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不定积分是高等数学中重要的概念之一,文中给出了一道不定积分题目的八种解法。通过一题多解来培养学生的发散思维和创新精神,突破了传统的不定积分解法的思维定势,开阔解题思路,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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发散思维是创新思维的最主要特点,一题多解能够培养学生的发散思维能力。利用凑微分法、分部积分法、换元法等给出了2018年全国硕士研究生入学考试一道数学试题的6种解法。以此引导学生深入地探索问题,培养学生的创造性思维能力。 相似文献
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通过对积∫dx分的多种求解来展现方法和技巧在不定积分的重要作用,使学生今后能够灵活运用积分的方法和积分公式,改善分析问题的思路,提高解决问题的能力。 相似文献
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不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分法和分部积分法两种最基本的解法.从3道不定积分例题着手,采用换元积分法、分部积分法、添项法、万能公式法、欧拉代换法等多种方法对3道例题进行求解,最终总结了含根号或者幂次方、含分式、含三角函数这3类不定积分题型的求解方法.通过一题多解的方式,帮助学生掌握系统的知识,培养发散性思维,解决更多类型的不定积分的求解方法. 相似文献
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发散思维与聚合思维相对应,又称辐散思维、求异思维。根据已有信息,从不同角度不同方向思考,从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式,一题多解或设想多种方法去探寻同一个问题的思维活动就是发散思维的一种。本文从发散思维角度思考求不定积分。 相似文献
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本文给出了一道不定积分的多种解法，此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题，一些学校的研究生入学考试题中也有此题，一道不定积分题，可以从多种角度，运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一，虽然教材上给出了四种基本方法，但在解题时，初学者仍不能灵活运用，为了丰富初学者的解题经验，本文从一道基本题，进行多方住剖析。 相似文献
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不定积分是微积分中计算的重要内容之一,但也是高职高专学生学习的难点之一,为了帮助学生更好的学习不定积分计算,本文就自己的教学经验总结了计算不定积分几种解题方法的思路和技巧。 相似文献
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一题多解可以养成学生对问题的系统性分析、多角度审视以及多途径解决问题的良好思维习惯。这有助于加深对知识的理解,提高对高等数学学习的兴趣,是培养学生发散思维与创新意识的有效途径。本文以一道不定积分题目为例,采用一题多解,浅析如何在高等数学教学过程中培养发散思维。 相似文献
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在高等数学教学中,一题多解是一种比较常见的教学方法。本文主要讨论一道三角有理函数不定积分的多种求解方法,通过一题多解,不仅可以加深学生对概念的理解,还有助于培养了学生的创新能力。 相似文献
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葛亚平 《河南教育学院学报(自然科学版)》2014,(4):72-73
文献[1]对∫sec xdx的求解作了较详细的解答,在文献[1]的基础上从第一类换元积分的角度对∫sec xdx给出了另外两种求解方法.希望可以进一步帮助学生更好地掌握第一类换元积分的本质,从而丰富课堂教学内容,提高学生的数学素质. 相似文献
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赖怡冰 《焦作师范高等专科学校学报》2023,(1):72-76
归纳总结了对面积的曲面积分计算方法及步骤,给出了一道2021年第十三届全国大学生数学竞赛曲面积分竞赛题的多种解法,对全国大学生数学竞赛指导教师和参赛学生等有一定的参考价值． 相似文献
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不定积分内容是高等数学学习的一项难点,同一道积分题目有不同的积分方法。为使学生更好的掌握不定积分,针对不同的题目选择相应的积分方法,本文详细讲解了高等数学中的各种不定积分方法、技巧,希望对初学者有一定的帮助。 相似文献
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