一类高阶方程的动力学行为

研究了一类非线性有理差分方程的动力学行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性.     

因果律与物理学

建立在连续性原理基础上的牛顿力学,以它相互独立的绝对时空观,在宏观低速的物理现象中获得了巨大成功。这是人们所能直感而易于接受的结论。换言之:在经典理论中由于已知的动力学方程而使其因果关系表现出拉普拉斯决定论的形式。即:人们只要知道了引起物体运动状态变化的原因,则其结果就可以完全无疑地被确定下来。在微观体系中(如:原子、分子),状态是用波函数(几率波)来描述的。当微观粒子     

激光连续方程与动力学规律

目的 用激光连续方程研究激光系统的动力学行为.方法 根据Lamb半经典理论推导出激光连续方程,找到激光势的表达式.结果 用新的方法 研究了激光系统的动力学行为及混沌态.结论 激光连续方程是研究激光系统动力学行为新的有效方法 .     

内扩散控制下异丁烯齐聚反应宏观动力学研究

利用工业硅铝小球固体酸催化剂,排除了外扩散的影响后,在高压微反实验装置上进行了异丁烯齐聚反应的宏观动力学研究。结果表明,在相同的实验条件下,反应的宏观动力学行为与本征动力学行为有较大的不同,异丁烯的反应级数受内扩散影响由2级变为1.5级,异辛烯的反应级数则为0级。在本征动力学方程的基础上,利用集总的方法建立了内扩散控制下的异丁烯齐聚复杂反应动力学模型,并采用数值计算方法对该模型进行了求解,获得了异丁烯齐聚的集总宏观动力学方程。模拟结果与实验结果吻合良好。     

形状记忆聚合物的宏观力学本构模型

建立有效描述形状记忆聚合物（Shape Memory Polymer,SMP）的热力学行为、且便于工程应用的宏观力学本构模型具有理论和工程意义.在前期研究的基础上,应用固体力学和热黏弹性理论建立了描述复杂应力状态下SMP在实现形状记忆效应热力学过程中,即在高温变形过程、应力冻结过程、低温卸载过程和形状恢复过程中热力学行为的宏观力学三维本构方程.利用DMA实验结果,建立了描述SMP在玻璃体转化过程中,材料参数和温度间关系的材料参数方程.应用所建立的力学本构方程和材料参数方程,数值模拟了SMP的高温变形过程、应力冻结过程、低温卸载过程和形状恢复过程,并分析了加载率和温度变化率对SMP热力学行为的影响.数值模拟结果和与现存SMP力学本构方程和材料参数方程的对比表明,本文建立的由力学本构方程和材料参数方程构成的SMP宏观力学三维本构模型,能有效地描述SMP的热力学行为,可为SMP的工程应用提供理论基础.     

内扩散控制下异丁烯齐聚反应宏观动力学研究

利用工业硅铝小球固体酸催化剂，排除了外扩散的影响后，在高压微反实验装置上进行了异丁烯齐聚反应的宏观动力学研究。结果表明，在相同的实验条件下，反应的宏观动力学行为与本征动力学行为有较大的不同，异丁烯的反应级数受内扩散影响由2级变为1．5级，异辛烯的反应级数则为0级。在本征动力学方程的基础上，利用集总的方法建立了内扩散控制下的异丁烯齐聚复杂反应动力学模型，并采用数值计算方法对该模型进行了求解，获得了异丁烯齐聚的集总宏观动力学方程。模拟结果与实验结果吻合良好。     

分子束外延(MBE)生长方程标度奇异性的动力学重整化群分析

采用表面界面生长方程动力学标度奇异性的动力学重整化群理论,分析了线性和非线性分子束外延生长方程(molecular-beam epitaxy (MBE))的动力学标度奇异性.结果表明,生长方程的动力学标度性质与基底的维数d有关,只有d的取值满足一定条件时,生长方程才会出现奇异动力学标度行为,这和使用直接标度分析方法得到的结果一致.     

苯酚烷基化合成2,4-二叔丁基苯酚的动力学研究

在强酸性阳离子交换树脂的存在下,研究了异丁烯与苯酚进行多相催化反应,合成2,4 二叔丁基苯酚的反应动力学 反应在间歇釜式反应器中进行,采用回归分析法对动力学方程的各项参数进行估值,得到了宏观动力学方程.     

