

利用解的整体存在性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列，研究了一类在有界区域上具有牛曼边界条件的时滞四种群食物链反应扩散模型，给出了简单和易验证的解的存在-}生和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件。这个结果隐含着食物链系统的共存是持久的，平凡解和所有半平凡解是不稳定的。     

具有时滞效应的SIS模型的动力学分析

研究了一类具有媒体报道引起的时滞效应的SIS传染病模型的动力学性态.给出了模型的基本再生数,分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性、稳定性,讨论了地方病平衡点不稳定时可能发生的全局Hopf分支,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态.     

一类带有时滞的食物链系统周期解的存在性

对带有时滞的三种群食物链系统的Hopf分岔进行研究.讨论了非负平衡点的性质,运用Hopf分岔方法,以时滞τ为参数给出了系统经历Hopf分岔的条件.得到了构成食物链的三物种具有周期循环现象的结论.     

耦合混沌时滞系统的同步

利用单项耦合研究了一类时滞混沌系统的同步,给出一种估计同步控制参数值的新方法.对Mackey-Glass模型给出了估计,同时利用数值法验证了其正确性.     

脉冲时滞Lotka-Volterra食物链系统的正周期解

利用一些分析技巧和重合度理论,得到一类具有脉冲和时滞Lotka-Volterra食物链系统存在正周期解的新结果.所得的结论表明:脉冲是对该食物链系统正周期解存在性是有影响的.特别地,在每个种群的内禀增长率(出生率a1和死亡率a2,a3)、种群间相互作用率(捕食率b1,2,b2,3和消化率b2,1,b3,2),以及非线性种内干扰反应系数αi,j都确定的情况下,可以通过适当控制每个种群的(投放率或收回率)hi,k,使每个种群达到平衡(即存在正周期解).     

随机三种群时滞食物链系统的动力学行为

建立并分析了带有时滞的三种群食物链随机系统,应用伊藤公式和随机微分方程解的形式得到该类系统正解的存在唯一性.     

具有Michaelis-Menten食物链的随机恒化器模型的渐近行为

【目的】为了研究随机恒化器模型的渐近行为,本文考虑恒化器中一类稀释率受到白噪声干扰,具有Michaelis-Menten食物链的随机模型。首先证明模型正解的全局存在唯一性;【方法】然后通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,得到模型的绝灭平衡点随机全局渐近稳定的充分条件;【结果】最后研究模型解的长期渐近行为,主要揭示在不同随机噪声条件下模型的解围绕其相应确定性模型的无捕食者平衡点和正平衡点的振荡行为。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。     

具有时滞的非自治三种群扩散系统的渐近性

研究了一类具有时滞的非自治三种群扩散食物链系统,结果表明,其中一个种群可以在两斑块中扩散,另两个种群不能扩散,得到该系统持续生存,正周期解的存在性以及全局渐近稳定性的条件。     

时滞神经网络稳定性、分岔与混沌的研究进展

时滞广泛存在于神经网络中，从非线性动力学的角度对时滞神经网络系统的研究进展作一综述，内容包括时滞神经网络系统的特点、研究方法、神经网络动力学的热点问题的研究进展以及亟待解决的问题等。由于时滞神经网络的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于系统的过去某一时刻或若干时刻的状态，其运动方程要用泛函微分方程来描述，解的空间是无穷维的，因此，时滞神经网络的动态行为是非常复杂的。     

具有非线性时滞项的分数阶混沌系统ADM求解与动力学分析

根据分数阶Lü混沌系统, 提出具有非线性时滞项的分数阶Lü混沌系统. 首先, 用Adomian分解算法（ADM）对分数阶Lü混沌系统进行数值求解; 其次, 用MATLAB软件绘制系统相轨迹图; 最后, 用仿真技术及分岔图、 复杂度和相轨迹等动力学分析工具, 分析系统参数对系统的影响. 数值仿真结果表明, 该系统具有丰富的动力学特性.     

一类不确定时滞混沌系统的自适应控制

对一类不确定时滞混沌系统,讨论了自适应控制问题.基于Lyapunov泛函方法,构造出了新的自适应控制器.该控制器构造简单有效,并能控制着混沌系统的状态全局渐近跟踪预先给定的任何有界光滑轨道,数值模拟验证了该控制器的有效性.     

具有联合收获和时滞以及Allee效应影响的Lotka-Volterra竞争模型

考虑一个具有联合收获和时滞的Lotka-Volterra竞争模型,其中一个物种受Allee效应影响,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性.结果 表明,依据不同的参数区域,两物种共存或出现竞争排斥,可通过调整模型的初始值或捕获努力量,使模型的解到达期望的状态,对于生物入侵防控及培育珍稀物种具有指导意义.讨论了当两时滞不...     

具有指数度数的时滞混沌系统的脉冲指数稳定性

利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式,构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数,得到了具有指数度数的多时滞混沌系统脉冲同步的充分条件,改进了已有的相关结果.