s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射(预)覆盖一些性质.并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭.     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

关于拟SOC-内射模

内射模是模论中重要的三大模类之一,文章将模的内射性进行推广,把拟内射模已有的性质和SOC-内射模的研究方法相结合,刻画了拟soc-内射模的一些性质,证明了拟soc-内射模的直和性质以及它的不变子模的直和交的性质.通过对拟soc-内射模的研究,可以更好的了解拟soc-内射模.     

拟GP-内射模的推广

给出拟EP-内射模的概念，并举例说明了拟EP-内射模是拟GP-内射模的真正推广。最后得到了拟EP-内射模的等价刻画及其性质。     

IP-内射环的扩张与IP-拟内射模

研究了IP-内射环的扩张，证明了：(1)若R是右IP-内射环，且满足ReR=R，其中e=e^2∈R，则eRe是右IP-内射环；(2)给出了，n阶矩阵环Mn(R)是右IP-内射环的两个等价刻画。同时，还将右IP-内射环推广到右IP-拟内射模，并证明了右IP-拟内射模一定是右F-拟内射模。     

拟YJ-内射模的自同态特征

拟YJ-内射模是YJ-内射模的一种重要的推广形式.本文给出了拟YJ-内射模的自同态环特征,所得结论推广了文献[6]中的一个重要结果.     

拟内射模的一些性质

对拟内射模的性质做了一些补充,并且对拟内射预盖及拟内射盖作了一些探讨.     

关于广义内射模的一些研究

论文给出了拟AP-内射模的一些结果.同时,定义了拟AGP-内射模,并且得到了若干结果.如设MR是拟AGP-内射模,并且对任意a∈S,都存在正整数n,使得an(M)是投射的,那么S是π-正则环.并且,因此得到S是左(右)GPP-环.这些推广总结了拟AP-内射模和AGP-内射环的一些结果.     

关于拟GP-内射模

刻画了拟GP-内射模.同时得到了关于拟GP-内射模的一些结果,如MR是一个右拟GP-内射模对任意0≠s∈S,都存在一个整数n,使得sn≠0,并且任意的sn(M)到M的R模同态都能被扩展到M的一个自同态.又如果MR是一个具有自生成子的拟GP-内射模,并且有升链条件:Ker(a1)(∪)Ker(a2a1)(∪)Ker(a3a2a1)(∪)…到某步停止,其中a1,a2,a3,…,∈S,那么S是右完全环.总结和扩张了关于拟P-内射模和GP-内射环的一些结果.     

Δ-内射模与拟-V模

给出了Δ-内射模与拟-V模的概念，刻画了它们的一些性质．证明了如下主要结果：①M为Δ-内射模，则对于S的任意极大左理想A≠ls（Imu），u∈△，作为广义S-系A△在sΔ中广义稠密．②N是△（M）-内射模当且仅当N是△（M^n）．内射模．③给出了u．dim（I（M）≤n的一个充分条件．④I（M^n）=＋i=1^nI（M）.     

S-纯子模的若干刻画

Iuliu Cdvei引入了S-纯子模的概念，本文主要研究了S-纯子模的相关性质，并给出了S-纯子模的若干等价刻画。     

有限拟内射模

设R为一个环, 称一个右R-模M是有限拟内射的, 如果M的每一有限生成子模到M的同态都可扩张为M的自同态。给出了有限拟内射模的一些特征和性质,并研究了一些有限生成的 有限拟内射模。     

特殊模与优越扩张

主要考察在S环是环R的优越扩张前提下,一些诸如拟内（投）射模,CS模,Gorenstein模等特殊模在环与环之间保持的情况．     

拟投射模与拟投射盖

介绍拟投射模的几个等价定义,讨论了投射模在推广到拟投射模的过程中,哪些性质具有遗传性,最后对拟投射盖作了一些探讨。     

DECOWPOSITON OF QUASI-INJECTIVE OBJECTS OVER A GROTHENDIECK CATEGORY

Some decompositions of modules over a ring can be discussed in special categories Here we study the decomposition of quasi-injective objects over a Grothendieck category and generalize some propositions on quasi-injective modules over a ring in [1] and [3].     

DECOWPOSITON OF QUASI—INJECTIVE OBJECTS OVER A GROTHENDIECK CATEGORY

Some decompositions of modules over a ring can be discussed in special categories Here we study the decomposition of quasi-injective objects over a Grothendieck category and generalize some propositions on quasi-injective modules over a ring in [1] and [3].     

拟投射模和拟内射模的相关幂比较性

通过补足交换图的方法讨论了拟投射模和拟内射模的相关幂比较性。