波函数与薛定谔方程

本文论述了量子力学微观粒子行为由波函数描述,波函数具有统计意义,波函数由薛定谔方程解出,介绍了用定态薛定谔方程的基本方法和步骤。     

C3O2催化剂上甲醇合成反应宏观动力学

在内循环无梯度反应器中测定了低压甲醇合成反应宏观动力学.实验采用5mm×5mm圆柱状颗粒催化剂,实验压力5MPa,反应温度215～260°C.以双曲型动力学方程建立了以各组分逸度表示的CO、CO2加氢合成甲醇的双速率宏观动力学模型,并用改进高斯-牛顿法根据实验数据获得了动力学模型中的参数.残差分析和统计检验表明,动力学模型是适定的.宏观反应动力学方程成功应用于上海焦化总厂年产20万吨大型甲醇合成反应器的模拟放大.     

受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论(Ⅰ)

与线性场的情况相比，微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性发生很大变化，这说明在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的．这启示我们必须建立微观粒子在非线性体系或非线性场中运动规律的新理论．为此研究了与线性量子力学描写的微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用下的孤立子运动的紧密关系．结合现代孤立子理论和超导与超流理论，首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，以及由此理论得出的一些新结论．最后还论证这个理论的正确性和自洽性，理论的运用范围及它的重大意义．     

基于多尺度方法的1∶3共振双Hopf分岔分析

利用改进的多尺度方法对一个电路振子模型1∶3共振附近的动力学行为进行了研究.应用该方法得到了系统的复振幅方程,进而得到一个振幅与相位解耦的三维实振幅系统,通过分析实振幅方程的平衡点个数及其稳定性,将系统共振点附近的动力学行为进行分类,发现了双稳态等动力学现象,数值模拟验证了理论结果的正确性.     

考虑车辆随机行为的交通流动力学模型

从研究微观个体车辆行为出发，考虑两种不同的具有不确定性的加速机制，提出了随机跟弛模型；在随机跟弛模型的基础上，得到了描述交通流宏观行为的连续性动力学方程，该方程是各项异性的，可以避免Daganzo提出的问题，对动力学方程的稳定性分析，得到稳定性判据。     

具有非驱动关节机器人的动力学分析

简单介绍具有非驱动关节机器人的特点 ,阐述了拉格朗日动力学理论 ,并在此基础上 ,详细推导出具有非驱动关节机器人手臂的动力学方程 .     

粉末注射成形喂料的流体动力学

本文通过合并近年来报道的高聚物和颗粒物质的流体力学理论,提出了一个描述其混合物—粉末注射成形喂料宏观力学行为的新理论.与传统的喂料非牛顿流体力学相比,该理论多出了颗粒温度和两个弹性应变张量（分别表征高聚物和颗粒物组元）等状态变量,能全面描述喂料中出现的颗粒骨架和高聚物的弹性效应.对平面定常剪切流动情形,它简化为表观剪切黏度性质与喂料一致的非牛顿流体力学方程,表明新理论包含了传统喂料理论,因此可用于研究其适用前提,和包括法向应力差系数在内的流变学参数.本工作除有助于研究复杂多相系统连续力学方程的建立方法外,还将对粉末注射成形领域关注的喂料动力学分析提供一条新途径.     

相对论性超流动力学方程

以超流体的二流体模型为基础,根据超流的微观理论,找到了一个能量-动量张量,并通过能量和动量守恒定律导出了相对论性超流体的宏观动力学方程.在非相对论极限下,将其与非相对论性超流体的动力学方程作了比较,符合得很好.另外还讨论了相对论性超流体中的涡旋量子化.进一步讨论了存在引力场时的情况.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

复杂系统同步的自组织动力学与统计物理学

构建了复杂系统自组织同步行为的一般性序参量理论；讨论了利用Ott-Antonsen拟设等降维方法得到序参量的低维动力学方程，并从微观到宏观的不同层次介绍了复杂系统同步行为的机制、形式以及各种不同表现；探讨了异质耦合振子系统的同步序参量动力学，发现了异质耦合可以导致Bellerophon态.对于高阶网络耦合振子体系，通过研究，发现了突变性的去同步转变，该转变具有不可逆性；探讨了非线性序参量耦合振子系统的同步动力学以及同步附近各种类型的相变及相应序参量的标度性质；确定了集体动力学的突然去同步过渡、连续过渡和混合过渡等3种类型的相变.这些研究对于复杂系统集体行为的深入理解和应用有重要意义.     

宏观教育系统SD模型的构建初探

按照系统动力学建模的理论和方法,分析了宏观教育系统的测量指标,并对查有梁先生的相关理论进行了统计检验和修正,最终构建了宏观教育系统的因果关系图,对实际仿真过程中需要的流图、方程等都作出了必要的估计和说明,为宏观教育系统的研究工作提供了一个新的视角。     

一类非线性差分方程的全局行为

研究了一类非线性有理差分方程的全局行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性.